電路課件--電路等效變換

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1、第2章電阻電路的等效變換§2-1引言§2-1電路的等效變換§2-3電阻的串聯(lián)和并聯(lián)§2-4電阻的Y形連接和Δ形連接的等效變換§2-5電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)§2-5實際電源的兩種模型及其等效變換§2-5輸入電阻§2-1引言電阻電路僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路分析方法(1)歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù);(2)等效變換的方法,也稱化簡的方法§2-2電路的等效變換任何一個復(fù)雜的電路,向外引出兩個端鈕,且從一個端子流入的電流等于從另一端子流出的電流,則稱這一電路為二端絡(luò)網(wǎng)(或一端口網(wǎng)絡(luò))。1.兩端電路(網(wǎng)絡(luò))無源無源一端口2.兩端電路等效的

2、概念有源iiB+-uiC+-ui等效§2-3電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)(1)電路特點1.電阻串聯(lián)(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_Uki+_u1+_unuRk(a)各電阻順序連接,流過同一電流(KCL);(b)總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和(KVL)。由歐姆定律:結(jié)論:等效串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。(2)等效電阻u+_Reqi+_R1Rn+_Uki+_u1+_unuRk(3)串聯(lián)電阻的分壓+_uR1R2+-u1-+u2ioo例兩個電阻的分壓:(4)功率p1=R1i2,p2=R2i2,?,pn=Rni2總

3、功率p=Reqi2=(R1+R2+…+Rn)i2=R1i2+R2i2+?+Rni2=p1+p2+?+pn2.電阻并聯(lián)(ParallelConnection)inR1R2RkRni+ui1i2ik_(1)電路特點(a)各電阻兩端分別接在一起,兩端為同一電壓(KVL);(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+in等效由KCL:i=i1+i2+…+ik+…+in=u/R1+u/R2+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeqG=1/R為電導(dǎo)(2)等效電阻+u_iReq等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之

4、和inR1R2RkRni+ui1i2ik_(3)并聯(lián)電阻的電流分配對于兩電阻并聯(lián),有:iR1R2i1i2oo(4)功率p1=G1u2,p2=G2u2,?,pn=Gnu2p1:p2:?:pn=G1:G2:?:Gn總功率p=Gequ2=(G1+G2+…+Gn)u2=G1u2+G2u2+?+Gnu2=p1+p2+?+pn(1)電阻并連時,各電阻消耗的功率與電阻大小成反比(2)等效電阻消耗的功率等于各串連電阻消耗功率的總和表明3.電阻的串并聯(lián)例計算各支路的電壓和電流。i1+-i2i3i4i518?6?5?4?12?165V165Vi1+-i2i318?9?

5、5?6?例解①用分流方法做②用分壓方法做求:I1,I4,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+求解串、并聯(lián)電路的一般步驟:(1)求出等效電阻或等效電導(dǎo);(2)應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流;(3)應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓以上的關(guān)鍵在于識別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系!例6?15?5?5?dcba求:Rab,Rcd等效電阻針對電路的某兩端而言,否則無意義。例60?100?50?10?ba40?80?20?求:Rab100?60?ba40?20?100?100?ba20?60?100?60?ba1

6、20?20?Rab=70?例15?20?ba5?6?6?7?求:Rab15?ba4?3?7?15?20?ba5?6?6?7?15?ba4?10?Rab=10?縮短無電阻支路例bacdRRRR求:Rab對稱電路c、d等電位bacdRRRRbacdRRRRii1ii2短路斷路根據(jù)電流分配§2-4電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換(?—Y變換)1.電阻的?,Y連接Y型網(wǎng)絡(luò)?型網(wǎng)絡(luò)R12R31R23123R1R2R3123bacdR1R2R3R4包含三端網(wǎng)絡(luò)?,Y網(wǎng)絡(luò)的變形:?型電路(?型)T型電路(Y、星型)這兩個電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時,能夠

7、相互等效u23?R12R31R23i3?i2?i1?123+++–––u12?u31?R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Yi1?=i1Y,i2?=i2Y,i3?=i3Y,u12?=u12Y,u23?=u23Y,u31?=u31Y2.?—Y變換的等效條件等效條件:Y接:用電流表示電壓u12Y=R1i1Y–R2i2Y?接:用電壓表示電流i1Y+i2Y+i3Y=0u31Y=R3i3Y–R1i1Yu23Y=R2i2Y–R3i3Yi3?=u31?/R31–u23?/R23i2?=u23?/R23–u12?/R12i1?=u

8、12?/R12–u31?/R31u23?R12R31R23i3?i2?i1?123+++–––u12?u31?R1R2R3

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