小學(xué)奧數(shù)知識點(diǎn)分類

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1、小學(xué)奧數(shù)知識點(diǎn)分類第一部分計(jì)算能力(萬丈高樓平地起，計(jì)算能力任何時(shí)候都是學(xué)好數(shù)學(xué)的根基，必須高度重視！)基本公式1．運(yùn)算順序第一級：括號：（）→[]→{}第二級：×÷:同一級別可以交換運(yùn)算次序第三級：＋－：同一級別可以交換運(yùn)算次序2．去括號①a＋(b＋c)=a＋b＋ca＋(b－c)=a＋b－c②a－(b＋c)=a－b－ca－(b－c)=a－b＋c③a×(b×c)=a×b×ca×(b÷c)=a×b÷c④a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c3．分配律/結(jié)合律乘法:a×(b＋c)=a×b＋a×

2、ca×b＋a×c=a×(b＋c)除法：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷ca÷c＋b÷c=(a＋b)÷c4．兩個(gè)必須掌握的性質(zhì)兩個(gè)數(shù)的和一定，則兩數(shù)越相近，積越大兩個(gè)數(shù)的積一定，則兩數(shù)越分散，和越大5．幾個(gè)計(jì)算公式完全平方和（差）公式：（a±b）2=a2±2ab+b2平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)求和公式一:1+2+3+……+n=求和公式二：12+22+32+……n2=求和公式三：13+23+33+……n3=6．速算巧算基本方法湊整法、改變運(yùn)算次序法、連續(xù)數(shù)求和、基準(zhǔn)法、分組法、拆分法7．等差數(shù)

3、列，等比數(shù)列，【拆分與裂項(xiàng)】，【換元法】，【錯(cuò)位相消法】，【構(gòu)造法】等較難的計(jì)算方法。拆分裂項(xiàng)公式：等差數(shù)列公式：簡單等比公式：例題分析1.393+404+397+398+405+401+400+399+391+4022.比較下面A,B兩數(shù)的大?。篈=2009×2009，B=2008×20103.結(jié)果末尾有多少個(gè)零？4.100＋99＋98－97－96－95＋……＋10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2－1鞏固練習(xí)5.376＋385＋391＋380＋377＋389＋383＋374＋366＋3786.1÷50

4、+2÷50+3÷50+……50÷507.9999999×20097777×3333÷11118.9.比較下面A,B兩數(shù)的大?。篈＝987654321×123456789；B＝987654322×12345678810.1996＋1994－1992－1990＋1988＋1986－1984－1982＋1980＋1978－1976－1974＋1972＋1970……＋4＋2第二部分基礎(chǔ)知識A歸一問題【含義】在解題時(shí)，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。這類應(yīng)用題叫做歸一問題。【數(shù)

5、量關(guān)系】總量÷份數(shù)＝1份數(shù)量1份數(shù)量×所占份數(shù)＝所求幾份的數(shù)量另一總量÷（總量÷份數(shù)）＝所求份數(shù)【解題思路】先求出單一量，以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。【例題】買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？解：（1）買1支鉛筆多少錢？0.6÷5＝0.12（元）（2）買16支鉛筆需要多少錢？0.12×16＝1.92（元）列成綜合算式：0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。11.3臺拖拉機(jī)3天耕地90公頃，5臺拖拉機(jī)6天耕地多少公頃？12.5輛汽車4次可以運(yùn)送10

6、0噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車運(yùn)送105噸鋼材，需要運(yùn)幾次？A歸總問題【含義】解題時(shí)，常常先找出“總數(shù)量”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂“總數(shù)量”是指貨物的總價(jià)、幾小時(shí)（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時(shí)行的總路程等?！緮?shù)量關(guān)系】1份數(shù)量×份數(shù)＝總量總量÷1份數(shù)量＝份數(shù)總量÷另一份數(shù)＝另一每份數(shù)量【解題思路】先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量?！纠}】服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進(jìn)裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？解：

7、（1）這批布總共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）（2）現(xiàn)在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）列成綜合算式3.2×791÷2.8＝904（套）答：現(xiàn)在可以做904套。13.小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅巖》？14.食堂運(yùn)來一批蔬菜，原計(jì)劃每天吃50千克，30天慢慢消費(fèi)完這批蔬菜。后來根據(jù)大家的意見，每天比原計(jì)劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？A和差問題【含義】已知兩個(gè)數(shù)量的和與差，求兩個(gè)數(shù)量各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問題?！?/p>

8、數(shù)量關(guān)系】大數(shù)＝（和＋差）÷2小數(shù)＝（和－差）÷2【解題思路】簡單的題目可以直接套用公式；復(fù)雜的題目變通后再用公式?！纠}】甲乙兩班共學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？解：甲班人數(shù)＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人數(shù)＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。15.長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積?16.有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重2