《連續(xù)零點存在定理》PPT課件

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1、函數(shù)的連續(xù)性與間斷圖13-24函數(shù)連續(xù)性與間斷點那么，上述函數(shù)的連續(xù)與間斷如何用數(shù)學語言來定義呢？這一定義說明了連續(xù)的本質(zhì)：當自變量變化微小，函數(shù)值相應變化也很微小.下面先介紹函數(shù)的左連續(xù)與右連續(xù)的概念.解1.間斷點下面三個函數(shù)在x=1的連續(xù)性.二、函數(shù)的間斷點2.間斷點的分類例5求下列函數(shù)的間斷點，并說明其類型.解思考題課堂練習題初等函數(shù)的連續(xù)性1.基本初等函數(shù)的連續(xù)性基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)都是連續(xù)的.2.連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商的連續(xù)性一、初等函數(shù)的連續(xù)性3.反函數(shù)的連續(xù)性定理2嚴格單調(diào)的連續(xù)函數(shù)必有嚴格單調(diào)的連續(xù)反函數(shù)且單調(diào)性不變.4.復合函

2、數(shù)的連續(xù)性連續(xù)函數(shù)的復合函數(shù)仍為連續(xù)函數(shù)在求復合函數(shù)極限時，若內(nèi)外層函數(shù)均為連續(xù)函數(shù)，則極限符號與函數(shù)符號可層層交換次序，即上式也可寫成解解5.初等函數(shù)的連續(xù)性一切初等函數(shù)在定義區(qū)間內(nèi)都是連續(xù)的.解解解1.最大值與最小值性質(zhì)定理4在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)，在該區(qū)間上至少取得它的最大值和最小值各一次.二、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)此定理中有兩點需要注意：閉區(qū)間與函數(shù)連續(xù)，即在開區(qū)間（a,b）內(nèi)連續(xù)，或在閉區(qū)間上有間斷點，那么函數(shù)在該區(qū)間上不一定有最值或最小值.2.介值性證思考題