高二數(shù)學(xué)選修2-1、2-2、2-3綜合測(cè)試

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1、高二數(shù)學(xué)選修2-1、2-2、2-3綜合測(cè)試(理)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1．5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同報(bào)名方法共有（）A．10種B．20種C．25種D．32種2.（x－y）10的展開式中x6y4項(xiàng)的系數(shù)是()A.840B.－840C.210D.－2103.設(shè),則的值為()A.0　　　　B.-1　　　　C.1　　　　　D.4.若隨機(jī)變量，則等于（　?。粒拢茫模?、鍋中煮有芝麻餡湯圓6個(gè)，花生餡湯圓5個(gè)，豆沙餡湯圓4個(gè)，這三種湯圓的外部特征完全

2、相同。從中任意舀取4個(gè)湯圓，則每種湯圓都至少取到1個(gè)的概率為（）ξ78910Px0.10.3y[A．B．C．D．w.w.w.k.s.5.u.c.o.、U6.某射手射擊所得環(huán)數(shù)ξ的分布列如右:已知ξ的數(shù)學(xué)期望E(ξ)=8.9,則y的值為(　　)A.0.2B.0.4C.0.6D.0.87.某個(gè)游戲中，一個(gè)珠子按如圖所示的通道，由上至下的滑下，從最下面的六個(gè)出口出來，規(guī)定猜中者為勝，如果你在該游戲中猜得珠子從口3出來，那么你取勝的概率為(　　)A.　　　B.C.D．以上都不對(duì)8.下列命題中，說法正確的是（　　）A．命題“若

3、x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”B．“0＜x＜”是“x（1﹣2x）＞0”的必要不充分條件C．命題“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＞0”D．命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆否命題為真命題9.過點(diǎn)M（1，1）作斜率為﹣的直線與橢圓C：+=1（a＞b＞0）相交于A，B，若M是線段AB的中點(diǎn)，則橢圓C的離心率為（　?。〢．B．C．D．10.直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分別是A1B1，A1C1的中點(diǎn)，BC=C

4、A=CC1，則BM與AN所成角的余弦值為（　?。〢．B．C．D．11.若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=4﹣2i（i為虛數(shù)單位），則

5、z

6、=（　?。．B．C．D．712.已知函數(shù)f(x)＝x3－px2－qx的圖象與x軸相切于點(diǎn)(1,0)，則f(x)的(　　)A．極大值為，極小值為0B．極大值為0，極小值為－C．極小值為－，極大值為0D．極小值為0，極大值為二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.今有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球、4個(gè)白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個(gè)球排成一列有　　種不同的方法（用數(shù)字作答）.14.若

7、隨機(jī)變量，且p(x<4)=a,則p(x<12)=________（用a表示）.15.已知正態(tài)總體的數(shù)據(jù)落在區(qū)間(-3，-1)內(nèi)的概率和落在區(qū)間(3，5)內(nèi)的概率相等，那么這個(gè)正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望為　　　　　.?16.曲線，和直線圍成的圖形面積是__________．三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．(10分)設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購(gòu)買甲種商品的概率為0.5,購(gòu)買乙種商品的概率為0.6,且購(gòu)買甲種商品與購(gòu)買乙種商品相互獨(dú)立,各顧客之間購(gòu)買商品也是相互獨(dú)立的.(1)求進(jìn)

8、入商場(chǎng)的1位顧客至少購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種的概率;(2)記ξ表示進(jìn)入商場(chǎng)的3位顧客中至少購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù),求ξ的分布列及期望.18.已知命題p：方程=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，命題q：對(duì)任意實(shí)數(shù)x不等式x2+2mx+2m+3＞0恒成立．（Ⅰ）若“￢q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（Ⅱ）若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．719.如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，，，AB=2，點(diǎn)D在棱B1C1上，且B1C1=4B1D．（Ⅰ）求證：BD⊥A1C；（Ⅱ

9、）求二面角B﹣A1D﹣B1的大小．20.已知圓，圓A內(nèi)一定點(diǎn)，圓P過點(diǎn)B且與圓A內(nèi)切．（Ⅰ）求圓心P的軌跡方程；（Ⅱ）若直線y=kx+2與點(diǎn)P的軌跡交于C，D兩點(diǎn)．問是否存在常數(shù)k，使得以CD為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)O，若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．721.某高中有甲、乙兩個(gè)生物興趣小組，分別獨(dú)立開展對(duì)一種海洋生物離開恒溫箱的成活情況進(jìn)行研究，每次試驗(yàn)一個(gè)生物，甲組能使生物成活的概率為，乙組能使生物成活的概率為，假定試驗(yàn)后生物成活，則稱該試驗(yàn)成功，如果生物不成活，則稱該次試驗(yàn)是失敗的．（1）甲小組做了三次試驗(yàn)

10、，求至少兩次試驗(yàn)成功的概率；（2）若甲．乙兩小組各進(jìn)行2次試驗(yàn)，設(shè)試驗(yàn)成功的總次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．22.已知函數(shù)f（x）=,x∈﹝1,+∞）．(1)當(dāng)a=時(shí),求函數(shù)f（x）的最小值;(2)若對(duì)任意x∈﹝1,+∞),f（x）＞0恒成立,試求實(shí)數(shù)ａ的取值范圍．7高二數(shù)學(xué)選修2-1、2-2、2-3綜合測(cè)試(理)答案一、選擇題：（每題5分