數(shù)量積與向量積(I)

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1、第二節(jié)兩向量的數(shù)量積與向量積啟示實例兩向量作這樣的運算,結(jié)果是一個數(shù)量.1、定義一、兩向量的數(shù)量積數(shù)量積也稱為“點積”、“內(nèi)積”.數(shù)量積符合下列運算規(guī)律：（1）交換律：（2）分配律：（3）若為數(shù)：若、為數(shù)：關(guān)于數(shù)量積的說明：證(3)設(shè)2、數(shù)量積的坐標(biāo)表示－－－數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式兩向量夾角余弦的坐標(biāo)表示式由此可知兩向量垂直的充要條件為解例2證明向量和向量互相垂直。例3已知三點A（2,1，－2），B（1，2，－2）,,,求向量的數(shù)量積。定義向量積也稱為“叉積”、“外積”.二、兩向量的向量積1、向量積的概念關(guān)于向量積的

2、說明：//向量積符合下列運算規(guī)律：（1）（2）分配律：（3）若為數(shù)：對于基本單位向量，有設(shè)－－向量積的坐標(biāo)表達(dá)式2、向量積的坐標(biāo)表示向量積還可用三階行列式表示//規(guī)定分母為零時，分子也為零。例3設(shè)　　　　　，,求　　　。例4已知三角形的頂點求三角形的面積。解解三角形ABC的面積為向量的數(shù)量積向量的向量積（結(jié)果是一個數(shù)量）（結(jié)果是一個向量）（注意共線、共面的條件）四、小結(jié)