初二三角形證明

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1、練習(xí)：1、“等邊對(duì)等角”是哪個(gè)定理的簡(jiǎn)寫，請(qǐng)寫出，并且證明。2、“等角對(duì)等邊”是哪個(gè)定理的簡(jiǎn)寫，請(qǐng)寫出，并且證明。3、證明：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°4、兩個(gè)等腰三角形的頂角和底邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等嗎？請(qǐng)?jiān)谧C明你的結(jié)論。5、證明：等腰三角形兩底角的平分線相等。（兩腰上的中線，高也分別相等）1、證明：在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。2、命題“在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于30°”是真命題嗎？如果是，請(qǐng)你證明。3、勾股定理的證明，九年級(jí)上冊(cè)P19，讀

2、一讀。4、①敘述三角形全等的判定方法中的HL_______________________________________________________________________________②證明上述定理。5、三角形三條邊的垂直平分線交于______,并且___________________________________相等。（證明它的合理性）先做邊AB，邊AC的垂直平分線，交于一點(diǎn)E，從E點(diǎn)向BC邊做垂線，于BC邊交于F，這樣只要證明三角形BEF和CEF全等就可以了。因?yàn)锽E=AE=CE，EF公用，三角形BEF和CEF為直角三角形，所以，全等，EF

3、平分BC所以交于E點(diǎn)1、三角形三條角平分線交于______,并且___________________________________相等。（證明它的合理性）1.下列說法正確的有（）（1）一個(gè)銳角及斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.（2）一個(gè)銳角及一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.（3）兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)等的兩個(gè)直角三角形全等.（4）有兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形全等.（5）有斜邊和條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2.下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.直角三角形中，任意直角邊上的中線小于斜邊.B.等腰三角形斜邊上的高等于斜邊的一半.C.直

4、角三角形中每條直角邊都小于斜邊.D.等腰直角三角形一邊長(zhǎng)為1，則它的周長(zhǎng)為3、命題：等腰三角形兩腰上的高相等的逆命題是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.4、如圖，兩個(gè)平面鏡α，β的夾角為θ，入射光線AO平行于β入射到α上，經(jīng)兩次反射后的反射光線CB平行于α，則∠α等于（）A．30oB．45oC．60oD．90o5、（2013?遂寧）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（　?。貯D是∠BAC的平分

5、線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．　A．1B．2C．3D．46、（2013?咸寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（　?。．a(chǎn)=bB．2a+b=﹣1C．2a﹣b=1D．2a+b=17、（2013?萊蕪）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且使得△MOA為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為（　?。．4

6、B．5C．6D．88、（2013?昆明）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，3），在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得△AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有　　個(gè)9、（2013?紹興）如圖鋼架中，焊上等長(zhǎng)的13根鋼條來加固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，則∠A的度數(shù)是　?。?0、（2013涼山州）已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是．11、（2013?寧夏）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為　?。?2、（2013?益

7、陽）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC于E．（1）求證：AE=BC；（2）如圖（2），過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，連結(jié)CE′，BF′，求證：CE′=BF′；（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中是否存在CE′∥AB？若存在，求出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α；若不存在，請(qǐng)說明理由．13、閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進(jìn)行證明．已知：如圖，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且∠BAE=∠CDE．求證：AB=CD分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定