跨音速非定??諝鈩?dòng)力計(jì)算

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1、跨聲速非定??諝鈩?dòng)力計(jì)算ComputationonTransonicUnsteadyAerodynamics北京大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)系理論與應(yīng)用力學(xué)專業(yè)00級(jí)陳雪梅摘要顫振問題一直是高速飛行器設(shè)計(jì)中的一大難題,特別在跨聲速區(qū)段。本文利用FLUENT6.1對(duì)一模型機(jī)翼的顫振行為進(jìn)行了數(shù)值模擬,仿真機(jī)翼在高速氣流中受激后扭曲變形最后發(fā)展成顫振的全過程,并對(duì)這一計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了初步分析,所得的算法具有普遍意義。關(guān)鍵詞:顫振,空氣動(dòng)力學(xué),動(dòng)網(wǎng)格[引言]早期的飛行器設(shè)計(jì)中的空氣動(dòng)力學(xué)分析都是將機(jī)翼﹑機(jī)身和其他氣動(dòng)部件當(dāng)作剛體來處理。但自第一架飛機(jī)誕生以來,空氣動(dòng)力學(xué)與飛機(jī)結(jié)構(gòu)彈性的相互

2、作用問題已經(jīng)對(duì)航空技術(shù)的發(fā)展產(chǎn)生了重大影響,特別在‘彗星號(hào)’失事以后,人們對(duì)此倍加關(guān)心。飛機(jī)在空氣載荷作用下會(huì)出現(xiàn)可觀的變形,這種變形將改變空氣動(dòng)載荷的分布,而它反過來又使變形發(fā)生變化。在這種相互作用過程中,會(huì)引起振動(dòng),學(xué)術(shù)界稱之為顫振。這是一種自激振蕩,它不斷從氣流中吸收能量。當(dāng)飛機(jī)發(fā)生顫振時(shí),輕則出現(xiàn)不穩(wěn)定和振動(dòng)現(xiàn)象,重則因它引起材料‘疲勞’從而導(dǎo)致飛機(jī)在空中解體,以至機(jī)毀人亡。在萊特兄弟首次試飛前,蘭利的“空中旅行者”作了兩次不成功的飛行試驗(yàn)。第二次試飛時(shí)機(jī)翼和尾翼毀壞了,失敗原因眾說紛紜,氣動(dòng)彈性可能是第二次失敗的罪魁禍?zhǔn)?。第一次世界大?zhàn)中,英國(guó)的DH-9飛機(jī)尾翼

3、顫振導(dǎo)致了飛行員死亡。對(duì)此,英國(guó)空氣動(dòng)力學(xué)家貝爾斯托(L.Bairstow)首先對(duì)顫振進(jìn)行了理論研究。隨著飛機(jī)速度的提高,空氣動(dòng)力增大,而重量小的結(jié)構(gòu)形式使機(jī)翼抵抗變形的能力下降,所以氣動(dòng)彈性問題便得嚴(yán)重起來。20世紀(jì)30年代初英國(guó)一家飛機(jī)連續(xù)發(fā)生有氣動(dòng)彈性引起的顫振事故,促使航空工程界對(duì)氣動(dòng)彈性問題普遍重視起來[摘自參考文獻(xiàn)3,P118]。其間的理論研究頗有成效。美國(guó)力學(xué)家西奧多森(T.21Theodorson)提交的研究報(bào)告對(duì)美國(guó)航空工業(yè)界建立顫振分析方法起了巨大作用。50年代中后期,特別是60年代,一方面空氣動(dòng)力學(xué)理論的突破為非定??諝鈩?dòng)力學(xué)研究提供了新方法;另一方

