相交線和平行線典型例題及強(qiáng)化訓(xùn)練

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1、相交線和平行線　典型例題及強(qiáng)化訓(xùn)練典型例題例1已知：如圖，AB∥CD，求證：∠B+∠D=∠BED。證明：過點(diǎn)E作EF∥AB，則∠B=（）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）?！逜B∥CD（），又∵EF∥（）（已作），∴EF∥CD（）?！唷螪=∠DEF（）。又∵∠BED=∠BEF+（），∴∠BED=∠B+∠D（等量代換）。變式1已知：如圖6，AB∥CD，求證：∠BED=360°-（∠B+∠D）。證明：過點(diǎn)E作EF∥AB，則∠B+（）=180°（兩直線平行，）?！逜B∥CD（已知），又∵（）∥AB（已作），∴EF∥CD（）?！啵ǎ?（）=180°（）?！唷螧+∠BEF+（）+（）=

2、180°+180°（等式的性質(zhì)）。又∵∠BED=（）+（），∴∠B+∠D+∠BED=360°（等量代換）?！唷螧ED=360°-（∠B+∠D）（等式的性質(zhì)）。變式2已知：如圖7，AB∥CD，求證：∠BED=∠D-∠B。證明：過點(diǎn)E作（），則∠FEB=（）（）。∵（）∥（）（已知），又∵（）∥（）（已作），∴EF∥CD（）。∴∠FED=∠D（）?！摺螧ED=∠FED-∠FEB，∴∠BED=∠D-∠B（）。變式3已知：如圖8，AB∥CD，求證：∠BED=∠B-∠D。證明：例2已知：如圖9，AB∥CD，∠B=∠C。求證：∠BFE=∠FEC。強(qiáng)化訓(xùn)練.1如圖,AB∥CD,求∠

3、BAE＋∠AEF＋∠EFC＋∠FCD的度數(shù).