《c零點存在定理》PPT課件.ppt

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1、方程的根與函數(shù)的零點說課大綱教材分析目標分析教學(xué)反思教學(xué)法分析重難點分析學(xué)情分析過程分析一教材中的地位與作用1.方程的根與函數(shù)的零點是新課程中新增的內(nèi)容，選自人教版《普通高中課程標準實驗教科書》A版必修1第三章第一節(jié)。2.學(xué)生已經(jīng)比較系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，性質(zhì)，圖像及相關(guān)的初等函數(shù)模型，本節(jié)內(nèi)容能把函數(shù)的圖像與方程的根能更好的結(jié)合來,使數(shù)學(xué)中的數(shù)與形聯(lián)系在一起。3.為“二分法求方程的近似解”以及之后知識的學(xué)習(xí)做好一個鋪墊作用。橋梁和紐帶作用承前啟后的作用教學(xué)目標1.知識與技能(1)結(jié)合二次函數(shù)的圖像，掌握零

2、點的概念，會求簡單函數(shù)的零點。(2)理解方程的根和函數(shù)零點的關(guān)系。(3)理解函數(shù)零點存在的判定條件。2.過程與方法(1)觀察能力：觀察熟悉的一元二次方程與相應(yīng)的二次函數(shù)圖像得出零點定義。以及觀察函數(shù)圖像來得出函數(shù)零點的存在的判定條件。(2)歸納能力：從具體的例子中歸納一般的，共性的性質(zhì)定理。3.情感態(tài)度與價值觀從易到難，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，學(xué)生能體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感。(2)以學(xué)生為主體，營造學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生產(chǎn)生熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極心理。教學(xué)重點與難點重點：函數(shù)零點與方程根之間的聯(lián)系。難點：（1）理解函數(shù)的零點就

3、是方程的根。（2）理解函數(shù)零點存在的判定條件。學(xué)情分析本課在必修1中的最后一章內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，對初等函數(shù)的性質(zhì)，圖像已經(jīng)有了一個比較系統(tǒng)的認識與理解。特別是對一元二次方程和二次函數(shù)在初中的學(xué)習(xí)中已是一個重點，對這塊內(nèi)容已經(jīng)有了很深的理解，所以對本節(jié)內(nèi)容剛開始的引入有了很好的鋪墊作用，但針對高一學(xué)生,剛進人高中不久，學(xué)生的動手，動腦能力，以及觀察，歸納能力都還沒有很全面的基礎(chǔ)上，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)上還是會遇到較多的困難，所以我在本節(jié)課的教學(xué)過程中，從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，環(huán)環(huán)緊扣提出問題引起學(xué)生對結(jié)論

4、追求的愿望，將學(xué)生置于主動參與的地位。教法與學(xué)法新課程中強調(diào)以學(xué)生為主體，教師起引導(dǎo)作用，“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)出生命的活力”是我進行教學(xué)的指導(dǎo)思想，本次課采用以學(xué)生為主體的探究式教學(xué)方法，采用“設(shè)問——探索——歸納——定論”層層遞進的方式來突破本課的重難點。通過引導(dǎo)學(xué)生積極思考，熱情參與，獨立自主地解決問題。同時對學(xué)生的回答進行一定的總結(jié)，把特殊的現(xiàn)象提升到理論的高度，讓學(xué)生能更好的理解和掌握。教學(xué)過程的設(shè)計1.以舊帶新，引入課題。2.歸納推廣，技能演練。3.探索研究，歸納結(jié)論。4.課堂小結(jié)，布置作業(yè)

5、。一以舊帶新引入課題引例1求方程的根。求函數(shù)與x軸交點的橫坐標。兩者之間有何關(guān)系？設(shè)計意圖：從熟悉的二次函數(shù)入手，對函數(shù)圖像與方程的根的關(guān)系有初步的認識，從簡單入手順應(yīng)學(xué)生的認知結(jié)構(gòu),調(diào)動學(xué)生的知識儲備。方程x2－2x+1=0x2－2x+3=0y=x2－2x－3y=x2－2x+1函數(shù)函數(shù)的圖象方程的實數(shù)根x1=－1,x2=3x1=x2=1無實數(shù)根函數(shù)的圖象與x軸的交點(－1,0)、(3,0)(1,0)無交點x2－2x－3=0xy0－132112－1－2－3－4..........xy0－132112543..

6、...yx0－12112y=x2－2x+3引例2求出表中一元二次方程的實數(shù)根，畫出相應(yīng)的二次函數(shù)圖像的簡圖，并寫出函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標。設(shè)計意圖：1比較全面的把一元二次方程的根與二次函數(shù)圖像聯(lián)系起來。2為進一步的推廣和探究做好鋪墊。一以舊帶新引入課題方程ax2+bx+c=0(a>0)的根函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象判別式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函數(shù)的圖象與x軸交點有兩個相等的實數(shù)根x1=x2沒有實數(shù)根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)沒有交點兩個不

7、相等的實數(shù)根x1、x2推廣：若將上面特殊的一元二次方程推廣到一般的一元二次方程及相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x軸交點的關(guān)系，上述結(jié)論是否仍然成立？設(shè)計意圖：1從特殊到一般的思想。2培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。二歸納推廣技能演練得出結(jié)論一：一元二次方程的根就是對應(yīng)二次函數(shù)圖像與x軸的交點的橫坐標。零點定義：對于函數(shù)y=f(x)，我們把使f(x)=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點。結(jié)論二方程f(x)=0有實數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖像與X軸有交點函數(shù)y=f(x)有零點設(shè)計意圖1引導(dǎo)學(xué)生得出零點的三個重要的等價關(guān)系，體現(xiàn)了“化

8、歸”和“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。2強調(diào)求函數(shù)零點的方法。思考：對于一般的函數(shù)（高次函數(shù)，指對數(shù)函數(shù)等）與方程是否也有上述的結(jié)論成立呢？二歸納推廣技能演練變式:求函數(shù)f(x)=Lnx+2x-6在［2，6］是否有零點？設(shè)計意圖：學(xué)生不能解的前提下，引發(fā)認知沖突，為了引出下面的新內(nèi)容。練習(xí)1求下列函數(shù)的零點.(1)f(x)=2x-3(2)f(x)=Lnx-1(3)f(x)=-9教學(xué)估計：學(xué)生容易把函數(shù)的零點