《期權(quán)的希臘字》PPT課件

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1、第七章　　期權(quán)的希臘字母本章出現(xiàn)的關(guān)鍵術(shù)語：德爾塔（?）　　德爾塔中性　　　市場走向　　　　　　伽馬（?）套期保值比率　　凱泊（?）　　　　　萊姆達(dá)（?）　　頭寸德爾塔　　頭寸伽馬頭寸風(fēng)險(xiǎn)　　頭寸斯?fàn)査?）糅（?）市場震蕩斯?fàn)査?）　　維伽不將死王棋的戰(zhàn)術(shù)策略會(huì)導(dǎo)致非預(yù)期的后果?！狦aryKasparov國際象棋世界冠軍上一章表明了布萊克－斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型在確定看跌或看漲期權(quán)的價(jià)值中的作用。德爾塔、伽馬、斯?fàn)査?、維伽，和糅是布萊克－斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型的偏導(dǎo)數(shù)，它們每一個(gè)都對(duì)應(yīng)一個(gè)變量。尤其德爾塔、伽馬和斯?fàn)査乾F(xiàn)代投資組合風(fēng)險(xiǎn)管理的核心。在這些數(shù)值

2、中，德爾塔是最著名的，也是用途最多的。主要的期權(quán)定價(jià)衍生產(chǎn)品德爾塔（DELTA）當(dāng)期權(quán)交易商或分析員聚在一起的時(shí)候，幾乎可以肯定會(huì)在他們的談話中聽到有人使用德爾塔這個(gè)詞。德爾塔是布萊克－斯科爾斯模型的一個(gè)重要的副產(chǎn)品，它為那些在投資組合中使用期權(quán)的人提供特別有用的信息。德爾塔有三種常見用途。衡量期權(quán)的敏感性爾塔的數(shù)學(xué)定義是，在其它情況保持不變的情況下，與股票價(jià)格一個(gè)很小的變化相對(duì)應(yīng)的預(yù)計(jì)的期權(quán)費(fèi)的變化量。對(duì)于看漲期權(quán)，使用符號(hào)，=（7－1）其中，是看漲期權(quán)費(fèi)（C）相對(duì)于股票價(jià)格（S）的偏導(dǎo)數(shù)。同樣，看跌期權(quán)德爾塔是看跌期權(quán)費(fèi)（P）相對(duì)于股票價(jià)格的偏導(dǎo)數(shù)：=（7

3、－2）德爾塔的用途在于它指出了模擬期權(quán)收益所要求的股票數(shù)量。例如，一個(gè)德爾塔為0.75的看漲期權(quán)意味著它所起的作用如同0.75股股票。如果股票價(jià)格上漲$1，看漲期權(quán)將提高75美分。一個(gè)德爾塔為–0.75的看跌期權(quán)意味著如果股票上升$1看跌期權(quán)將下降75美分。對(duì)歐式期權(quán)來說，看跌期權(quán)和看漲期權(quán)的德爾塔的絕對(duì)值之和是1。也就是，+=1.0（7-3）『對(duì)歐式期權(quán)來說，看跌期權(quán)和看漲期權(quán)德爾塔的絕對(duì)值之和等于1.0?！贿@對(duì)美式期權(quán)來說不是完全精確的，但仍然是一個(gè)合理正確的啟發(fā)探索的論據(jù)。例如，如果你知道看漲期權(quán)德爾塔是0.545，不管是歐式期權(quán)還是美式期權(quán)，看跌期權(quán)德

