《橢圓的性質(zhì)》進(jìn)階練習(xí)（一）

《《橢圓的性質(zhì)》進(jìn)階練習(xí)（一）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、《橢圓的性質(zhì)》進(jìn)階練習(xí)一、選擇題.拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)重合，則的值為（　?。??????????????????????????????????????????????????.已知橢圓：的左焦點(diǎn)為與過原點(diǎn)的直線相交于兩點(diǎn)，連結(jié)．若，，，則橢圓的離心率為（）.??????????????????.?????????????????.??????????????????..橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，是橢圓上位于第一象限的一點(diǎn)，若△的內(nèi)切圓半徑為，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（　?。??????????????????

2、????????????????????????????????????.二、填空題.已知，，分別為其左右焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，則∠的取值范圍是．三、解答題.已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率為，對稱軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過點(diǎn)（，）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，在上存在一點(diǎn)，上存在一點(diǎn)，使得，若原點(diǎn)在以為直徑的圓上，求直線斜率的值．參考答案..解：（Ⅰ）依題意，可設(shè)橢圓的方程為，∵，∴，又，∵橢圓經(jīng)過點(diǎn)（，），∴橢圓的方程為?．（Ⅱ）記、兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（，?），（，），?消去，得（），∵直線與橢圓

3、有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△（）（）＞，∴＞，由韋達(dá)定理，，∵原點(diǎn)在以為直徑的圓上，∴⊥，即，∵，在上，在上，∴，又（，?），（，?），∴（）（）（）（）（）．∴＞，∴±．.??解：橢圓的左焦點(diǎn)為（，），∵拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)重合，∴，∴，故選：．求出橢圓的左焦點(diǎn)，可得拋物線的焦點(diǎn)，即可求出的值．本題考查橢圓、拋物線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．.??本題考查了橢圓的幾何性質(zhì)，考查了余弦定理，在??中，?，?,???為直角三角形且?，由橢圓的中心對稱性可知??為??中點(diǎn),所以?，由橢圓的對稱性可知點(diǎn)?

4、?到右焦點(diǎn)??的距離?，由橢圓的定義可知??,??，所以?，故選..??解：根據(jù)橢圓的定義可知：，，設(shè)△的圓心為，因?yàn)椤鞯膬?nèi)切圓半徑為，所以（）?，又∵?，所以，．故選．首先根據(jù)橢圓的定義與性質(zhì)可得：，，再利用內(nèi)切圓的性質(zhì)把△分成三個(gè)三角形分別求出面積，然后利用面積相等建立等式求得點(diǎn)縱坐標(biāo)．解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓的定義與性質(zhì)，考查學(xué)生熟練運(yùn)用三角形的內(nèi)切圓的有關(guān)知識，此題屬于中檔題．.??解：當(dāng)點(diǎn)取短軸的一個(gè)端點(diǎn)（，）時(shí)，∠的取得最大值．∵∠，∴∠，∴∠．∴∠的取值范圍是．故答案為：當(dāng)點(diǎn)取短軸的

5、一個(gè)端點(diǎn)（，）時(shí)，∠的取得最大值．再利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直角三角形的邊角關(guān)系即可得出．本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、直角三角形的邊角關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．.（Ⅰ）依題意設(shè)出橢圓的方程，根據(jù)離心率的值以及橢圓經(jīng)過點(diǎn)（，），待定系數(shù)法求出橢圓的方程．?（Ⅱ）把直線的方程代入橢圓的方程，使用根與系數(shù)的關(guān)系，再利用⊥?及，通過，解方程求出的值．本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，用待定系數(shù)法求橢圓的方程，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算．