《空間力系》PPT課件

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1、第六章空間力系鄭州大學(xué)化工學(xué)院過程裝備與控制工程系空間匯交力系空間力偶系力對(duì)點(diǎn)的矩與力對(duì)軸的矩的關(guān)系空間一般力系向一點(diǎn)的簡(jiǎn)化空間一般力系簡(jiǎn)化結(jié)果的分析空間一般力系的平衡條件和平衡方程平面力系力系空間力系各力的作用線不在同一平面內(nèi)的力系，稱為空間力系。空間匯交力系1空間匯交力系的概念各力的作用線匯交于一點(diǎn)的空間力系，稱為空間匯交力系?？臻g匯交力系合成的結(jié)果是一個(gè)合力，合力的作用線通過力系的匯交點(diǎn)，合力的大小和方向等于力系中各力的矢量和。空間匯交力系的合力投影定理：空間匯交力系的合力，在某軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。合力的大?。?–1）方向余弦空間匯交力系的平衡

2、條件空間匯交力系平衡的充分必要條件是：該力系的合力等于零，即投影到各坐標(biāo)軸，得亦即：空間匯交力系平衡的充要的解析條件是，力系的各力在各坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和均為零。以上三式稱為空間匯交力系的平衡方程。已知：、、求：力在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影。例題6-1空間力偶系2力偶可以移動(dòng)到與其作用面平行的任一平面內(nèi)，而不改變它對(duì)物體的效應(yīng)；空間力偶的等效條件：兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩力偶，如果其力偶矩的大小相等，力偶的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，則兩個(gè)力偶等效；該力偶矩的大小力偶作用面的方位力偶的轉(zhuǎn)向力偶三要素力偶矩的矢量表示力偶矩的大小：矢量的模力偶的轉(zhuǎn)向：右手螺旋規(guī)則力偶的方位：力偶作用面的法線只要保持力

3、偶矩不變，力偶可從其所在平面移至另一與此平面平行的任一平面，對(duì)剛體的作用效果不變。====力偶沒有合力，力偶平衡只能由力偶來平衡。定位矢量力偶矩矢相等的力偶等效；力偶矩矢是自由矢量；自由矢量（搬來搬去，滑來滑去）滑移矢量空間力偶系的合成與平衡==空間力偶系可以合成一個(gè)合力偶,合力偶矩矢等于各分力偶矩矢的矢量和。合力偶矩矢的大小和方向余弦稱為空間力偶系的平衡方程。有空間力偶系平衡的充分必要條件是:合力偶矩矢等于零，即圖示的三角柱剛體是正方體的一半。在其中三個(gè)側(cè)面各自作用著一個(gè)力偶。已知力偶（F1，F(xiàn)?1）的矩M1=20N·m；力偶（F2，F(xiàn)?2）的矩M2=20N·m；力偶（F

4、3，F(xiàn)?3）的矩M3=20N·m。求合力偶矩矢M。又問使這個(gè)剛體平衡，還需要施加怎樣一個(gè)力偶。xzyOF1F2F3例題6-41.畫出各力偶矩矢。2.合力偶矩矢M的投影。解：xzy45°OM145°M2M3xzyOF1F2F33.合力偶矩矢M的大小和方向。4.為使這個(gè)剛體平衡，需加一力偶，其力偶矩矢為M4=－M。力對(duì)點(diǎn)的矩與力對(duì)軸的矩的關(guān)系3力對(duì)點(diǎn)的矩的矢量表示對(duì)于平面力系，力對(duì)該平面內(nèi)一點(diǎn)的矩有大小和轉(zhuǎn)向兩個(gè)要素，所以可用代數(shù)量表示；對(duì)于空間力系，不僅要考慮力矩的大小、轉(zhuǎn)向，還要注意力與矩心所組成的平面的方位。方位不同，即使力矩大小一樣，作用效果將完全不同。該力矩的大小力矩

5、作用面的方位力矩的轉(zhuǎn)向力對(duì)點(diǎn)的矩三要素這三個(gè)要素可以用一個(gè)矢量來表示:矢量的模等于力的大小與矩心到力作用線的垂直距離h(力臂)的乘積;矢量的方位和該力與矩心組成的平面的法線的方位相同;矢量的指向可由右手螺旋規(guī)則來確定。力?對(duì)點(diǎn)O的矩以矢量表示，則力對(duì)點(diǎn)的矩的矢積表達(dá)式，即:力對(duì)點(diǎn)的矩矢等于矩心到該力作用點(diǎn)的矢徑與該力的矢量積。由于力矩矢量的大小和方向都與矩心O的位置有關(guān)，故力矩矢的始端必須在矩心，不可任意挪動(dòng)，這種矢量稱為定位矢量。力對(duì)軸的矩空間力對(duì)軸的矩是個(gè)代數(shù)量,它等于這個(gè)力在垂直于該軸的平面內(nèi)的投影對(duì)于這平面與該軸交點(diǎn)的矩。已知：求：解：把力分解如圖例題6-5力對(duì)點(diǎn)的

6、矩與力對(duì)通過該點(diǎn)的軸的矩的關(guān)系即：通過O點(diǎn)作任一軸Z，則：由幾何關(guān)系：所以：力對(duì)點(diǎn)的矩矢在過該點(diǎn)的某軸上的投影，等于力對(duì)該軸的矩。力對(duì)點(diǎn)的矩矢與對(duì)通過該點(diǎn)的某軸的矩，有不同又有聯(lián)系?？臻g一般力系向一點(diǎn)的簡(jiǎn)化4平面力系力系空間力系各力的作用線任意分布的空間力系，稱為空間一般力系。主矢和主矩一空間匯交力系與空間力偶系等效代替一空間任意力系。稱為空間力偶系的主矩。稱為力系的主矢。2、空間力偶系的合力偶矩1、空間匯交力系的合力—有效推進(jìn)力飛機(jī)向前飛行—有效升力飛機(jī)上升—側(cè)向力飛機(jī)側(cè)移—滾轉(zhuǎn)力矩飛機(jī)繞x軸滾轉(zhuǎn)—偏航力矩飛機(jī)轉(zhuǎn)彎—俯仰力矩飛機(jī)仰頭空間一般力系簡(jiǎn)化結(jié)果的分析5主矢和主矩均

7、等于零此時(shí)力系處于平衡狀態(tài)主矢等于零而主矩不等于零此時(shí)力系等效于一個(gè)合力偶的作用主矢不等于零而主矩等于零此時(shí)力系等效于一個(gè)合力的作用主矢不等于零,主矩也不等于零此時(shí)力系可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化此時(shí)力系可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化。這種情況原力系既不能合成一個(gè)合力又不能合成一個(gè)力偶，這樣的特殊力系稱為力螺旋。最后結(jié)果為一合力。合力作用線距簡(jiǎn)化中心為將主矩沿著互相垂直的方向分解，最終可合成為一個(gè)力螺旋，力螺旋中心軸距簡(jiǎn)化中心的距離為空間一般力系的合力矩定理空間一般力系的合力對(duì)某點(diǎn)的矩，等于力系中各分力對(duì)同一點(diǎn)的矩的矢量和?？臻g一般力系的合力對(duì)