2019合肥二模理科數(shù)學(xué)試卷

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1、合肥市2019屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題(理科)(考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分)第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.4i1.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z?，則z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于1?iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限?x?2?2.若集合A??x?0?，B??x?1?x?2?，則A?B??x?1?A.??2，2?B.??1，1?C.(-1，1)D.(-1，2)22xy3．已知雙曲線??1(a?0，b?0)的一條漸近線方程為y?2x，且經(jīng)過點(diǎn)P(6，4)，則雙22ab曲線的方程是2222222xyxyx

2、y2yA.??1B.??1C.??1D.x??143234284????1????????4.在?ABC中，BD?DC，則AD?21????3????2????1????1????2????1????2????A.AB?ACB.AB?ACC.AB?ACD.AB?AC443333335.下表是某電器銷售公司2018年度各類電器營業(yè)收入占比和凈利潤占比統(tǒng)計(jì)表：空調(diào)類冰箱類小家電類其它類營業(yè)收入占比90.10%4.98%3.82%1.10%凈利潤占比95.80%-0.48%3.82%0.86%則下列判斷中不．正．確．的是A.該公司2018年度冰箱類電器銷售虧損B.該公司2018年度小家

3、電類電器營業(yè)收入和凈利潤相同C.該公司2018年度凈利潤主要由空調(diào)類電器銷售提供D.剔除冰箱類電器銷售數(shù)據(jù)后，該公司2018年度空調(diào)類電器銷售凈利潤占比將會(huì)降低???16.將函數(shù)f?x??2sin?x???1的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)g?x??6?2的圖象，則下列說法正確的是????A.函數(shù)g?x?的圖象關(guān)于點(diǎn)??，0?對(duì)稱B.函數(shù)g?x?的周期是?12?2??????C.函數(shù)g?x?在?0，?上單調(diào)遞增D.函數(shù)g?x?在?0，?上最大值是1?6??6?22xy7.已知橢圓??1(a?b?0)的左右焦點(diǎn)分別為F，F(xiàn)，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，以線段FA22

4、121ab為直徑的圓交線段FB的延長線于點(diǎn)P，若FB//AP，則該橢圓離心率是123232A.B.C.D.33228.某部隊(duì)在一次軍演中要先后執(zhí)行六項(xiàng)不同的任務(wù)，要求是：任務(wù)A必須排在前三項(xiàng)執(zhí)行，且執(zhí)行任務(wù)A之后需立即執(zhí)行任務(wù)E，任務(wù)B、任務(wù)C不能相鄰，則不同的執(zhí)行方案共有A.36種B.44種C.48種D.54種29.函數(shù)f?x??x?xsinx的圖象大致為110.如圖，正方形網(wǎng)格紙中的實(shí)線圖形是一個(gè)多面體的三視圖，則該多面體各表面所在平面互相垂直的有A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)11.“垛積術(shù)”(隙積術(shù))是由北宋科學(xué)家沈括在《夢(mèng)溪筆談》中首創(chuàng)，南宋數(shù)學(xué)家楊輝、元代數(shù)學(xué)家朱世杰

5、豐富和發(fā)展的一類數(shù)列求和方法，有茭草垛、方垛、芻童垛、三角垛等等.某倉庫中部分貨物堆放成如圖所示的“茭草垛”：自上而下，第一層1件，以后每一層比上一層多1件，最后一層是n件．已知第一層貨物單價(jià)1萬元，從第二層起，貨物的單價(jià)是上n9?9?一層單價(jià)的．若這堆貨物總價(jià)是100?200??萬元，則n的值為10?10?A.7B.8C.9D.10x1?x12.函數(shù)f?x??e?e?b2x?1在(0，1)內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是A.??e，1?e???e?1，e?B.?1?e，0???0，e?1?C.?1?e，0???0，e?1?D.?1?e，?e???e，e?1?第Ⅱ卷本卷包括必考

6、題和選考題兩部分.第13題—第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22題、第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.把答案填在答題卡上的相應(yīng)位置.13.設(shè)等差數(shù)列?a?的前n項(xiàng)和為S，若a?3，S?16，則數(shù)列?a?的公差d?__________.nn24n???114.若sin?????，則cos2??cos??_____________.?2?322115.若a?b?0，則a?b?的最小值為_________.2?a?b?16.已知半徑為4的球面上有兩點(diǎn)A，B，AB?42，球心為O，若球面上的動(dòng)點(diǎn)C滿足二面角oC?AB?O的大小為60，

7、則四面體OABC的外接球的半徑為____________.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.(本小題滿分12分)22在?ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，sinA?sinB?sinAsinB?2csinC，?ABC的面積S?abc.(Ⅰ)求角C；(Ⅱ)求?ABC周長的取值范圍.18.(本小題滿分12分)如圖，三棱臺(tái)ABC?EFG的底面是正三角形，平面ABC?平面BCGF，CB?2GF，BF?CF.(Ⅰ)求證：AB?CG；(Ⅱ)若BC?CF，求