初二三角形證明難題.docx

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1、,,AC=4若AB=6,BC=5ABD如圖，△和AACE是等腰直角三角形，NBAD與NCAE是直角，）的長(zhǎng)為（則DEABD,把ABC為邊向外作等邊三角形ABCDABC中,NBAC=120°,以21、（8分）如圖，在△AB=3,AC=2,若且A,C,E在?條直線上，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到aECD,D繞著點(diǎn)的長(zhǎng)。BAD的度數(shù)與AD求NECADB24.（9分）數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC?ADE。60HAeF的平分線CE于點(diǎn)E,求證：ADDE交△ABC外角的中點(diǎn).=DE.,且經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M,連接MD,則

2、是等邊三角形，易證△AMDg△DCE,所以AD=DE.在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)i步的研究：（1）小穎提出：如圖2,如果把“點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)D是邊BC上（除B,C外）的任意?點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論"AD=DE”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程：如果不正確，請(qǐng)說明理由：（2）小亮提出：如圖3,點(diǎn)D是BC的延長(zhǎng)線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變,結(jié)論"AD=DE”仍然成立.你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)（填“正確”或“不正確”）.EAAAEECDBFCBFDCBFD圖3圖1圖2AABCAaB-ACAaBCAD.內(nèi)兩點(diǎn)，在.如圖，，D中，是Eio,?2cnn

3、??E"60oBE-6cm,DE-BAC?EBC平分，若E?BC則cm.B題）（第10AABC、BD15.如圖，在△ABC中，AB=ACtNA=36°,、CE分別是△）ZiBCD的角平分線則圖中的等腰三角形有（?2個(gè)D.3個(gè)BA.5個(gè),4個(gè)CdEbcBF,再沿如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，NDEF=20°,將紙帶沿EF折疊成圖biO.15題）（第）中的N折疊成圖c,則圖cCFE的度數(shù)是AC,DF_1_J_BC且平分SC于點(diǎn)G.DE_1_A3E于平分N24.如圖，在△ABC中，ADBAC,DG于Fc（3分）（1）證明：BE=CF;分）（3,A3=12AC=8,求AE的長(zhǎng)。（2）如果,A=60°圖

4、，已知△ABC中N如23.（10分）lcm/s以上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A沿ABQAB=2cm,AC=6cm,點(diǎn)P、分別是邊AB、AC運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)沿CA以3cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)的速度向點(diǎn)BQ從頂點(diǎn)C.秒.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t、P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)點(diǎn)PQ都停止運(yùn)動(dòng)；為何值時(shí)AP=AQ（1）（4分）當(dāng)t的值；是直角三角形？若存在，求出t（2）（6分）是否存在某一時(shí)刻使得△APQ.若不存在，請(qǐng)說明理由APQ090ACB?乙如圖（24.（12分）1）,,,垂足為中，ABCD?ABCRtADAF,交于點(diǎn),交于點(diǎn)平分.CDCBCABZFE.;分）求證：（1）（5CFCE?????落的位置，使點(diǎn)）中的沿

5、向右平移到2（）（7分）將圖（1e2adead2abe，有怎樣的數(shù)量）所示.試猜想：與在邊上，其它條件不變，如圖（2CFBCBE關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論.AEAD，2I圖圖AQQ,R,點(diǎn)AOB內(nèi)?點(diǎn)，P0=101.如圖，ZA0B=45°,點(diǎn)P是NP.PQR的周長(zhǎng)最小值為，分別是OAOB邊上的動(dòng)點(diǎn)，則40RB分）.24（本題6BC在BA,點(diǎn)D在BC上，且BD=,點(diǎn)EAC=90"△（1）如圖，在A3C中，NBAC,AB=CA的延長(zhǎng)線上，且CE=.試求/DAE的度數(shù).的度數(shù)會(huì)改"AC的條件舍去，其余條件不變，那么NDAE“2（）如果把第（1）題中AB=變嗎？為什么？'處。求重登部落在點(diǎn)折疊

6、，點(diǎn)ACDD,將矩形沿，中，如圖，矩形23.ABCDAB=8BC=4的面積。AFC7分X圖3II.如圖2,是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的如果大正方形的面積宜角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形。.2（a+b）那么a,較長(zhǎng)的直角邊為b是12,小正方形的面積是2,直角三角形的短直角邊為，）的值為（D.13C.16A.144B.22未找到引！90。，N錯(cuò)誤！未找到引用源。中，N錯(cuò)誤！未找到引用源。=18.如圖，在Rt△錯(cuò)誤未！為旋轉(zhuǎn)中心，將△錯(cuò)誤=錯(cuò)誤！未找到引用源。，以點(diǎn)C用源。未錯(cuò)誤！旋轉(zhuǎn)到△錯(cuò)誤!未找到引用源。的位置，使點(diǎn)找到引用源。交未找到引用源。錯(cuò)誤

7、！未找到引用源。上，錯(cuò)誤!找到引用源。落在未找到錯(cuò)誤！于點(diǎn)錯(cuò)誤！未找到引用源。.則N錯(cuò)誤!未找到引用源0.引用源。的度數(shù)是F、重合(E紙片按如圖方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)C與點(diǎn)F26.把?張矩形ABCDFG的長(zhǎng)為DG兩點(diǎn)均在BD上)，折痕分別為BH、.若AB=6cm,BC=8cm,則線段。，交DE于點(diǎn)FBF,DE的中點(diǎn)〃AB交AC于E,平分NAB&D21,如圖，已知△ABC中是BCBFC的度數(shù)。的長(zhǎng)：，求DF(2)連結(jié)FC,求/=(1)若BCAEFBD