充分條件必要條(I)

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1、www.hnxhdh.com本課件主要使用工具為office2003，Mathtype5.0,幾何畫(huà)板4.0,flashplayer10.0湖南學(xué)海文化傳播有限責(zé)任公司1231.已知集合A、B，則“”是“A∩B=A”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件A42.已知h>0，設(shè)命題p：兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b滿足

2、a-b

3、<2h；命題q：兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b滿足

4、a-1

5、

6、b-1

7、

8、的必要條件B5根據(jù)絕對(duì)值不等式的性質(zhì)：由

9、a-1

10、

11、b-1

12、

13、（a-1）-（b-1）

14、≤

15、a-1

16、+

17、b-1

18、＜2h，但由

19、a-b

20、<2h推不出

21、a-1

22、

23、b-1

24、

25、a-b

26、<2h

27、（a-1）-（b-1）

28、

29、a-1

30、

31、b-1

32、b，q：a2>b2B.p：a

33、>b，q：2a>2bC.p：ax2+by2=c為雙曲線，q：ab<0D.p：ax2+bx+c>0，D7依題意，即要求p推不出q，而q能推出p.在A中p：（a-b）>0，q：（a-b）（a+b）>0,p是q的既不充分又不必要條件；在B中p：a-b>0，q：2a>2b，由函數(shù)y=2x的單調(diào)性知p是q的充要條件；8在C中，p：ax2+by2=c為雙曲線p是q的充分不必要條件.D中，p：ax2+bx+c>0，p是q的必要不充分條件.故選D.ab<0c≠0，q：ab<0,c+bx+ax2>0x≠094.“”是“　　　　　　　　”的條件.因

34、為時(shí)　　　，；反之，若　　　　　　　，則tanθ=-2sinθ，則sinθ=0或　　　　，此時(shí)θ未必等于，故前者是后者的充分不必要條件.充分不必要105.函數(shù)y=x2+bx+c在x∈［0，+∞）時(shí)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是.因?yàn)楹瘮?shù)y=x2+bx+c的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線　　，要使函數(shù)y=x2+bx+c在［0，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，則，所以b≥0；反之，當(dāng)b≥0時(shí)，函數(shù)y=x2+bx+c在區(qū)間［0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù).b≥011當(dāng)“若p，則q”形式的命題為真時(shí)，就記為，稱(chēng)p是q的充分條件，同時(shí)稱(chēng)q是p的必要條件.判斷充分條件或者必要條件

35、的實(shí)質(zhì)是判斷命題“若p，則q”（或其逆命題）的真假.判定充要條件的常用方法有以下幾種：（1）使用定義，同時(shí)注意用特殊值；（2）利用集合的包含關(guān)系；（3）使用四種命題進(jìn)行判定.12重點(diǎn)突破：充分條件、必要條件、充要條件的判定給出下列命題：（Ⅰ）p：兩個(gè)三角形相似，q：兩個(gè)三角形全等；（Ⅱ）在△ABC中，p：A≠45°，13（Ⅲ）已知D2+E2-4F>0，p：D2=4F；q：圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與x軸相切；試分別指出p是q的什么條件.首先要分清條件與結(jié)論，然后判別是前者能推出后者還是后者能推出前者.14（Ⅰ）p是q的必要非充

36、分條件；（Ⅱ）在△ABC中，A≠45°但A=135°時(shí)，　　　，而在△ABC中若　　　　，則A≠45°且A≠135°，所以p是q的必要不充分條件；（Ⅲ）p是q的充要條件.15判斷命題中p與q的條件關(guān)系，通?？梢圆捎靡韵路椒ǎ海?）直接推理：由條件p出發(fā)進(jìn)行推理，然后由結(jié)論q出發(fā)進(jìn)行推理.（2）從集合思想考慮：如果條件p與結(jié)論q很容易用集合來(lái)描述，則從集合思想考慮要方便些.16命題甲：“a、b、c成等差數(shù)列”是命題乙“”的（）A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件A17如a=b=c=0，則a、b、c成

37、等差數(shù)列，但推不出　　　?。环粗?，若　　　　　　　　，即a、b、c成等差數(shù)列，所以命題甲：“a、b、c成等差數(shù)列”是命題乙“”的必要不充分條件.選A.18重點(diǎn)突破：充要條件的證明證明：關(guān)于x的一元二次不等式x2+px+q≤0解集只含有一個(gè)元素的充要條件是p2=4q.證明要分兩個(gè)環(huán)節(jié)：一證充分性，二證必要性.必要性證明：若不等式x2+px+q≤0的解集只含有一個(gè)元素，則其對(duì)應(yīng)方程x2+px+q=0的判別式Δ=p2-4q=0，即p2=4q.19充分性證明：若p2=4q，則，所以　　　，即原方程的解集中只有一個(gè)元素.綜上，關(guān)于x的一元二次

38、不等式x2+px+q≤0解集只含有一個(gè)元素的充要條件是p2=4q.20有關(guān)充要條件的證明問(wèn)題，首先要分清哪個(gè)是條件，哪個(gè)是結(jié)論，由結(jié)論條件是證明命題的必要性，由條件結(jié)論是證明命題的充分性，其次要把握證明要分的兩個(gè)環(huán)節(jié)：一是充分性；