第十六章分式

《第十六章分式》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第十六章分式16.3分式方程(一)教學(xué)內(nèi)容：學(xué)習(xí)可化為一元一次方程的分式方程以及分式程的應(yīng)用．教學(xué)目標(biāo)：理解分式方程意義，初步體會(huì)分式方程的模型.了解解分式方程的基本思路和解法，理解解分式方程時(shí)可能無解的原因，并掌握解分式方程的驗(yàn)根方法．經(jīng)歷“實(shí)際問題－－分式方程－－整式方程”的過程，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意思．培養(yǎng)學(xué)生樂于探究努力尋找解決問題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．教學(xué)重、難點(diǎn)：解分式方程的基本思路與解法.理解分式方程可能無解的原因．想一想一艘輪船在靜水中的

2、最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？分析：設(shè)江水的流速為v千米/時(shí)。輪船順流航行速度為_____千米/時(shí)，逆流航行速度為_____千米/時(shí)，順流航行100千米所用時(shí)間為______小時(shí)，逆流航行60千米所用的時(shí)間為_____小時(shí)。等量關(guān)系為：順流航行100千米的時(shí)間＝逆流航行60千米的時(shí)間所列方程為：分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程。像的方程有什么特征？思考：下列是分式方程的是（）A、B、C、D、C分式方程怎么解解分

3、式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是“去分母”，即方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，這也是解分式方程的一般思路和做法。例1：方程各分母的最簡(jiǎn)公分母是方程兩邊同乘得：解得：檢驗(yàn)：將代入原方程中，左邊＝4＝右邊因此是原分式方程的解例2：解方程去分母：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母得整式方程：解得：檢驗(yàn)：將代入原方程檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)分母的值為0，相應(yīng)的分式無意義。因此雖是整式方程X+5＝10的解但不是原分式方程的解，原分式方程無解。思考：為什么上述兩個(gè)方程中去分母所得整式方程的解，有一個(gè)是原方程的解，而又有一個(gè)不是原方程的

4、解呢？總結(jié)：解分式方程去分母時(shí)，方程兩邊要同乘一個(gè)含未知數(shù)的式子（是簡(jiǎn)公分母）。如果這個(gè)式子是一個(gè)不為0的式子，則整式方程的解是原分式方程的解；如果這個(gè)式子是一個(gè)等于0的式子，則整式方程的解不是原分式方程的解。歸納：一般地，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為0，因此應(yīng)如下檢驗(yàn)：將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。例3：解方程解：方程兩邊同乘，得檢驗(yàn)：是原分式方程的解例4：解方程解：方程兩邊同乘，得檢驗(yàn)

5、：時(shí)不是原分式方程的解，原分式方程無解。知識(shí)回顧解分式方程的一般步驟如下：分式方程整式方程是分式方程的解不是分式方程的解去分母解整式方程檢驗(yàn)最簡(jiǎn)公分母為0最簡(jiǎn)公分母不為0目標(biāo)再見