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《1.3.2奇偶性29218》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、1.3.2奇偶性第1課時(shí)函數(shù)奇偶性的概念已知函數(shù)f(x)=x2,求f(0),f(-1),f(1),f(-2),f(2),及f(-x),并畫(huà)出它的圖象.解:f(-2)=(-2)2=4，f(2)=4f(0)=0,f(-1)=(-1)2=1,f(1)=1，f(-x)=(-x)2=x2-xxf(-x)f(x)xyo探究點(diǎn)1偶函數(shù)的定義思考:函數(shù)圖象有什么特點(diǎn)？如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述？函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；對(duì)定義域內(nèi)任意的自變量x都有偶函數(shù)定義：一般地，如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么
2、函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù).思考：是偶函數(shù)嗎？口答：已知f(x)=x3,求f(0),f(-1),f(1),f(-2),f(2)及f(-x),并畫(huà)出它的圖象.解:f(-2)=(-2)3=-8，f(2)=8.f(0)=0,f(-1)=(-1)3=-1，f(1)=1，f(-x)=(-x)3=-x3xxyo-xf(-x)f(x)探究點(diǎn)2奇函數(shù)的定義思考:奇函數(shù)圖象有什么特點(diǎn)？如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述？xxyo-xf(-x)f(x)函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；對(duì)定義域內(nèi)任意的自變量x都有奇函數(shù)定義：一般地，如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域
3、內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù).思考：下列函數(shù)是奇函數(shù)嗎？【提升總結(jié)】奇函數(shù)與偶函數(shù)定義中的三性(1)對(duì)稱性：奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；偶函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；(2)整體性：奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，是對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)x都成立的；(3)可逆性：f(-x)=-f(x)?f(x)是奇函數(shù)，f(-x)=f(x)?f(x)是偶函數(shù).1.課本P35例52.課本P35思考1.函數(shù)不是奇函數(shù)就是偶函數(shù)嗎？思考交流2.若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在x=0處有定
4、義，則f(0)的值能確定嗎？1.函數(shù)f(x)=x2，x∈[0，＋∞)的奇偶性是()A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)【提示】函數(shù)定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以函數(shù)是非奇非偶函數(shù)．C2.已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+，則f（-1）=（?。〢．2B．1C．0D．-2解題提示：由條件利用函數(shù)的奇偶性可得f（-1）=-f（1），運(yùn)算求得結(jié)果．D3.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，定義域?yàn)椋踑-1,2a］,則a=______，b=______.【解析】因?yàn)?/p>
5、定義域?yàn)椋踑-1,2a］關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以a-1+2a=0，所以a=又因?yàn)閒(-x)=f(x)，所以x2-bx+1+b=x2+bx+1+b,由對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等得，-b=b，所以b=0.0定義域函數(shù)的奇偶性判斷方法關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱圖象特點(diǎn)定義法圖象法分類
