可降階的高階微分方程B

可降階的高階微分方程B

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1、第四節(jié)可降階的高階微分方程一、型的微分方程二、型的微分方程三、型的微分方程一、型特點方程右邊僅含有x方法兩邊積分例題1p351代入原方程,得解法:特點:P(x)的(n-k)階方程可得通解.二、型解代入原方程解線性方程,得兩端積分,得原方程通解為例1求得其解為原方程通解為特點:解法:三、型解代入原方程得原方程通解為例2特點解法:類似于全微分方程可降低一階再設(shè)法求解這個方程.四、恰當(dāng)導(dǎo)數(shù)方程解將方程寫成積分后得通解注意:這一段技巧性較高,關(guān)鍵是配導(dǎo)數(shù)的方程.例3特點:解法:五、齊次方程解代入原方程,得原方程通解為例4五、小結(jié)解法通

2、過代換將其化成較低階的方程來求解.解從而通解為例5另解原方程變?yōu)閮蛇叿e分,得原方程通解為解原方程通解為代入原方程,得補充題:思考題思考題解答都是微分方程的解,是對應(yīng)齊次方程的解,常數(shù)所求通解為練習(xí)題練習(xí)題答案

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