利用函數(shù)圖象解不等式(組)

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1、探究函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系看下面兩個問題有什么關(guān)系：（1）解不等式（2）當(dāng)自變量為何值時,函數(shù)的值大于0？(2)作出函數(shù)y=2x-4的圖象(如圖)從圖像觀察知，當(dāng)x>2時直線上的點在x軸上方，即y>0因此當(dāng)x>2時函數(shù)的值大于0。思考由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b＞0或ax+b＜0（a、b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)的值大于（或小于)0時，求自變量相應(yīng)的取值范圍。從圖像上看，這又相當(dāng)于求“直線y=ax+b在x軸上方的部分（或下方的部分）的橫坐標(biāo)的范圍”想一想：如果y

2、=-2x-5,那么當(dāng)x取何值時，y>0?解：由圖可知，當(dāng)x<-2.5時,y>0利用函數(shù)圖象解不等式（組）(-1,0)(2,0)由圖象得，不等式①的解是，x>-1不等式②的解是，x>2所以，不等式組的解是，x>2(-1

3、x+4在y=2x+10的下方即5x+4<2x+10∴不等式5x+4<2x+10的解集是x<2兩種解法都把解不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點的位置的高低找分界線練習(xí)2，如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b和y=mx+n的圖象交于點P,則根據(jù)圖象可得，不等式組0

4、的較小值，則m的最大值是()A.1B.2C.24D.-9B謝謝大家