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《海南大學(xué)高數(shù)A下試卷及答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、海南大學(xué)2008-2009學(xué)年度第2學(xué)期試卷科目：《高等數(shù)學(xué)A》（下）試題(A卷)姓名：怪哥學(xué)號(hào)：學(xué)院：專業(yè)班級(jí)：08國酒成績登記表（由閱卷教師用紅色筆填寫）大題號(hào)一二三四五六七八九十總分得分閱卷教師：2009年月日考試說明：本課程為閉卷考試，可攜帶計(jì)算器。得分閱卷教師一、填空題：（每題3分，共15分）在以下各小題中畫有_______處填上答案。1、設(shè)向量????????121，，，??112，，，則向量積???（，，）531??；23x?111yz??2、曲線xtytzt???,,在點(diǎn)(1,1,1)處的切線方程為__??；1232222223,設(shè)L為圓周X??YR,則積分?XY?d
2、s=2?R；L2?z14、設(shè)zx?log，則??；y22?xxlny?1n5、將函數(shù)fx()?展開成??x?1的冪級(jí)數(shù)為??????xx1,(2,0)?；xn?0得分閱卷教師二、選擇題（每題3分，共15分選擇正確答案的編號(hào)，填在各題前的括號(hào)內(nèi)）xdxaydy?（B）1、已知22是某函數(shù)的全微分，則a=xy?(A)1;(B)–1;(C)–2;(D)2。222222（A）2、設(shè)曲面?是下半球面zrxy????的下側(cè)，則曲面積分????x??yzdxdy??4444(A)??r;(B)4?r;(C)?r;(D)?2?r.-1-tt'（B）3、設(shè)f??x為續(xù)函數(shù),Ft?????dyfxdx?
3、?,2則F???1y(A)2f??2;(B)f??2;(C)0;(D)-f?2?.?1nn（B）4、冪級(jí)數(shù)?()x的收斂半徑是（）n?0211(A)3;(B)2;(C);(D)23201?x（C）5、交換積分次序??dxfxydy(,)???11x2210?x01?x()A??dyfxydx(,);()B??dyfxydx(,)x??11??11x11y?11y?()Cdyfxyd(,)x()Ddyfxyd(,)x??01??y2??01?y2得分閱卷教師三、計(jì)算題（每小題6分，共48分）22x?y1、設(shè)??e，求d?。2222x?y22x?y解：d??ed??x?y?e?2xdx?
4、2ydy?…………(6分)2、一平面過點(diǎn)(1,0,-1)且平行于向量ab??(2,1,1)和(1,1,0),?求這平面方程.ijk解：設(shè)平面的法向量為n,則nab???2111???,1,3?…………(2分)110?所求平面方程為????xyz?101???????0…………(4分)即340xyz????…………(6分)22xy?t''"3、設(shè)f(,)xy?edt，求fff??1,2,?1,2?及?1,2?和dfxy(,)。?xyxyy222222''x??yxyyx"?y解：fxy??,2,,2??xefxy??ye?efxy,,4???xye…………（2分）xyxy'5'52"5
5、因此，f??1,2??2,ef??1,24eef??,?1,2?8e…………（4分）xyxy2222xy??xyydfxy??,2????xedx?2ye?e?dy…………（6分）-2-24、計(jì)算??xyd?，其中D是由拋物線y?x及直線yx??2所圍成的閉區(qū)域.D解：求出交點(diǎn)（1，-1），（4，2）以及畫圖…………（2分）22y?xyd??dyxydx…………（4分）????1?y2D222xy?22155????y()
6、y2dy[(2yy?)?ydy]=5.…………（6分）??1122822aa??ay225、化二次積分??dyfx???ydx為極坐標(biāo)下的二次積分0y?解：因?yàn)樵?/p>
7、極坐標(biāo)下積分域表示為0,???02??racos?…………（3分）4?2cosa?42所以，原積分化為極坐標(biāo)下的二次積分為??df???rrdr…………（6分）00226、計(jì)算三重積分???zdv，其中?為曲面zxy??與平面z?4圍成的空間閉區(qū)域?224?解：利用拄面坐標(biāo)，得??zdvd?rdrzdz…………（3分）????00??r2?21644=21??rr??6??dr?…………（6分）023xx27、利用格林公式計(jì)算曲線積分???eysin2??ydxeyd?2cos2?100?y，其中l(wèi)為y=1-x，Al（1，0）到點(diǎn)B（-1，0）的一段弧。解：作輔助線ly:0??,??
8、x從-11，則由格林公式，得1原積分?????ll?ll11????QPxx=???????dxdy???esin2yydx???2ecos2y100?dy…………（3分）????xyDl122=??dxdy?0，其中Dxy:1???,y0D?=…………（6分）2-3-?21n?2n8、求冪級(jí)數(shù)?x的收斂域與和函數(shù)sx().n?0n!解：求得冪級(jí)數(shù)的收斂域是：(,)????…………（2分）x2nx???(2nxd?1)xx21n?0?sxdx()????…
