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《期權(quán)希臘字母(上篇)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、五礦期貨有限公司MINMETALSFUTURESCO..Ltd新品種研究5/30/2014許彬彬研究員期權(quán)希臘字母（上篇）從業(yè)資格號：F0280770Tel：0755-83002989——股指期權(quán)研究系列之三xubb@wkqh.cn摘要衍生品交易總是涉及到各種類型的風險。而期權(quán)作為一種基礎產(chǎn)品，本身受到標的資產(chǎn)價格、期限、波動率和無風險利率等的市場因素影響。如何衡量來自這些因素的影響大小，并將其運用到期權(quán)交易中去，將是本文重點介紹的內(nèi)容。對期權(quán)交易者來說，可以不需要確切知道每個希臘值的計算方法，但是必須掌握希臘字母的含義。通過希臘字母，可以管理來自不同因
2、素變動導致的價格波動風險。同時在Delta對沖、Gamma對沖等交易中，希臘字母有著至關重要的作用。期權(quán)價格會隨著標的資產(chǎn)價格運動而變動。Delta衡量的是期權(quán)價值關于標的價格變動敏感性。而Delta本身也會隨著標的資產(chǎn)價格變動而變動，它的大小可通過Gamma來衡量。運用Delta和Gamma可估算標的資產(chǎn)價格變動導致期權(quán)價格變化的大小。期權(quán)價格還受到波動率、期限和利率的影響，它們的大小可分別用Vega、Theta和Rho來計算。本篇中主要介紹與期權(quán)相關的五個指標，它們常被稱作期權(quán)希臘字母（Greeks）。對于一般的期權(quán)投資者來說，本篇的知識不是必須掌握
3、的。但是當你的期權(quán)頭寸比較大以及比較多的時候，傳統(tǒng)的圖形方法或者線性交易思維已經(jīng)很難去適應頭寸管理的要求了。本篇更實用的地方在于，透過希臘字母可以窺視一般做市商或者專業(yè)投資者是如何管理暴露頭寸（nakedposition）的。本篇的重點難點比較多，但是期權(quán)交易是必須掌握這些概念。本篇的內(nèi)容主要分兩部分，第一部分介紹各個希臘字母的含義、特征以及它們?nèi)绾坞S著其他因素的變動而變動，第二部分講述如何運用希臘字母來輔助期權(quán)交易。由于篇幅過長，全文分為上下篇。一、希臘字母介紹本節(jié)主要介紹和期權(quán)緊密相關的五個指標，它們分別是Delta、Gamma、Vega、Theta
4、和Rho。這五個指標通常又被稱作期權(quán)的希臘字母。在假設其他條件不變的情況下，每一個指標都用作衡量單一變量變化對期權(quán)價格的影響。專業(yè)的期權(quán)交易員經(jīng)常使用這五個指標來觀察、測算或者管理期權(quán)的價格變動以及持倉頭寸的風險。本節(jié)內(nèi)容安排如下，按單獨每個希臘字母展開敘述。對于每個希臘字母，將按照如下步驟進行討論。首先介紹該希臘字母的含義，以及它們的基本特征。其次，這些希臘字母如何隨其他因素變動而變動。最后，本文將給出針對這些希臘字母的具體應用例子。本節(jié)中所使用的公式以及計算結(jié)果可以參考《系列二：期權(quán)價格特征及定價公式》中的公式（7）和公式（8）。在對定價公式求導的基
5、礎上，就可以得到本節(jié)中希臘字母的計算公式。?r(T?t)C=e[FN(d)?KN(d)]12?r(T?t)P=e[KN(?d)?FN(?d)]21（一）Delta衡量期權(quán)關于期貨合約價格變動的敏感性在《系列二》中我們已經(jīng)知道，標的資產(chǎn)價格是影響期權(quán)價格的重要因素。通過期權(quán)定價公式對期貨價格求一階偏導數(shù)，就可以得到期權(quán)價格關于期貨價格的敏感程度。正如前面《系列二》指出的，實際交易中更多的情況是使用期貨來進行期權(quán)對沖。因此，這里定義的Delta實際是對期貨價格變動的敏感性。?C?r(T?t)Delta==eN(d)Call1?F?P?r(T?t)()Delt
6、a==eN(d)?1Put1?F其中N()表示標準正態(tài)分布的累積分布函數(shù)，取值范圍是0到1。因此看漲期權(quán)Delta為正，看跌期權(quán)Delta為負。從公式還可以看出，看跌期權(quán)Delta近似等于相同執(zhí)行價相同到期期限的看漲期權(quán)Delta減去1。1、Delta和實虛值程度的關系看漲期權(quán)Delta的取值范圍是0到1。平值附近接近0.5，隨著實值程度加深而不斷趨緊于1，隨著虛值程度加深而趨向于0。而看跌期權(quán)的Delta，平值附近接近0.5，隨著實值程度加深接近-1，虛值程度加深而接近于0。二者形狀非常相似，但上下限卻不同。圖1看漲期權(quán)Delta10.90.80.70
7、.60.5Delta0.40.30.20.10707580859095100105110115120125130虛值股價（%）實值圖2看跌期權(quán)Delta0-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5Delta-0.6-0.7-0.8-0.9-1707580859095100105110115120125130實值股價（%）虛值注：兩張圖的橫軸都表示期貨價格相對執(zhí)行價的百分比大小注意到圖中分別用加粗的顏色實線表示到期時，期權(quán)當天的Delta值。可以看出隨著期權(quán)臨近到期日，Delta將分別向圖中的箭頭所指示的方向變化。值得一提的是，平價附近的Delta變動將非常
8、大，同時到期日平價期權(quán)的Delta值接近正無窮。強調(diào)這一點是希望讀者能記住，當使
