電子元件生產(chǎn)規(guī)劃

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1、《數(shù)學(xué)模型》期末論文題目：電子元件生產(chǎn)規(guī)劃學(xué)院：數(shù)理科學(xué)與工程學(xué)院專(zhuān)業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)姓名：李**學(xué)號(hào)：********指導(dǎo)教師：候?yàn)楦掌冢?015年6月30日電子元件生產(chǎn)規(guī)劃摘要隨著社會(huì)的發(fā)展，電子產(chǎn)品需求量也日益增大，相應(yīng)的電子元件需求量也日益增大，因此更多的廠商參與到了電子元件的生產(chǎn)中來(lái)。本文針對(duì)該類(lèi)問(wèn)題做了一個(gè)簡(jiǎn)單的規(guī)劃。本問(wèn)題中，是在未來(lái)的六個(gè)月內(nèi)，計(jì)劃生產(chǎn)四種元件，根據(jù)每種產(chǎn)品每個(gè)時(shí)期內(nèi)的需求量，生產(chǎn)和庫(kù)存成本，初始庫(kù)存量，以及最后希望保留的庫(kù)存量，本文通過(guò)對(duì)各個(gè)約束條件的分析，建立了基于Lingo的生產(chǎn)決策模型，解決了生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題，并

2、提出合理的生產(chǎn)方案使得總的費(fèi)用最小。針對(duì)該問(wèn)題，采用線性規(guī)劃的方法，首先確定為第j月元件i的產(chǎn)量，為第j月元件i的需求量，為最后希望元件i的庫(kù)存量，然后確定這些變量所具有的約束條件，最后列出目標(biāo)函數(shù)與約束條件，利用軟件（見(jiàn)附錄）求解出總費(fèi)用的最小值為685464.0歐元。關(guān)鍵詞：電子元件生產(chǎn)規(guī)劃Lingo軟件一、問(wèn)題重述為增加利潤(rùn)，一家小公司希望提高其最暢銷(xiāo)產(chǎn)品的產(chǎn)量。這家公司的主要業(yè)務(wù)之一是生產(chǎn)IC卡和電子徽章。這家公司也生產(chǎn)這些卡和徽章的各個(gè)元件。因此對(duì)這些元件的生產(chǎn)進(jìn)行良好的規(guī)劃就成了此工廠取得成功的決定因素。在這個(gè)例子中對(duì)這些元件的需求都來(lái)源

3、于此公司內(nèi)部，因此很容易對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)。在未來(lái)的六個(gè)月內(nèi)，計(jì)劃生產(chǎn)四種元件，型號(hào)分別為X43-M1，X43-M2，Y54-N1，Y54-N2。這些元件的產(chǎn)量受到產(chǎn)能變化的影響，并且每次產(chǎn)能改變后都需要重新進(jìn)行控制和調(diào)整，因此會(huì)帶來(lái)不可忽略的費(fèi)用。因此公司希望最小化這些改變帶來(lái)的費(fèi)用，以及生產(chǎn)和庫(kù)存的成本。在下表中列出了每種產(chǎn)品每個(gè)時(shí)期內(nèi)的需求量，生產(chǎn)和庫(kù)存成本，初始庫(kù)存量，以及最后希望保留的庫(kù)存量。當(dāng)產(chǎn)量發(fā)生變化時(shí)，需要對(duì)機(jī)器和控制系統(tǒng)進(jìn)行重新調(diào)整。由此帶來(lái)的費(fèi)用與產(chǎn)量較前一月的改變量（提高或上升）成正比。產(chǎn)量每提高一個(gè)產(chǎn)品單位，則需要支出1歐元；產(chǎn)量

4、每降低一個(gè)產(chǎn)品單位，只需要支出0.50歐元。表格8.10：四種產(chǎn)品的數(shù)據(jù)產(chǎn)品需求成本庫(kù)存量月123456生產(chǎn)儲(chǔ)存初始最終X43-M1150030002000400020002500200.41050X43-M2130080080010001100900250.5010Y54-N1220015002900180012002100100.3010Y54-N2140016001500100011001200150.3010為最小化由于產(chǎn)量改變引起的費(fèi)用，以及生產(chǎn)和庫(kù)存成本，應(yīng)采取何種生產(chǎn)方案？二、問(wèn)題分析經(jīng)分析可知，元件i前j（j=1,2,…6）個(gè)月的產(chǎn)量

5、之和必須大于等于前j（j=1,2,…6）個(gè)月的需求之和，由于每個(gè)月調(diào)整產(chǎn)量需要費(fèi)用，故我們不能按元件i第j個(gè)月的產(chǎn)量大于等于元件i第j個(gè)月的需求這種計(jì)劃生產(chǎn)，但為了容易表達(dá)出產(chǎn)量調(diào)整費(fèi)用，我們假設(shè)需求量大的那個(gè)月產(chǎn)量也相應(yīng)的大；而且最后需要滿足一定的剩余量。因此，在滿足上述約束條件的情況下，盡量使生產(chǎn)成本、產(chǎn)量調(diào)整費(fèi)用和存儲(chǔ)費(fèi)用達(dá)到最小。三、模型假設(shè)1.假設(shè)題目所有數(shù)據(jù)真實(shí)可靠；2.假設(shè)需求量大的那個(gè)月產(chǎn)量也相應(yīng)的大；四、符號(hào)定義與說(shuō)明cp表示各個(gè)元件的生產(chǎn)成本cp=[20,25,10,15];cs表示各個(gè)元素的存儲(chǔ)費(fèi)用cs=[0.4,0.5,0.3

6、,0.3];kc表示初始庫(kù)存量kc=[10,0,0,0];kz表示最后希望的庫(kù)存量kz=[50,10,10,10];c表示產(chǎn)量調(diào)整一個(gè)單位需要的費(fèi)用（增加為正，減小為負(fù)）re表示元件的需求量五、模型建立1、目標(biāo)函數(shù)：產(chǎn)量調(diào)整費(fèi)用：生產(chǎn)成本：存儲(chǔ)費(fèi)用：故目標(biāo)函數(shù)為（即使總費(fèi)用最少）:+2、約束條件：需求量約束：庫(kù)存量約束：其他約束：六、模型求解問(wèn)題求解結(jié)果如下表格：由上述表格可以制定生產(chǎn)計(jì)劃，且本問(wèn)題的最優(yōu)解為685464.0歐元。七、模型評(píng)價(jià)1、模型優(yōu)點(diǎn)：（1）在數(shù)據(jù)處理方面，我們盡量與實(shí)際數(shù)值保持一定，力求最大限度的減少誤差；（2）在模型建立上，我

7、們盡量貼近實(shí)際，盡量少做理想的假設(shè)。模型建立過(guò)程簡(jiǎn)單易懂，符號(hào)假設(shè)說(shuō)明簡(jiǎn)潔明了。（3）在模型求解上，我們利用lingo軟件求解，可以大幅減少人工計(jì)算量。（4）該模型可以較容易的進(jìn)一步推廣，有利于解決一大類(lèi)問(wèn)題。2、模型缺點(diǎn)：由于在求解問(wèn)題的過(guò)程中，我們假設(shè)了在需求量大的那個(gè)月產(chǎn)量也大，但實(shí)際上不一定，因此這勢(shì)必會(huì)造成一些誤差。參考文獻(xiàn)[1]姜啟源.數(shù)學(xué)模型（第四版）[M].北京：高等教育出版社，1999.:85-100.[2]韓中庚.數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2009.[3]陳國(guó)華.數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模方法[M].天津

8、：南開(kāi)大學(xué)出版社，2012.:53-62.附錄