《導(dǎo)數(shù)及微分的應(yīng)用》PPT課件

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1、第八節(jié)微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用一、計(jì)算函數(shù)增量的近似值二、計(jì)算函數(shù)的近似值三、誤差估計(jì)四、小結(jié)1一、計(jì)算函數(shù)增量的近似值例1解2二、計(jì)算函數(shù)的近似值例2解3例3則解:設(shè)取，于是由（2）式得即45常用近似公式證明6例4解7三、誤差估計(jì)由于測(cè)量?jī)x器的精度、測(cè)量的條件和測(cè)量的方法等各種因素的影響，測(cè)得的數(shù)據(jù)往往帶有誤差，而根據(jù)帶有誤差的數(shù)據(jù)計(jì)算所得的結(jié)果也會(huì)有誤差，我們把它叫做間接測(cè)量誤差.定義：?jiǎn)栴}:在實(shí)際工作中,絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差不易求得?8辦法:將誤差確定在某一個(gè)范圍內(nèi).通常把絕對(duì)誤差限與相對(duì)誤差限簡(jiǎn)稱為

2、絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差.9誤差傳遞公式:為x的絕對(duì)誤差限，按公式計(jì)算y值時(shí)的誤差故y的絕對(duì)誤差限約為y的相對(duì)誤差限約為設(shè)x為實(shí)際測(cè)量值,其誤差為,雖然未知，但可以找到盡可能小的正數(shù)為x的相對(duì)誤差限，10例5.設(shè)測(cè)得圓鋼截面的直徑測(cè)量D的絕對(duì)誤差限利用公式圓鋼截面積時(shí),解:由試估計(jì)面積的誤差.計(jì)算由于D的絕對(duì)誤差限所以11所以A的絕對(duì)誤差限約為A的相對(duì)誤差限約為(mm)12四、小結(jié)近似計(jì)算的基本公式作業(yè)P68：23(1)13練習(xí)題答案14