均勻平面波在無界空間中的傳播.ppt

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1、第5章均勻平面波在無界空間中的傳播本章內(nèi)容5.1理想介質(zhì)中的均勻平面波5.2電磁波的極化5.3導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波1EHz波傳播方向均勻平面波波陣面xyo均勻平面波的概念:波陣面：空間相位相同的點(diǎn)構(gòu)成的曲面，即等相位面；平面波：等相位面為無限大平面的電磁波；均勻平面波：等相位面上電場和磁場的方向、振幅都保持不變的平面波；均勻平面波是電磁波的一種理想情況，其分析方法簡單，但又表征了電磁波的重要特性。25.1理想介質(zhì)中的均勻平面波5.1.1理想介質(zhì)中的均勻平面波函數(shù)設(shè)在無限大的無源空間中，充滿線性、各向同性的均勻理想介質(zhì)。均勻平面波沿z軸傳播，則電磁強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度均不是x和y的

2、函數(shù)，即由于同理3在直角坐標(biāo)系中，有4前面已經(jīng)證明所以結(jié)論：均勻平面波的電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度都垂直于波的傳播方向——橫電磁波（TEM波）5設(shè)電場只有x分量，即其解為：可見，表示沿+z方向傳播的波。的波形解的物理意義:第一項(xiàng)第二項(xiàng)沿-z方向傳播的波6由，可得其中稱為媒質(zhì)的本征阻抗。在真空中相伴的磁場:同理，對于磁場與電場相互垂直，且同相位結(jié)論：在理想介質(zhì)中，均勻平面波的電場強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度相互垂直，且同相位。7tToxE的曲線1、均勻平面波的傳播參數(shù)周期T:時(shí)間相位變化2π的時(shí)間間隔，即（1）角頻率、頻率和周期頻率f：5.1.2理想介質(zhì)中均勻平面波的傳播特點(diǎn)角頻率ω:表示單位時(shí)間內(nèi)

3、的相位變化，單位為rad/s8（2）波長和相位常數(shù)k的大小等于空間距離2π內(nèi)所包含的波長數(shù)目，因此也稱為波數(shù)。波長λ：空間相位差為2π的兩個(gè)波陣面的間距，即相位常數(shù)k：表示波傳播單位距離的相位變化oxEλz的曲線910（3）相速（波速）真空中：由相速v：電磁波的等相位面在空間中的移動(dòng)速度相速只與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，而與電磁波的頻率無關(guān)故得到均勻平面波的相速為112、能量密度與能流密度由于，于是有能量的傳輸速度等于相速故電場能量密度與磁場能量密度相同123、理想介質(zhì)中的均勻平面波的傳播特點(diǎn)xyzEHo理想介質(zhì)中均勻平面波的和EH電場、磁場與傳播方向之間相互垂直，是橫電磁波（TEM波）

4、；無衰減，電場與磁場的振幅不變；波阻抗為實(shí)數(shù)，電場與磁場同相位；電磁波的相速與頻率無關(guān)，無色散；電場能量密度等于磁場能量密度，能量的傳輸速度等于相速。根據(jù)前面的分析，可總結(jié)出理想介質(zhì)中的均勻平面波的傳播特點(diǎn)為：13例5.1.1頻率為100MHz的均勻電磁波，在一無耗媒質(zhì)中沿+z方向傳播，其電場。已知該媒質(zhì)的相對介電常數(shù)εr=4、相對磁導(dǎo)率μr=1，且當(dāng)t=0、z=1/8m時(shí)，電場值為振幅10－4V/m。試求電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的瞬時(shí)表示式。解：設(shè)電場強(qiáng)度的瞬時(shí)表示式為對于余弦函數(shù)，當(dāng)相角為零時(shí)達(dá)振幅值?？紤]條件t=0、z=1/8m時(shí)，電場達(dá)到幅值，得式中14所以磁場強(qiáng)度的瞬時(shí)表

5、示式為式中因此15例5.1.2頻率為9.4GHz的均勻平面波在聚乙烯中傳播，設(shè)其為無耗材料，相對介電常數(shù)為εr=2.26。若磁場的振幅為7mA/m，求相速、波長、波阻抗和電場強(qiáng)度的幅值。解：由題意因此16解：電場強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表示式為自由空間的本征阻抗為故得到該平面波的磁場強(qiáng)度于是，平均坡印廷矢量垂直穿過半徑R=2.5m的圓平面的平均功率例5.1.3自由空間中平面波的電場強(qiáng)度求在z=z0處垂直穿過半徑R=2.5m的圓平面的平均功率。1718沿+z方向傳播的均勻平面波5、沿任意方向傳播的均勻平面波沿傳播方向的均勻平面波沿任意方向傳播的均勻平面波波傳播方向zyxorne等相位面P(x

6、,y,z)yzxo沿＋z方向傳播的均勻平面波P(x,y,z)波傳播方向r等相位面19解：（1）因?yàn)?，所以則例子、在空氣中傳播的均勻平面波的磁場強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表示式為式中A為常數(shù)。求：（1）波矢量；（2）波長和頻率；（3）A的值；（4）相伴電場的復(fù)數(shù)形式；（5）平均坡印廷矢量。20（2）（3）（4）（5）21第16次課結(jié)束！225.2.1極化的概念波的極化表征在空間給定點(diǎn)上電場強(qiáng)度矢量的取向隨時(shí)間變化的特性,是電磁理論中的一個(gè)重要概念。在電磁波傳播空間給定點(diǎn)處，電場強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)隨時(shí)間變化的軌跡。波的極化:5.2電磁波的極化23一般情況下，沿+z方向傳播的均勻平面波，其中電磁波的極

7、化狀態(tài)取決于Ex和Ey的振幅之間和相位之間的關(guān)系，分為：線極化、圓極化、橢圓極化。極化的三種形式:線極化：電場強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)軌跡為一直線段圓極化：電場強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)軌跡為一個(gè)圓橢圓極化：電場強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)軌跡為一個(gè)橢圓24條件：或5.2.2線極化波隨時(shí)間變化合成波電場的模合成波電場與+x軸的夾角特點(diǎn)：合成波電場的大小隨時(shí)間變化，但其矢端軌跡與x軸的夾角始終保持不變。結(jié)論：任何兩個(gè)同頻率、同傳播方向且極化方向互相垂直的線極化波，當(dāng)它們的相位相同或相差為±π時(shí)，其合成波為線極化波。常數(shù)255.2.3圓極化波