4、面風(fēng)洞技術(shù)高度發(fā)展,使振蕩機(jī)翼非定常氣動(dòng)理論有了新的突破。但由于理論方法的局限性以及風(fēng)洞試驗(yàn)的高耗能及周期長(zhǎng)等問題,計(jì)算空氣動(dòng)力學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。由于涉及到非定??諝鈩?dòng)力學(xué),顫振及氣動(dòng)彈性問題的研究十分困難。目前國(guó)內(nèi)關(guān)于顫振的研究主要還是基于試驗(yàn),理論僅限于線性劃分析。近年來由于計(jì)算技術(shù)的飛速發(fā)展以及CFD的實(shí)際解題能力大大擴(kuò)大,用數(shù)值方法解決這樣復(fù)雜的問題已是可能。采用計(jì)算流體力學(xué)方法可縮短周期、降低費(fèi)用,特別在初選階段,優(yōu)化選型需要不斷改變參數(shù)、重復(fù)計(jì)算。對(duì)那些目前不能在特定的飛行狀態(tài)下進(jìn)行試驗(yàn)的未來飛行器來說,數(shù)值模擬方法可以減少其設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn),并在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)前預(yù)先篩選設(shè)計(jì)方案

5、。本文的研究是與北京航空航天大學(xué)合作進(jìn)行的,機(jī)翼的振型和剛度由北航提供,我們負(fù)責(zé)氣動(dòng)力以及氣動(dòng)力與機(jī)翼振動(dòng)的耦合計(jì)算。氣動(dòng)力計(jì)算本身已是高度非線性問題,現(xiàn)在還需與機(jī)翼的彈性振動(dòng)相耦合,其難度相當(dāng)高。這樣的研究在國(guó)內(nèi)尚屬首次。在計(jì)算種我們利用了Fluent6.1軟件UDF功能,這是我們的工作大大簡(jiǎn)化。如今已完成計(jì)算的主過程,結(jié)果表明我們?cè)O(shè)計(jì)的顫振問題的直接算法是可行的,有通用價(jià)值的。一.計(jì)算模型1.機(jī)翼幾何外形如圖(Fig1、Fig2)所示的后掠機(jī)翼,展長(zhǎng)為1.5m,根弦長(zhǎng)為1.0m,梢弦長(zhǎng)為0.6m,前緣后掠角為40°,機(jī)翼平面位于xoy平面內(nèi),根部固支。翼剖面為對(duì)稱薄翼

6、型。Fig1Fig22.機(jī)翼的振型分析和振動(dòng)計(jì)算(留待北京航空航天大學(xué)補(bǔ)充)3.網(wǎng)格結(jié)構(gòu)幾何實(shí)體及網(wǎng)格用Fluent自帶前處理軟件Gambit2.0生成。21計(jì)算區(qū)域采用前段、翼梢段、上下為6倍展長(zhǎng),尾部為10倍展長(zhǎng)的長(zhǎng)方體區(qū)域。由于只計(jì)算一側(cè)機(jī)翼的情形,因此取翼根部為對(duì)稱面。流場(chǎng)中包含機(jī)翼的一小部分采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格(Fig3),以便于使用Fluent中提供的動(dòng)網(wǎng)格手段進(jìn)行計(jì)算。其余部分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,以提高計(jì)算精度及加快收斂速度。Fig3(機(jī)翼網(wǎng)格圖)4.機(jī)翼振動(dòng)的數(shù)學(xué)模型研究中假定機(jī)翼為彈性體,由于只研究小振幅下的振動(dòng),可假設(shè)振型為拋物線形式。末梢位置呈周期性變化:其

7、中A為末梢的振幅,為機(jī)翼周期性振動(dòng)的圓頻率,具體取為機(jī)翼振動(dòng)的第一階主頻率假定機(jī)翼最大偏角為,則振幅振幅A具體取值為,為機(jī)翼展長(zhǎng)。按照假定,整個(gè)機(jī)翼的振型為拋物線型,于是有其中x,y,z為機(jī)翼坐標(biāo),t為運(yùn)動(dòng)時(shí)間。5.氣流主控方程對(duì)機(jī)翼進(jìn)行數(shù)值模擬的主控方程可以采用歐拉方程,也可以采用N-S方程。對(duì)升力和力矩的計(jì)算采用歐拉方程即可提供足夠的精度,歐拉方程計(jì)算收斂速度相對(duì)較快,結(jié)果與NS方程差別不大。但歐拉方程無法準(zhǔn)確計(jì)算阻力,而NS方程對(duì)升力阻力以及力矩均能計(jì)算得很好,但收斂速度相對(duì)較慢。21本文研究機(jī)翼在跨聲速段的顫振問題,。

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