代數(shù)幾何綜合題(5)

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1、北京慧通文府培訓(xùn)學(xué)校教研部代數(shù)幾何綜合題（五）姓名：日期：指導(dǎo)教師：1．已知：矩形紙片ABCD中，AB＝26厘米，BC＝18.5厘米，點(diǎn)E在AD上，且AE＝6厘米，點(diǎn)P是邊上一動(dòng)點(diǎn)．按如下操作：步驟一，折疊紙片，使點(diǎn)P與點(diǎn)重合，展開(kāi)紙片得折痕MN（如圖23（1）所示）；步驟二，過(guò)點(diǎn)P作，交MN所在的直線(xiàn)于點(diǎn)Q，連接QE（如圖23（2）所示）（1）無(wú)論點(diǎn)P在邊上任何位置，都有PQ　　　　QE（填“”、“”、“”號(hào)）；（2）如圖23（3）所示，將紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進(jìn)行操作：①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，PT與MN交于

2、點(diǎn)Q1，Q1點(diǎn)的坐標(biāo)是（，）；②當(dāng)PA=6厘米時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q2，Q2點(diǎn)的坐標(biāo)是（，）；③當(dāng)PA=12厘米時(shí)，在圖22（3）中畫(huà)出MN，PT（不要求寫(xiě)畫(huà)法），并求出MN與PT的交點(diǎn)Q3的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PT與MN形成一系列的交點(diǎn)Q1，Q2，Q3，…觀察、猜想：眾多的交點(diǎn)形成的圖象是什么？并直接寫(xiě)出該圖象的函數(shù)表達(dá)式．4北京慧通文府培訓(xùn)學(xué)校教研部2．已知：如圖，等邊△ABC中，AB=1，P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，作PE⊥BC，垂足為E；作EF⊥AC垂足為F；作FQ⊥AB，垂足為Q.（1）設(shè)BP=x，AQ=y，求y與

3、x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合時(shí)，求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)；（3）當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q不重合，但線(xiàn)段PE、FQ相交時(shí)，求它們與線(xiàn)段EF圍成的三角形周長(zhǎng)的取值范圍.4北京慧通文府培訓(xùn)學(xué)校教研部3．在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，以DE為折線(xiàn)，將△ADE翻折，設(shè)所得的△A’DE與梯形DBCE重疊部分的面積為y.(1)如圖(甲)，若∠C=90°，AB=10，BC=6，，則y的值為；(2)如圖(乙)，若AB=AC=10，BC=12，D為AB中點(diǎn)，則y的值為；(3)若∠B=30°，AB=10，BC=12，設(shè)A

4、D=x.①求y與x的函數(shù)解析式；②y是否有最大值，若有，求出y的最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.4北京慧通文府培訓(xùn)學(xué)校教研部4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形AOCB是梯形，AB∥OC，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)C在x軸上，且，OB＝OC．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，沿線(xiàn)段CO以5個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥OB，垂足為H，設(shè)△HBP的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)P作PM∥CB交線(xiàn)段AB于點(diǎn)

5、M，過(guò)點(diǎn)M作MR⊥OC，垂足為R，線(xiàn)段MR分別交直線(xiàn)PH、OB于點(diǎn)E、G，點(diǎn)F為線(xiàn)段PM的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EF．①判斷EF與PM的位置關(guān)系；②當(dāng)t為何值時(shí)，？4