期權中希臘字母的含義.ppt

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1、教學內(nèi)容DeltaThetaGammaVegaRhoPortfolioInsurance1Greeks希臘字母希臘字母度量期權的風險，用于期權頭寸的風險管理期權做市商金融機構地期權交易員期權價值的決定因素包括股價、到期時間、波動率、無風險利率以及執(zhí)行價格，其中易變的因素有四個：股價：Delta,Gamma到期時間：Theta波動率：Vega無風險利率：Rho2GreeksDeltaDelta是期權價值對標的資產(chǎn)價格的偏導數(shù)，度量了期權價值對標的資產(chǎn)價格變化的敏感性圖示3GreeksDelta——歐式股票期權利用BS公式，可以

2、推導出Delta與股價的關系1X4GreeksDelta——歐式股票期權Delta與到期時間的關系5GreeksDelta——其它歐式期權股指期權外匯期權期貨期權股票遠期6GreeksDelta——線性考慮一個期權投資組合，其中所有期權的標的資產(chǎn)都是同一種資產(chǎn)，則，組合的Delta等于每種期權的Delta的線性和其中，表示組合包含第I中期權的數(shù)量7GreeksDelta對沖定義：建立對沖工具頭寸，使得對沖工具頭寸與要保護的頭寸的Delta等于零Delta中性：資產(chǎn)(或者組合)的Delta等于零動態(tài)對沖由于資產(chǎn)的Delta通常

3、是時間的函數(shù)，因此，為了實現(xiàn)對沖目標，通常必須動態(tài)調(diào)整對沖工具頭寸的數(shù)量例子：BSM隨機微分方程的推導1個單位衍生工具空頭，份股票BS采用Delta對沖方法，建立起包含期權的Delta中性頭寸8GreeksDelta對沖——使用期貨實踐中，對沖工具多選用期貨期貨流動性好、交易成本低符號期貨到期時間：Delta對沖需要的標的資產(chǎn)頭寸：Delta對沖需要的期貨頭寸：期貨的Delta:期貨合約的Deltav.s.遠期合約的Delta9GreeksDelta對沖——使用期貨Delta對沖需要的期貨頭寸標的資產(chǎn)不分紅標的資產(chǎn)為股票指數(shù)

4、標的資產(chǎn)為外匯10GreeksTheta——定義Theta是期權價值對時間的偏導數(shù)，度量了期權價值隨時間衰減的速度與股價呈隨機波動不同，距離到期的時間是一個完全確定的量，無需進行對沖11GreeksTheta——歐式股票期權歐式股票期權的Theta買權賣權12GreeksTheta——歐式股票期權Theta與股價的關系X13GreeksTheta——歐式股票期權Theta與時間的關系14GreeksGammaGamma是期權的Delta對標的資產(chǎn)價格的偏導數(shù)，也是期權價值對標的資產(chǎn)價格的二階偏倒數(shù)Gamma度量了期權Delt

5、a對標的資產(chǎn)價格變化的敏感性，也度量了期權價值對標的資產(chǎn)價格的凸性Gamma中性與Gamma對沖由于標的資產(chǎn)及其遠期、期貨合約的Gamma都等于零，因此，不能用來改變投資組合的Gamma要改變投資組合的Gamma，必須使用那些價格與標的資產(chǎn)價格呈非線性關系的工具，例如期權15GreeksGamma——歐式股票期權歐式股票期權的Gamma16GreeksGamma——歐式股票期權Gamma與股價的關系X17GreeksGamma——歐式股票期權Gamma與到期時間的關系18GreeksDelta,Theta,Gamma的關系從

6、BSM方程容易推導出三者的關系如果投資組合是Delta中性的，則如果Theta是較大的正數(shù)，Gamma就是很大的負數(shù)，因此，Theta可以作為Gamma的替代指標使用19GreeksVegaVega是期權的價值對標的資產(chǎn)波動率的偏導數(shù)，度量了期權價值對標的資產(chǎn)波動率的敏感性Vega中性與Vega對沖由于標的資產(chǎn)及其遠期、期貨合約的Vega都等于零，因此，不能用來改變投資組合的Vega要改變投資組合的Vega，必須使用那些Vega不等于零的工具，例如期權歐式期權的Vega20GreeksVega——與股價的關系X21Greek

7、sVega——與到期時間的關系22GreeksRhoRho是期權價值對無風險利率的偏導數(shù)，度量了期權價值對利率變化的敏感性標的股票不支付紅利的歐式期權買權賣權23GreeksRho——外匯期權外匯期權涉及本幣利率與外幣利率，因此，有兩個rho，一個對應于本幣利率(見上一頁)，另一個對應于外幣利率買權賣權24GreeksRho——歐式股票:與股價的關系25GreeksRho——歐式股票買權:與到期時間的關系26Greeks投資組合保險——定義投資組合保險：用期權限制表的資產(chǎn)價格下跌的風險股票投資組合+股票指數(shù)賣權P/L股價27

8、Greeks投資組合保險——合成期權投資組合保險對期權的要求流動性執(zhí)行價格到期時間基金經(jīng)理常常創(chuàng)建合成期權進行投資組合保險期權合成技術——動態(tài)復制似曾相識——在推導BSM過程中采用的Delta對沖就是用標的股票與買權動態(tài)復制無風險資產(chǎn)動態(tài)復制標的資產(chǎn)+無風險資產(chǎn)股指期貨+無風險資產(chǎn)28Gr