均勻平面波在無界空間中的傳播

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1、第5章均勻平面波在無界空間中的傳播波的傳播方向等相面平面波指的是電磁波的等相面是與其傳播方向垂直的無限大平面；均勻的含義是在其等相面上，E和H的方向、振幅均不變，如下圖。（坡應(yīng)亭矢量的方向就是波的傳播方向）介質(zhì)中的傳播特點，然后討論其在無限大的有損耗介質(zhì)中的傳播特點。本章先討論均勻平面波在無限大的理想5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波1.理想介質(zhì)中均勻平面波的傳播特點討論無限大理想介質(zhì)的無源區(qū)域。理想介質(zhì)(無耗介質(zhì))意味著描述媒質(zhì)電磁特性的電磁參數(shù)滿足如下條件：σ=0,ε、μ為實常數(shù)；無源意味著無外加場源，即ρ=0，J=0。在無限大理想介質(zhì)的無源空間中傳播的均勻平面波滿足的波動方程為亥姆霍茲方程：

2、假定平面波沿+z方向傳播，根據(jù)均勻平面波的含義，E和H在垂直于z軸的平面內(nèi)沿固定的方向振動，且振幅不變；令電場E的方向為+x方向，磁場H沿+y方向，則zxy且其振幅Ex只和z坐標(biāo)有關(guān)，與坐標(biāo)x、y無關(guān)，則有則第二個亥姆霍茲方程改寫為：該方程的解(A1、A2是待定積分常數(shù))亥姆霍茲方程的解乘以時間因子ej?t再取實部就是時諧場的瞬時值：右邊第一項：它代表沿+z方向傳播的一列簡諧行波。右邊第二項：代表沿-z方向傳播的簡諧行波，因已經(jīng)假定平面波沿+z方向傳播，故舍去。則沿+z方向傳播的均勻平面波的波解：其中代表波傳播單位距離的相位變化，又稱為相位常數(shù)，SI單位是rad/m。其等相面：為垂直z軸的無

3、限大平面。其相速度(即等相面的移動速度)：真空中故也有(介質(zhì)對電磁波的折射率)代入,得理想介質(zhì)中均勻平面波的相速度（與波的頻率無關(guān)）均勻平面波的電場利用復(fù)數(shù)形式的麥?zhǔn)戏匠?，可得磁場表達式。故定義介質(zhì)的波阻抗因?和媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，故又稱媒質(zhì)的本征阻抗或特性阻抗。特別地，真空中的波阻抗磁場的瞬時值表達？則對于非鐵磁材料?=?0/n1/?稱為特征導(dǎo)納表明:(1)理想介質(zhì)中均勻平面波的電場E、磁場H與傳播方向ez之間彼此垂直，且構(gòu)成右手螺旋關(guān)系，如圖傳播方向TEM波(TransverseElectro-MagneticWave,橫電磁波)(2)電場E、磁場H同相位（理想介質(zhì)的?為實數(shù)）。即理想介質(zhì)中，

4、均勻平面波的電能密度等于磁能密度。上式取絕對值即電場振幅和磁場振幅之比為波阻抗理想介質(zhì)中均勻平面波的傳播特點歸納為：電場E、磁場H與傳播方向ez之間彼此垂直，且構(gòu)成右手螺旋關(guān)系，是TEM波。波阻抗為實數(shù)，故電場E、磁場H同相位。波的相速與波的頻率無關(guān)，是非色散波。電場振幅和磁場振幅之比為波阻抗。電能密度等于磁能密度。２.沿任意方向傳播的均勻平面波xyz等相面?zhèn)鞑シ较蚩紤]沿任意方向傳播的平面波。引入波矢量來描述傳播方向：“其方向為波的傳播方向，大小為相位常數(shù)k?！毖?z方向傳播的平面波是一個特例，其波矢量為則沿+z方向傳播的平面波的電場改寫為：該式可以推廣到任意傳播方向k：相應(yīng)的磁場矢量：因此

5、，對時諧場??-jk中正弦均勻平面電磁波的頻率f=108Hz，電場強度試求：(1)均勻平面電磁波的相速度vp、波長λ、相位常數(shù)k和波阻抗η；(2)電場強度和磁場強度的瞬時值表達式；(3)與電磁波傳播方向垂直的單位面積上通過的平均功率。例：已知無界理想媒質(zhì)(?=9?0,?=?0，?=0)解：(1)(2)(3)與電磁波傳播方向垂直的單位面積上通過的平均功率即平均Poynting矢量的大?。壕垡蚁┲袀鞑ィO(shè)材料無損耗，相對介電常數(shù)?r=2.26，磁場的振幅7mA/m，求相速、波長、波阻抗和電場強度的振幅。課堂練習(xí)：頻率為9.4GHz的均勻平面波在解：5.2電磁波的極化極化的分類：極化的描述：用

6、電場強度矢量終端端點在空間形成的軌跡表示。1.極化(Polarization)的概念與分類極化的定義：指空間某固定位置處電場強度矢量隨時間變化的特性。線極化：E的終端端點描繪出的軌跡是直線圓極化：E的終端端點描繪出的軌跡是園橢圓極化：E的終端端點描繪出的軌跡是橢園下面分析各種極化形式所必需的條件。設(shè)平面波沿+z方向傳播，在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，電場強度矢量的方向和大小可以不固定，其兩個正交分量為：其合成矢量的終端隨時間描繪出的軌跡形狀給出極化的具體形式。為了簡單，取z=0的平面來討論E的時間變化特性，此時其正交分量簡化為：2.直線極化波若Ex和Ey分量的相位相同或相差為?，則兩者的合成矢量

7、E的終端軌跡為直線---線極化以為例，(1)、(2)兩式合成波電場強度的大小合成波電場與x軸的夾角可見合成波電場的大小雖然隨時間變化，但其矢端軌跡與x軸的夾角始終不變，如圖，故為直線極化波。2.園極化波若Ex和Ey分量的振幅相同且相差為??/2，則兩者的合成矢量E的終端軌跡為園---園極化取，(1)、(2)兩式簡化為：合成波電場強度的大小合成波電場與x軸的夾角方向隨時間變化，其矢端點作圓周運動，如圖，故為圓極