《多邊形面積整理和復習》教學設計（京溪小學曾燕菲）

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1、《多邊形的面積復習課》教學設計廣州市白云區(qū)京溪小學曾燕菲教學內(nèi)容：多邊形的面積復習教學目標：1．使學生進一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能靈活應用公式解決組合圖形的面積。2．引導學生回憶、討論與交流，溝通“多邊形面積”這個單元各知識間的內(nèi)在聯(lián)系，從而進行系統(tǒng)地整理與復習。3．在復習整理的過程中，使學生感悟“轉(zhuǎn)化”思想，發(fā)展空間想象能力，養(yǎng)成自己整理所學知識的意識和良好學習習慣。教學重點：整理完善知識結構，靈活運用面積公式解決問題。教學難點：溝通多邊形面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。教具準備：課件、各種圖形的卡片學具準備：推導過程、組合圖形

2、紙、方格紙。教學過程：一、創(chuàng)設情境，揭示課題。1、觀察圣誕樹里包含了哪些基本圖形？2、制作這棵圣誕樹的這些圖形需要用多大的卡紙？這個“多大”指的是什么?。浚娣e）很好，在生活中，經(jīng)常遇到一些基本平面圖形的面積計算的知識，這一節(jié)課我們將對所學的多邊形面積進行整理和復習。（板書課題——多邊形的面積整理和復習）二、知識梳理，形成網(wǎng)絡。1、復習多邊形面積計算公式老師將圣誕樹拆分成長方形，平行四邊形、三角形和梯形，怎樣用字母表示這些圖形的面積計算公式？請同學上黑板寫出各個圖形面積公式。2、逐個梳理公式的推導過程。（1）四人小組說一說推導過程。（每位同學說一種

3、）教師巡視幫助。（2）讓學生上講臺展示圖形并說出面積公式的推導過程。老師在臺上用PPT展示給同學們看并做總結。①回顧平行四邊形面積公式的推導過程。強調(diào)：在這個過程中，我們運用割補法、平移法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，推導出了平行四邊形的面積計算公式。（板書：并箭頭聯(lián)接）。②回顧三角形面積公式的推導過程。強調(diào)：不是什么樣的兩個三角形都可以通過旋轉(zhuǎn)平移的方法拼成平行四邊形，而是要完全相同的兩個三角形才可以。強調(diào)：為什么要除以2？（因為是由兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形。）師：在這個過程中，我們運用旋轉(zhuǎn)法、平移法，把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，推導出

4、了三角形的面積計算公式。（板書：箭頭聯(lián)接）。③回顧梯形面積公式的推導過程。強調(diào)：不是什么樣的兩個梯形都可以通過旋轉(zhuǎn)平移的方法拼成平行四邊形，而是要完全相同的兩個梯形才可以。師：這個過程中，我們運用遷移法，把梯形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，推導出了梯形的面積計算公式。（板書：箭頭聯(lián)接）。3、溝通聯(lián)系，提升認識。平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程有什么相同的地方？（引導學生發(fā)現(xiàn)：它們都是把新的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形，都是利用已有的面積公式推出新的面積公式。）師：研究圖形面積的方法較多，但無論是剪或拼都體現(xiàn)了數(shù)學的一種思想，就是“轉(zhuǎn)化”的思想（板書

5、：轉(zhuǎn)化）。轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學思想，在今后的學習中，我們可能還會用到轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想幫助我們解決新的問題。（1）圖形的變形。①大家來看這個三角形，高是2厘米，底是多少？面積呢?（師拉動三角形頂點2-3次），這個三角形面積是多少？這是為什么呢？小結：看來，無論三角形的形狀怎么變，只要等底等高，面積就不變。②這里還有哪些圖形也能像三角形一樣神奇呢？高相等的三角形、平行四邊形和梯形，只要底也不變，面積就不變。（2）梯形底的變化在高不變、面積也不變的時候，底是不是必須得保持不變？學生思考后說一說。（拉動梯形，出現(xiàn)不同的上下底，口算）你們有什么發(fā)現(xiàn)？小結：梯形

6、的上底加下底的和不變，高不變，面積就不變。（3）梯形變形打通圖形之間的聯(lián)系（4）組合圖形的復習師：你還記得怎樣求組合圖形的面積嗎？①出示教材第103頁第2題。怎么計算它的面積？四人小組合作，看哪個小組想的方法多。②學生交流方法。③小結：通過這個組合圖形面積的復習，你認為計算組合圖形的面積時要注意什么？三、查漏補缺，鞏固提升。第一個環(huán)節(jié)，判斷對錯并說出理由，看誰更快。1、（1）把一個長方形的木條框架拉成一個平行四邊形，它的周長和面積都不變。（）（2）面積相等的兩個梯形，一定能拼成一個平行四邊形。（）（3）兩個平行四邊形的面積相等，那么它們的底和高都相

7、等（）（4）兩個面積相等的三角形，形狀一定相同。（）（5）一個三角形的底擴大2倍，高不變，它的面積也會擴大2倍。（）第二個環(huán)節(jié)，比較辨析，加深理解。2、錯題分析老師把同學們這個學期的作業(yè)整理了一下，發(fā)現(xiàn)了這樣幾道錯誤率較高的題，讓我們一起來分析一下。錯在哪里呢？想一想我們在計算面積時要注意什么呢？第三環(huán)節(jié)，學以致用。3、用63m長的籬笆靠墻圍一個梯形養(yǎng)雞場（如右圖）。這個養(yǎng)雞場占地多少平方米？4、完成教材105頁練習二十三第7題。（課件播放我國發(fā)射衛(wèi)星視頻）5、在方格紙上分別畫一個平行四邊形、一個三角形和一個梯形，使它們都和圖中的長方形面積相等。四

8、、暢談收獲，評價完善。課后反思：本課的教學重、難點點除了要求學生正確應用多邊形的面積計算公式進行計算外，更重要的是讓學生回