(滕州市姜屯中學(xué)秦杰)角的比較

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1、課時課題：第四章第四節(jié)角的比較課型：新授課授課人：姜屯中學(xué)秦杰授課日期：2012年11月21日星期三第1節(jié)課教學(xué)目標(biāo)：（1）經(jīng)歷比較角的大小的研究過程，體會角的大小比較和線段長短比較方法的一致性．體會類比的思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用．(重點(diǎn))（2）在操作活動中認(rèn)識角的平分線．會利用角的平分線的定義解決有關(guān)角的計(jì)算問題.(難點(diǎn))（3）通過利用三角板拼角，鍛煉學(xué)生動手動腦能力，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．教法及學(xué)法指導(dǎo)：本課時的教學(xué)內(nèi)容是角的度量與比較，而在這之前學(xué)生已有了對線段的研究經(jīng)驗(yàn)，因此對于即將開始的角的比較，可以與線段的比較進(jìn)行類比．當(dāng)然角會有自己獨(dú)特的性質(zhì)，在研究中也要加以注意和總

2、結(jié)．教學(xué)中要始終遵循學(xué)生主動學(xué)習(xí)的原則，通過豐富的活動讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，采用多媒體輔助教學(xué)拓展學(xué)生的思維，同時注重培養(yǎng)學(xué)生使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流．課前準(zhǔn)備：制作課件,檢查學(xué)生預(yù)習(xí)情況.教學(xué)過程:第一環(huán)節(jié)回顧引入，類比學(xué)習(xí)師：回顧小學(xué)認(rèn)識的各種角，我們來通過動畫演示它們的形成過程，看看角的分類、角的大小比較是否存在其必要性？那我們又應(yīng)該怎樣比較兩個角的大小呢？前面學(xué)過的一些方法在這兒能否借鑒？生：銳角小于直角，直角小于鈍角，鈍角小于平角．生：可以通過用量角器度量出角的度數(shù)來比較．師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了線段的比較，大家還記得怎么來比較嗎？生：度量法，疊合法．師：

3、那角的比較能不能類比線段的比較方法呢？如果能，又該怎樣比較呢？本節(jié)課我們就來解決這個問題．板書：角的比較．生自學(xué)討論后小組1：可以用度量法，用量角器量出度數(shù)再比較大?。〗M2：可以用疊合法．師：怎么疊合呢？大家通過自學(xué)找到答案了嗎？小組3：先把一個角的一邊與另一個角一邊重合，看另一邊的位置．當(dāng)另一邊也重合時，兩角相等；落在內(nèi)部時，角小，落在外部時角就大．師：角的大小與兩邊畫出部分的長短是否相關(guān)？生：角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系，角的兩邊叉開的越小，角度就越小.教師通過活動投影演示：兩個角設(shè)計(jì)成不同顏色，三種情況：記作：∠AOB=∠COD?記作：∠AOB＞∠COD???記

4、作：∠AOB＜∠COD師：比較角的大小主要采?、倭砍龆葦?shù)比較大??；②剪下來疊和比較；③根據(jù)類別直接得到大小三種方法.師:總結(jié)比較角的方法并板書，說明這種與線段比較很類似的方法就做類比學(xué)習(xí)，是在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很重要的學(xué)習(xí)方法．并板書．設(shè)計(jì)意圖：回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的角的度量、角表示的以及小學(xué)學(xué)習(xí)中關(guān)于銳角、鈍角、直角的概念，通過類比，讓學(xué)生學(xué)會角的比較的方法．OBDACE第三環(huán)節(jié)　應(yīng)用舉例，理解概念師：根據(jù)演示圖片，求解下列問題：（1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角.（2）寫出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之間

5、的兩個等量關(guān)系.（3）借助三角尺估測圖中各角的度數(shù).師：等量關(guān)系就是可以等號來表示幾個角之間的關(guān)系．如其中一個角可用兩個角的和或差來表示，或幾個角加或減后等于多少度，都屬于等量關(guān)系．小組展開討論，寫出至少一個等量關(guān)系，用用三角尺的角度去估測圖中的角度．師：我們一副三角尺有幾個角，它們分別是多少度？你能用一副三角尺拼出多少度的角呢？這些角有什么特點(diǎn)？小組討論．小組充分討論后：小組1演示：可拼成75°角，45°和30°放一塊就可以．小組2：可拼成105°，60°和45°放一塊．小組3：不用拼就可以得到30°，45°，60°和90°的角．師：你發(fā)現(xiàn)這些角的度數(shù)有什么特點(diǎn)．小組4：我發(fā)

6、現(xiàn)能得到的角的度數(shù)都是15的倍數(shù)．師：那能拼出15°的角嗎？生：不能．師：再想一想，同學(xué)們剛才都利用了角的和，得到了新的角．想一想，能不能利用角的差呢．生：老師，我能拼出來，把45°與30°重合在一塊，讓一條邊重合，剩下的角就是15°，這個地方利用了兩角的差．生受到啟發(fā)后：60°與45°也能拼出15°．寫下能得到的所有角的度數(shù)．設(shè)計(jì)意圖：適時的練習(xí)，鞏固了上面的所學(xué)，并為下面學(xué)習(xí)內(nèi)容的展開作了鋪墊．通過動手拼三角板，增加學(xué)習(xí)的趣味性．第四環(huán)節(jié)　類比學(xué)習(xí)　探索新知師：同學(xué)們還記得線段的中點(diǎn)的定義嗎？怎么用幾何語言描述呢？生思考并回答．師：大家在練習(xí)本上畫一個角，然后把角的兩邊對折

7、，展開以后你會發(fā)現(xiàn)折痕把角分成了兩個角，這兩個角有什么關(guān)系呢，它們又和原來的角有著怎樣的等量關(guān)系？生1:我用量角器量出這兩個角大小相等．生2：不用量也相等，因?yàn)樗鼈兪钦郫B產(chǎn)生的角．生3：它們相等，都等于原來角的一半．師引出角平分線的定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線．對這個定義的理解要注意角平分線是一條射線，不是一條直線，也不是一條線段．師：類比線段的中點(diǎn)，你能幾何語言來描述角的平分線嗎？生：因?yàn)镺C是∠AOB的角平分線，所以∠AOB=2∠AOC=2∠COB，