《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》進(jìn)階練習(xí)（一）

《《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》進(jìn)階練習(xí)（一）》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》進(jìn)階練習(xí)一、選擇題.焦點(diǎn)在軸上，焦距等于，離心率等于的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　?。?????????.????????.????????..已知，為兩個不相等的非零實(shí)數(shù)，則方程﹣與所表示的曲線可能是（　?。????????????.????.???????????..設(shè)定點(diǎn)（，）、（，）動點(diǎn)滿足條件（＞）則點(diǎn)的軌跡是（　?。?橢圓????????????.線段????????????.不存在????????.橢圓或線段二、填空題.設(shè)是橢圓Γ的長軸，點(diǎn)在Γ上，且∠，若，，則Γ的兩個焦點(diǎn)之間的距離為．三、解答題.如

2、圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓（＞＞）過點(diǎn)（，），離心率為，又橢圓內(nèi)接四邊形（點(diǎn)、、、在橢圓上）的對角線，相交于點(diǎn)（，），且，．（）求橢圓的方程；（）求直線的斜率．參考答案..解：（）∵橢圓（＞＞）過點(diǎn)（，），離心率為，∴，∴，，∴橢圓的方程為；（）設(shè)（，），（，），∵，∴（，），代入橢圓方程，整理可得①，同理可得②，①②，可得直線的斜率為．.??解：焦點(diǎn)在軸上，焦距等于，離心率等于，可得，，，所求的橢圓方程為：．故選：．求出橢圓的幾何量，，即可求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，考查計算能力．.??本題考查了直

3、線的一般方程，考查了橢圓與雙曲線的方程，方程表示直線，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（，），，若方程表示橢圓，則，同為正，∴，故，不滿足題意，若方程表示雙曲線，則，異號，∴，故符合題意，不滿足題意，故選..??解：由題意得，（＞），所以≥當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，此時，則≥，因?yàn)槎c(diǎn)（，）、（，），所以，當(dāng)時，點(diǎn)的軌跡是線段；當(dāng)＞時，點(diǎn)的軌跡是以、為焦點(diǎn)的橢圓，故選：．將不等式移項(xiàng)后，利用基本不等式求出“”的范圍，利用橢圓的定義進(jìn)行判斷．本題考查橢圓的定義，以及基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．.??解：如圖，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由題意知，，．∵

4、∠，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），因點(diǎn)在橢圓上，∴，∴，∴，，則Γ的兩個焦點(diǎn)之間的距離為．故答案為：．由題意畫出圖形，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由條件結(jié)合等腰直角三角形的邊角關(guān)系解出的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)在橢圓上求得值，最后利用橢圓的幾何性質(zhì)計算可得答案．本題考查橢圓的定義、解三角形，以及橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用．.??（）利用橢圓（＞＞）過點(diǎn)（，），離心率為，建立方程，求出，，即可求橢圓的方程；（）確定的坐標(biāo)，代入橢圓方程，整理可得，同理可得，兩試相減，即可求直線的斜率．本題考查橢圓方程，考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于

5、中檔題．