課題學(xué)習(xí)：最短路徑問題

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1、課題學(xué)習(xí)：最短路徑問題主備人：郭佩佩一、課型：課題學(xué)習(xí)二、教學(xué)目標(biāo)：1.運(yùn)用軸對(duì)稱變換及性質(zhì)將不在一條直線上的兩條線段轉(zhuǎn)化到一條直線上，然后用“兩點(diǎn)之間線段最短”解決問題.2.運(yùn)用軸對(duì)稱及兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，將所求線段之和轉(zhuǎn)化為一條線段的長(zhǎng)，是解決距離之和最小問題的基本思路，不論題目如何變化，運(yùn)用時(shí)要抓住直線同旁有兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)到直線上某點(diǎn)的距離和最小這個(gè)核心，所有作法都相同。三、教學(xué)重難點(diǎn)：運(yùn)用軸對(duì)稱及兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，將所求線段之和轉(zhuǎn)化為一條線段的長(zhǎng)，是解決距離之和最小問題的基本思路，不論題目如何變化，運(yùn)用時(shí)要

2、抓住直線同旁有兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)到直線上某點(diǎn)的距離和最小這個(gè)核心，所有作法都相同．四、教學(xué)設(shè)計(jì)（1）復(fù)習(xí)軸對(duì)稱1、由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱的圖形叫做軸對(duì)稱變換。軸對(duì)稱變換不會(huì)改變圖形的和，只會(huì)改變圖形。2、下面的數(shù)據(jù)是某個(gè)時(shí)間經(jīng)過軸對(duì)稱變換而得來的，請(qǐng)問它表示的時(shí)間是多少？vvvv利用軸對(duì)稱變換以及變換后的一些特征，我們可以解決許多實(shí)際問題。3、如圖所示：從A地到B地有三條路可供選擇，你會(huì)選擇哪條路距離最短？你的理由是什么？總結(jié)：兩點(diǎn)之間線段最短（2）、練習(xí)1、如圖，要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修

3、在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？2、如圖，如果A，B在燃?xì)夤艿繪的同旁，泵站應(yīng)修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？3、為什么在P點(diǎn)的位置修建泵站，就能使所用的管線最短呢？總結(jié)經(jīng)驗(yàn)：實(shí)際上是通過軸對(duì)稱變換，把A，B在直線同側(cè)的問題轉(zhuǎn)化為在直線的兩側(cè)，從而可利用“兩點(diǎn)之間線段最短”加以解決。（3）、拓展應(yīng)用，鞏固提高1、八年級(jí)某班同學(xué)做游戲，在活動(dòng)區(qū)域邊放了一些球，則小明按怎樣的路線跑，去撿哪個(gè)位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A處。路線：小明——P——A2、如圖，A為馬廄，B為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出

4、馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊給馬喝水，然后回到帳篷，請(qǐng)你幫助他確定這一天的最短路線。