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1、漫談數(shù)學(xué)文化1“數(shù)學(xué)文化”的內(nèi)涵2“文化”的內(nèi)涵狹義的“文化”，僅指知識。說一個(gè)人“有文化”，就是說他有知識。廣義的“文化”，則泛指人類的物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富的積淀，是一種上層建筑，有相對的穩(wěn)定性。數(shù)學(xué)文化中的“文化”，用的是“文化”的廣義解釋。“中華民族的文化”、“校園文化”、“旅游文化”等中的“文化”，也都是“文化”的廣義的解釋。3“數(shù)學(xué)文化”的內(nèi)涵狹義：數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言，以及它們的形成和發(fā)展；廣義：除上述內(nèi)涵以外，還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。4數(shù)學(xué)素養(yǎng)使人終身受益一個(gè)人的學(xué)歷教育中，從小學(xué)一年
2、級到大學(xué)一年級，一般要學(xué)十三年的數(shù)學(xué)課程，只有語文課能與之相比；但許多人并未因?yàn)閷W(xué)的時(shí)間長就掌握了數(shù)學(xué)的精髓。相反，大多數(shù)學(xué)生仍然對數(shù)學(xué)的思想、精神了解得較膚淺，對數(shù)學(xué)的宏觀認(rèn)識和總體把握較差，數(shù)學(xué)素養(yǎng)較差；甚至誤以為學(xué)數(shù)學(xué)就是為了會做題、能應(yīng)付考試，不知道“數(shù)學(xué)方式的理性思維”的重大價(jià)值，不了解數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中的重要作用，不理解數(shù)學(xué)文化與諸多文化的交匯。5一聯(lián)想到數(shù)學(xué)，人們的印象是：充分的條件、靈活且周密嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S、嚴(yán)密的邏輯推理等等。數(shù)學(xué)不僅是一門獨(dú)立的學(xué)科，而且是進(jìn)行現(xiàn)代自然科學(xué)與人文科學(xué)研究的強(qiáng)有力的工具。數(shù)學(xué)直接進(jìn)入社會，數(shù)學(xué)模型的作用越來越大（人在風(fēng)雨
3、中走的時(shí)候是不是應(yīng)該跑？）。大多數(shù)人對數(shù)學(xué)是敬而遠(yuǎn)之的態(tài)度，大部分學(xué)生在學(xué)校接受教育時(shí)，不覺得數(shù)學(xué)是一門有用的課程，而是認(rèn)為數(shù)學(xué)只是一門考試課程，是最讓人頭疼，最讓人厭煩的課程。導(dǎo)致這種現(xiàn)象出現(xiàn)的根本原因是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容遠(yuǎn)離生活。數(shù)學(xué)應(yīng)該是來源于生活，又必須回歸生活，數(shù)學(xué)只有在生活中才能賦予活力和靈性。6現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)，較多地讓學(xué)生做習(xí)題，卻較少地讓學(xué)生想問題。在做習(xí)題中，又較多地在操作層面上訓(xùn)練解題方法，而較少地在思維層面上培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。特別是為了應(yīng)付考試，教師在教學(xué)活動中，往往先把自己變成“類型題”的有效解題者和熟練操作工，再努力把學(xué)生也變成“類型題”的有效解題者和熟
4、練操作工。大學(xué)教師常常感到，中學(xué)輸送來的“好學(xué)生”，很會做初等數(shù)學(xué)中的習(xí)題，但不大善于“學(xué)數(shù)學(xué)”。7實(shí)際上，學(xué)生畢業(yè)后走入社會，如果不是在與數(shù)學(xué)相關(guān)的領(lǐng)域工作，他們學(xué)過的具體的數(shù)學(xué)定理、公式和解題方法可能大多用不上，以至很快就忘記了；而他們有所欠缺的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，反而是數(shù)學(xué)讓人終生受益的精華。一位數(shù)學(xué)教育家說，不管人們從事什么工作，深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)的思想精神、數(shù)學(xué)的思維方法和看問題的著眼點(diǎn)等，都會隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使人們終生受益。那么，各個(gè)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們?yōu)槭裁床辉趥魇谥R的同時(shí)，有意識地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)（也即數(shù)學(xué)素質(zhì)）呢？這，正是教學(xué)思路、教學(xué)理念的大問題。
5、8數(shù)學(xué)不僅是一種重要的“工具”，也是一種思維模式，即“數(shù)學(xué)方式的理性思維”；數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，也是一種文化，即“數(shù)學(xué)文化”；數(shù)學(xué)不僅是一些知識，也是一種素質(zhì)，即“數(shù)學(xué)素質(zhì)”。在提高一個(gè)人的推理能力、抽象能力、分析能力和創(chuàng)造能力方面，數(shù)學(xué)訓(xùn)練的作用，是其他訓(xùn)練難以替代的。9而現(xiàn)在大學(xué)里的“高等數(shù)學(xué)”課，由于各種原因，也常常采取重結(jié)論不重證明、重計(jì)算不重推理、重知識不重思想的講授方法。在這種情況下，我們考慮專門開設(shè)一門校公共選修課——“數(shù)學(xué)文化”，著重教授數(shù)學(xué)的思想、精神和方法；提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，也提高學(xué)生的文化素質(zhì)和思想素質(zhì)。這，就是開設(shè)“數(shù)學(xué)文化”課的初衷。10數(shù)學(xué)
6、素養(yǎng)使人終身受益一個(gè)人的學(xué)歷教育中，從小學(xué)一年級到大學(xué)一年級，一般要學(xué)十三年的數(shù)學(xué)課程，只有語文課能與之相比；但許多人并未因?yàn)閷W(xué)的時(shí)間長就掌握了數(shù)學(xué)的精髓。在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識，畢業(yè)后若沒什么機(jī)會去用，不到一兩年，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)的思想精神、數(shù)學(xué)的思維方法和看問題的著眼點(diǎn)等，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使人們終生受益。11“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的通俗說法—把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識都排除或忘掉后，剩下的東西：從數(shù)學(xué)角度看問題的出發(fā)點(diǎn)；有條理地理性思維，嚴(yán)密地思考、求證，簡潔、清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)；在解決問題時(shí)、總結(jié)工作時(shí)，邏輯推理的意識和能力；對所從事的工
7、作，合理地量化和簡化，做到地運(yùn)籌帷幄；12所謂數(shù)學(xué)思維：（1）邏輯性（2）抽象性（3）對事物主要、基本的屬性的準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)思維的特征是推理的嚴(yán)密、因果關(guān)系的清晰、從條件到結(jié)論的環(huán)環(huán)緊扣；是從具體到抽象再到具體的過程。這些特征，對于訓(xùn)練人的素質(zhì)是十分有用的。13“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的專業(yè)說法●主動探尋并善于抓住數(shù)學(xué)問題的背景和本質(zhì)的素養(yǎng)；●熟練地用準(zhǔn)確、簡明、規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己數(shù)學(xué)思想的素養(yǎng)；●具有良好的科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素養(yǎng)；●對各種問題以“數(shù)學(xué)方式”的理性思維，從多角度探尋解決問題的方法的素養(yǎng)；●善于對現(xiàn)
