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《非定??諝鈩恿W大作業(yè)》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、非定??諝鈩恿Υ笞鳂I(yè)、問題要求1、采用非線性代數(shù)模型建模。2、樣本數(shù)據(jù)為某飛機模型單自由度滾轉(zhuǎn)運動風洞試驗中測得的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)(對應數(shù)據(jù)文件中“C1”列。數(shù)據(jù)文件名為cb0.dat-cb7.dat,運動規(guī)律為:^=-40ocos(2^/r),分別對應運動頻率0.0Ilz-0.7IIz?!?”對應數(shù)據(jù)文件屮“phi”列。試驗風速v=25m/s,模型展長(參考長度)0.75mo3、要求編寫建模程序(語言不限),給出源程序。4、根據(jù)建模精度,調(diào)整系數(shù)個數(shù),給出系數(shù)矩陣。5、根據(jù)建模結(jié)果,計算運動規(guī)律為^=-40°c
2、os(2^/r),f=0.35Hz,滾轉(zhuǎn)力矩遲滯環(huán);計算運動規(guī)律分別為^=-20°-10°cos(2^),0=20。-l(Tcos(2砒Z),和0=-lO°cos(2龍力),f=0.4Hz,滾轉(zhuǎn)力矩遲滯環(huán)。6、給出計算曲線。圖1原始實驗數(shù)據(jù)曲線二、模型建立考慮一般的非線性運動規(guī)律-硯COS(如f+觴)(1)式屮g=2兀訂匕(2)v其中,/為非定常運動的頻率(單位旳),〃為模型展長(單位m),叫式驗風速(單位m/s)o對于一般的非線性運動,可以建立橫向非定常氣動力的非線性代數(shù)模型如下:Ca=C()+Cxa+C2
3、a~+C3^
4、6z
5、+C4cr3+C5a+C6aa+C7aa+C^aa(3)其中,。即為方程(1)中的0,6?由方程(1)求導可得a=_Qa腫叭+如)系數(shù)q是減縮頻率?,的函數(shù),其定義如下:與Q有關(guān)的系數(shù)為G=aiai2k+ai3k2+aj4k3i=OJ,2,3,4與衣有關(guān)的系數(shù)為G=^ilog(^)+ai2k+aj3k2+ai4k3i=567,8(4)(5)(6)因此,對于該模型共有36個待定系數(shù)。三、模型求解盡管求解模型方程(3)中的系數(shù)可以轉(zhuǎn)化為一個線性最小二乘問題,但為了適用于任意形式的模
6、型方程,本文采用非線性最小二乘逼近的方法來計算模型方程(3)中的系數(shù)。程序基于的軟件平臺為MATLABo源程序由包含:main,m,myfun.m,myfun_output.m。1.計算模型屮的系數(shù)并將擬合的結(jié)果與樣本數(shù)據(jù)進行比較系數(shù)ala2a3a4co0.011076794-0.0190888820.1298600510.227670455Cl-0.002145374-0.000482186-0.002171056-0.009108143C2-4.04489E-06-7.5293E-050.00140359
7、5-0.007146387C3-3.3296E-067.25361E-05-1.24556E-05-0.00172726C45.30213E-07-2.12203E-061.00441E-051.5538E-05C50.0007495920.033686433-0.190526344-0.405792502C6-5.26448E-06-0.0003631430.004059039-0.011643338C71.34121E-050.000941117-0.0190016160.099957474C80.001
8、4319450.015076089-0.1099723140.322587438表1.模型方程(3)的系數(shù)矩陣-40-30-20-10010203040phi(deg)phi(deg)phi(deg)phi(deg)phi(deg)phi(deg)phi(dog)phi(deg)圖1、原始實驗點與擬合曲線比較(f=0.0-0.7Hz)2.計算運動規(guī)律為0=-4(Tcos(2勿),f=0.35Hz,的滾轉(zhuǎn)力矩遲滯環(huán)滾轉(zhuǎn)力矩遲滯環(huán)(f二0.35)phi(deg)圖2、運動規(guī)律為0=-40°cos(2勸),f=0.
9、35Hz,滾轉(zhuǎn)力矩遲滯環(huán)3.計算運動規(guī)律為?=—20°-10°cos(2好),02=2O°-1O°cos(2"),0=-l(Tcos(2勸),f=0.4Hz,滾轉(zhuǎn)力矩遲滯環(huán)phi(deg)圖3、運動規(guī)律為2(T—l(Tcos(2龍向,f=0.4Hz,滾轉(zhuǎn)力矩遲滯環(huán)phi(deg)圖4、運動規(guī)律為^2=2(y-l(rcos(2^),f=0.41阮滾轉(zhuǎn)力矩遲滯環(huán)phi=~10*cos(2*pi*f*t)phi(deg)圖5、運動規(guī)律為=-10cos(2^/r),f=0.40IIz,滾轉(zhuǎn)力矩遲滯環(huán)phi(deg)圖
10、6、三種情況與0=-4O°cos(2r?O.4?/)的比較圖