4、爾塔的有效估計(jì)則是0.545–1.0=–0.455。在布萊克－斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型中，確定看漲期權(quán)德爾塔是一個(gè)簡單的任務(wù)：它正好等于N(d1)。對(duì)于看漲期權(quán)，0≤德爾塔≤1.0，因?yàn)镹(d1)，即正態(tài)分布曲線下的面積范圍是從0到100%的。在第六章布萊克－斯科爾斯模型的假設(shè)一節(jié)的例子中，我們得到N(d1)，即期權(quán)德爾塔的值為0.5521。這意味著對(duì)于基礎(chǔ)股票價(jià)格的一個(gè)很小的單位變化量，期權(quán)將會(huì)產(chǎn)生大約55%的變化。圖7－1分別對(duì)平價(jià)期權(quán)、虛值期權(quán)以及實(shí)值期權(quán)的期權(quán)德爾塔是如何隨著時(shí)間的推移而變化進(jìn)行了展示。對(duì)于平價(jià)期權(quán)，德爾塔的下降是近似線性的直到期權(quán)有效期最

5、后一個(gè)月左右，在到期日德爾塔接近0.5。隨時(shí)間的推移，虛值期權(quán)的德爾塔接近零，而且隨時(shí)間推移德爾塔下降得更快一些。時(shí)間越少意味著期權(quán)將以虛值期權(quán)結(jié)束的可能性越小。期權(quán)溢價(jià)最終下降到零并停留在那里，由此得到的delta值為零。隨著到期日的接近，實(shí)值期權(quán)象股票本身那樣所起的作用越來越大。這些期權(quán)的delta值隨時(shí)間推移而上升，在到期日接近1.0。德爾塔作為時(shí)間函數(shù)圖7－1德爾塔作為時(shí)間函數(shù)S=$50，?=.35，r=5%，K=40,50和60。套期保值比率德爾塔是套期保值比率。這個(gè)值指出需要多少單位的特定期權(quán)來模仿基礎(chǔ)資產(chǎn)的收益。圖7－2表明德爾塔是如何隨著看漲期

6、權(quán)的實(shí)值或虛值變化而變化的。假設(shè)某特定看漲期權(quán)德爾塔為0.250。一個(gè)空頭期權(quán)頭寸（出售的期權(quán)）德爾塔的符號(hào)與多頭期權(quán)頭寸相反。這意味著如果某人擁有100股股票，出售四份這樣的看漲期權(quán)合約在理論上可以對(duì)股價(jià)的小幅度變化進(jìn)行一個(gè)完美的套期保值。變?yōu)閷?shí)值期權(quán)的可能性德爾塔的最后一個(gè)用途就是作為某期權(quán)在期權(quán)到期日處于實(shí)值的可能性的天然衡量指標(biāo)。如果一個(gè)期權(quán)德爾塔為0.45，則有大約45%的可能在到期日股價(jià)高于期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格。在布萊克－斯科爾斯模型的發(fā)展中我們看到用來衡量執(zhí)行看漲期權(quán)的可能性的實(shí)際上是N(d2)，而不是N(d1)。你必須通過計(jì)算，才能知道N(d2)的值

7、，因?yàn)闃O少公布該統(tǒng)計(jì)量也極少能夠從互聯(lián)網(wǎng)上獲得該統(tǒng)計(jì)量。但是，N(d1)是德爾塔統(tǒng)計(jì)量，并且可以通過很多便利的信息渠道獲得這個(gè)值。確定N(d2)的不便造成了運(yùn)用德爾塔作為替代。Baz和Strong（1997）在一個(gè)研究項(xiàng)目中測量了這個(gè)統(tǒng)計(jì)量的精確性，發(fā)表在《金融實(shí)踐與教育》上。對(duì)于以不穩(wěn)定的股票為標(biāo)的的長期近似平價(jià)期權(quán)，這個(gè)啟發(fā)式是最不準(zhǔn)確。在眾多其它情況下，看漲期權(quán)德爾塔對(duì)執(zhí)行期權(quán)的概率夸大了幾個(gè)百分點(diǎn)。斯?fàn)査═HETA）斯?fàn)査怯脕砗饬靠礉q期權(quán)對(duì)于剩余到期時(shí)間敏感度的衡量指標(biāo)。（7－4）（7－5）在數(shù)學(xué)上，斯而塔是大于零的，因?yàn)榫嚯x到期時(shí)間越長意味著期權(quán)

8、的時(shí)間價(jià)值越大。我們知道，如果其它方面