壓縮感知迂回式匹配追蹤算法

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1、1壓縮感知中重構(gòu)算法研究提綱研究背景及存在的問題1致謝2總結(jié)3主要研究?jī)?nèi)容4發(fā)表論文及參與項(xiàng)目5研究背景及存在的問題分離式的采樣壓縮過程，采樣頻率受限于奈奎斯特頻率。一、基于奈奎斯特采樣定理的信號(hào)處理過程是否存在一體式采樣壓縮信號(hào)處理理論，突破奈奎斯特頻率限制。研究背景及存在的問題一體式采樣壓縮信號(hào)處理理論，突破奈奎斯特頻率限制。二、基于壓縮感知的信號(hào)處理過程信號(hào)稀疏特性研究背景及存在的問題三、壓縮感知重構(gòu)算法分類凸優(yōu)化算法：重構(gòu)準(zhǔn)確率高，計(jì)算復(fù)雜度較高。貪婪追蹤算法：重構(gòu)準(zhǔn)確率較高，計(jì)算復(fù)雜度低。組合算法：一種易結(jié)合人工智能算法的重構(gòu)算法

2、，算法不夠穩(wěn)定，易陷入局部最優(yōu)解。研究背景及存在的問題四、壓縮感知原理研究背景及存在的問題五、壓縮感知原理求解欠定方程：T?研究背景及存在的問題六、壓縮感知重構(gòu)算法存在的問題(1)信號(hào)的稀疏特性(2)重構(gòu)算法的魯棒性(3)重構(gòu)算法的復(fù)雜度(4)重構(gòu)算法的普適性(5)重構(gòu)算法的收斂性主要研究?jī)?nèi)容迂回式匹配追蹤算法回環(huán)式匹配追蹤算法主要研究?jī)?nèi)容一、經(jīng)典OMP重構(gòu)算法主要研究?jī)?nèi)容二、SP重構(gòu)算法主要研究?jī)?nèi)容三、GPA重構(gòu)算法主要研究?jī)?nèi)容四、迂回式匹配追蹤算法主要研究?jī)?nèi)容四、迂回式匹配追蹤算法針對(duì)先擴(kuò)增后縮減假定支撐集的貪婪重構(gòu)稀疏信號(hào)算法的弊端，

3、本文提出迂回式匹配追蹤算法。直接擴(kuò)增支撐集是最簡(jiǎn)單思想，但直接擴(kuò)增支撐集往往使得支撐集元素過多，直接導(dǎo)致算法復(fù)雜度高，且導(dǎo)致算法重構(gòu)準(zhǔn)確率低。迂回是一種策略，采用先縮減后擴(kuò)增支撐集方法，目的是保留支撐集中最重要的支撐集元素，然后將保留的支撐集元素作為先驗(yàn)條件，為后續(xù)擴(kuò)增支撐集提供依據(jù)。迂回式匹配追蹤算法采用了迂回深度控制，靈活地控制迂回算法尺度，多尺度迂回算法使得迂回式匹配追蹤算法具有普適性。迂回式匹配追蹤為優(yōu)化計(jì)算復(fù)雜度，提出并證明了子內(nèi)積逆和系數(shù)矩陣遞推公示，顯著地簡(jiǎn)化了重構(gòu)算法的計(jì)算。主要研究?jī)?nèi)容四、迂回式匹配追蹤算法主要研究?jī)?nèi)容四、

4、迂回式匹配追蹤算法主要研究?jī)?nèi)容四、迂回式匹配追蹤算法主要研究?jī)?nèi)容五、回環(huán)式匹配追蹤算法主要研究?jī)?nèi)容五、回環(huán)式匹配追蹤算法主要研究?jī)?nèi)容六、仿真結(jié)果主要研究?jī)?nèi)容六、仿真結(jié)果主要研究?jī)?nèi)容六、仿真結(jié)果主要研究?jī)?nèi)容六、仿真結(jié)果總結(jié)壓縮感知理論是一種能夠有效降低信息采樣率，節(jié)省網(wǎng)絡(luò)帶寬的新型采樣理論。壓縮感知重構(gòu)算法研究主要側(cè)重算法的計(jì)算復(fù)雜度、準(zhǔn)確率和魯棒性，重構(gòu)算法是重構(gòu)原始信號(hào)的關(guān)鍵核心。本文提出了兩種新型重構(gòu)算法。迂回式匹配追蹤算法。迂回式匹配追蹤算法是一種保證高準(zhǔn)確率的低計(jì)算復(fù)雜度貪婪重構(gòu)稀疏信號(hào)算法。迂回式算法采用往返增減支撐集模式，先縮減

5、后擴(kuò)增假定支撐集方法提高重構(gòu)稀疏信號(hào)準(zhǔn)確率和擴(kuò)大可重構(gòu)稀疏信號(hào)的稀疏度范圍?；丨h(huán)式匹配追蹤算法?；丨h(huán)式匹配追蹤算法基于最優(yōu)剩余支撐集元素回環(huán)迭代更新支撐集，利用了正交補(bǔ)矩陣、正交補(bǔ)投影矩陣和子內(nèi)積逆減少了殘差內(nèi)積變化量的計(jì)算復(fù)雜度，采用預(yù)知保護(hù)支撐集元素方法提高了重構(gòu)稀疏信號(hào)的準(zhǔn)確率和可重構(gòu)稀疏信號(hào)的稀疏度范圍。