正切函數(shù)圖象與性質(zhì)

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1、正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)α在第一象限時：正弦線:sinα=MP>0余弦線:cosα=0M>0正切線：tanα=AT>0-1-1A'M'P'T'請同學(xué)們畫出其它象限的三角函數(shù)線新　課　導(dǎo)　入0’正切函數(shù)的作圖作法如下：作直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系y軸左側(cè)作單位圓。找橫坐標(biāo)（把x軸上　　到　　到這一段分成8等份）把單位圓右半圓中作出正切線。找交叉點。連線。yx-1正切函數(shù)的圖像全體實數(shù)R正切函數(shù)是周期函數(shù)，T=正切函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)。（1）定義域：（2）值域：（3）周期性：（5）單調(diào)性:正切函數(shù)的性質(zhì)（4）奇偶性:正切函數(shù)是奇函數(shù)，正切曲線

2、關(guān)于原點0對稱故正切函數(shù)是奇函數(shù)例1求函數(shù)　　　　　　的定義域。解：令那么函數(shù)　　　的定義域是：所以由　　　　　可得：所以函數(shù)　　　　　　　的定義域是：例　題　講　解例2不通過求值，比較下列各組中兩個正切函數(shù)值的大?。号c與在　　　　上是增函數(shù)解：又且　　　　　　　　　是增函數(shù)即又例3求下列的單調(diào)區(qū)間：這個題目應(yīng)該注意什么例4求下列函數(shù)的周期：由上面兩例，你能得到函數(shù)y=Atan(ωx+Ф)的周期嗎（提示：利用正切函數(shù)的最小正周期來解）（1）正切函數(shù)的圖像（2）正切函數(shù)的性質(zhì)：定義域：值域：周期性：奇偶性：單調(diào)性：全體實數(shù)R正切函數(shù)是周期函

3、數(shù)，最小正周期T=奇函數(shù)，正切函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)。課后小結(jié)