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《2009高數(shù)a(下)(試卷a及答案)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、海南大學(xué)2008-2009學(xué)年度第2學(xué)期試卷科目：《高等數(shù)學(xué)A》（下）試題(A卷)姓名：學(xué)號(hào)：學(xué)院：專業(yè)班級(jí)：成績(jī)登記表（由閱卷教師用紅色筆填寫）大題一二三四五六七八九十總分號(hào)得分閱卷教師：2009年月日考試說(shuō)明：本課程為閉卷考試，可攜帶計(jì)算器。得分閱卷教師一、填空題：（每題3分，共15分）在以下各小題中畫有_______處填上答案。1、設(shè)向量α=(12，，，?1)β=(112，，，則向量積)αβ×=；??????????????232、曲線x=ty,=tz,=t在點(diǎn)(1,1,1)處的切線方程為_(kāi)____________；222223,設(shè)L為圓周X+Y=R,則積分?∫X+Yds
2、=_______________；L2?z4、設(shè)z=logx，則=_______________；y2?x15、將函數(shù)fx()=展開(kāi)成(x+1)的冪級(jí)數(shù)為_(kāi)______________；x得分閱卷教師二、選擇題（每題3分，共15分選擇正確答案的編號(hào)，填在各題前的括號(hào)內(nèi)）xdxaydy?（）1、已知22是某函數(shù)的全微分，則a=x+y(A)1;(B)–1;(C)–2;(D)2。222（）2、設(shè)曲面∑是下半球面z=?r?x?y的下側(cè)，則曲面積分1222∫∫(x+y+zdxdy)=∑4444(A)?πr;(B)4πr;(C)πr;(D)?2πr.tt'（）3、設(shè)fx()為續(xù)函數(shù),Ft(
3、)=∫dy∫fxdx(),則F(2)=1y(A)2f(2);(B)f(2);(C)0;(D)-f(2).∞1nn（）4、冪級(jí)數(shù)∑()x的收斂半徑是（）n=02(A)3,(B)2,11(C),(D)23201?x（）5、交換積分次序∫dx∫fxydy(,)=?1x+1221?x001?x()A∫x+1dy∫?1fxydx(,)()B∫?1dy∫x+1fxydx(,)1y?11y?1()Cdyfxydx(,)()Ddyfxydx(,)∫0∫?1?y2∫0∫1?y2得分閱卷教師三、計(jì)算題（每小題6分，共48分）22x+y1、設(shè)Ζ=e，求dΖ。??2、一平面過(guò)點(diǎn)(1,0,-1)且平行于
4、向量a=(2,1,1)和b=(1,1,0),?求這平面方程.222x+yt''"3、設(shè)fxy(,)=edt，求f(1,2,)f(1,2)及f(1,2)和dfxy(,)?！襶xyxy24、計(jì)算∫∫xydσ，其中D是由拋物線y=x及直線y=?x2所圍成的閉區(qū)域.D22aa+a?y225、化二次積分∫dy∫fx(+ydx)為極坐標(biāo)下的二次積分0y3226、計(jì)算三重積分∫∫∫zdv，其中?為曲面z=x+y與平面z=4圍成的空間閉區(qū)域?xx27、利用格林公式計(jì)算曲線積分∫(esin2y?ydx)+(2ecos2y?100)dy，其中l(wèi)為y=1-xlA（1，0）到點(diǎn)B（-1，0）的一段弧。
5、4∞2n+12n8、求冪級(jí)數(shù)∑x的收斂域與和函數(shù)sx().n=0n!四、證明題（每小題6分，共12分）得分閱卷教師下：y1、設(shè)z=xy+xFu(),而u=,()Fu為可導(dǎo)函數(shù)，驗(yàn)證x?z?zx+y=+zxy.?x?y52、證明：曲面x+y+z=a(a>0)上任何點(diǎn)處的切平面在各坐標(biāo)軸上的截距之和等于a。得分閱卷教師五、應(yīng)用題：（10分）222222求底圓半經(jīng)相等的兩個(gè)直交圓拄面x+y=r及x+z=r所圍幾何體的體積及其表面積。672009年《高等數(shù)學(xué)A》(下)A卷答案一、填空題(每小題3分，共15分)∞x?1y?1z?121n1,（5，-3，-1）；2,==；3,2πR;4,?
6、2；5,?∑(x+1,)x∈?(2,0)。123xlnyn=0二、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，共15分)1，（B）；2，（A）；3，（B）；4，（B）;5,(C).三、計(jì)算題（每小題6分，共48分。）22221,x+y22x+y解：dΖ=ed(x+y)=e(2xdx+2ydy)………………..(6分)?2，解：設(shè)平面的法向量為n,則???ijk???n=×=ab211=(1,1,3?)___________(2分)1?10所求平面方程為(x?1)+(y?0)?(z+1)=0___________(4分)即x+?y3z?=40___________(6分)222222'x+y'x+y
7、y"x+y3、解：f(xy,)=2xe,f(xy,)=2ye?e,f(xy,)=4xye?????（2分）xyxy'5'52"5因此，f(1,2)=2,ef(1,2)=4e?e,f(1,2)=8e?????（4分）xyxy2222x+yx+yydfxy(,)=(2xe)dx+(2ye?e)dy??????（6分）4，解：求出交點(diǎn)（1，-1），（4，2）以及畫圖（2分）2y+2xydσ=dyxydx（4分）∫∫∫?1∫y2D22xy+21225=∫?1y()
8、y2dy=∫?1[(yy+2)?y
