小學(xué)數(shù)學(xué)論文：活用數(shù)形結(jié)合，激活數(shù)學(xué)思維

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1、小學(xué)數(shù)學(xué)論文活用數(shù)形結(jié)合，激活數(shù)學(xué)思維　【摘要】“數(shù)”和“形”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的兩個側(cè)面研究對象,它是整個小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的兩條主線?！皵?shù)形結(jié)合”既是數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法，更是一種學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的有效方法。幾何圖形的優(yōu)點(diǎn)在于直觀形象，便于理解，而代數(shù)方法的優(yōu)點(diǎn)在于解題過程的機(jī)械化,可操作性強(qiáng),便于把握。本文主要分析了“學(xué)生在解題中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的意識薄弱”的原因，整理出了數(shù)形結(jié)合在小學(xué)教材教學(xué)中的滲透點(diǎn)，分析了數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中的有效運(yùn)用?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合、思想、以形助數(shù)、寓數(shù)于形數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)中的兩個側(cè)面研究對象，數(shù)形結(jié)合思想就是把數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系和空間圖形的形式結(jié)合起

2、來去解決問題、分析問題。數(shù)學(xué)與圖形是分不開的，“數(shù)形結(jié)合”就是借助簡單的圖形、符號和文字畫出示意圖，幫助學(xué)生進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維的發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的重要原則，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個重要特點(diǎn)，更是教師教學(xué)和學(xué)生解決問題時常用的方法。一、從教材出發(fā)尋找數(shù)形結(jié)合的知識點(diǎn)。對教師來說，“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的教學(xué)方法、教學(xué)策略，對學(xué)生來說，“數(shù)形結(jié)合”是一種學(xué)習(xí)方法，如果教師在教學(xué)中注意長期滲透數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)用恰當(dāng)，讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合對我們學(xué)習(xí)的重要作用，那么將會幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)意識和思想，讓

3、數(shù)形結(jié)合意識長期穩(wěn)固地作用于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中。6我把學(xué)生這一屆從一年級教到五年級了，我感受著學(xué)生的思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象邏輯思維過渡，但這時學(xué)生的邏輯思維是初步的，且在很大程度上仍具有具體形象性。四年級中有些發(fā)展題已經(jīng)具備了一定的難度，有時覺得，題目講得不少，也練了一些，但學(xué)生總是停留在模仿解題的水平上，只要條件稍稍有一些改動，則不知所措。特別是有些題目，只要畫一下圖，就豁然開朗了，但學(xué)生就是沒有這樣的習(xí)慣，甚至有時候我要求孩子們可以畫一下圖，也往往有很多孩子還無從下手。由此可見，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合解題的意識迫在眉睫。出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象原因又很多，首先，教師在緊

4、張而有限的教學(xué)中忽視了數(shù)形結(jié)合思想，降低甚至不作要求。其次，學(xué)生在思想上有惰性，懶于畫圖來解決問題，當(dāng)然這與學(xué)生還未充分意識到數(shù)形結(jié)合對解題的幫助是分不開的。數(shù)形結(jié)合在多處都需要滲透，我將一至四年級需要用到數(shù)形結(jié)合的部分知識點(diǎn)梳理成一張表格：一年級上冊數(shù)一數(shù)、比一比、1～20各數(shù)的認(rèn)識（滲透點(diǎn)：數(shù)與圖形是一一對應(yīng)關(guān)系的）一年級下冊（1）100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識及組成（滲透點(diǎn)：通過小正方體的“形”讓學(xué)生自己感悟到數(shù)和形相結(jié)合，使學(xué)生自己真正理解100以內(nèi)數(shù)的組成。）（2）找規(guī)律（滲透點(diǎn)：探索給定圖形與數(shù)字中簡單規(guī)律）二年級上冊倍數(shù)應(yīng)用題（滲透點(diǎn)：圖文、線段圖等方式直觀形象地引導(dǎo)學(xué)生加深

5、對倍的概念的理解）二年級下冊萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識及組成(滲透點(diǎn)：觀察直觀圖，撥計數(shù)器從動手操作，到觀察圖形的變化體會數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)數(shù)感。)三年級上冊分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識、分?jǐn)?shù)的簡單計算（用小圓片、長方形、正方形等各種圖形組織學(xué)生動手操作，“以形助數(shù)”，讓學(xué)生分?jǐn)?shù)的含義有一個直觀的認(rèn)識，將形的變化抽象為數(shù)學(xué)符號）三年級下冊（1）小數(shù)的初步認(rèn)識（滲透點(diǎn)：數(shù)軸——理解小數(shù)的大小、組成等）（2）長方形面積（滲透點(diǎn)：以1平方厘米的小正方形去擺，得出公式）（3）重疊問題（滲透點(diǎn)：維恩圖借助教學(xué)）四年級上冊（1）大數(shù)的認(rèn)識（滲透點(diǎn)：通過小正方體讓學(xué)生感悟數(shù)的組成）（2）統(tǒng)計（滲透點(diǎn)：以多補(bǔ)少來理解平

6、均數(shù)）四年級下冊三角形的內(nèi)角和（滲透點(diǎn)：用圖形演示三個內(nèi)角拼成平角）經(jīng)過對教材的梳理，6其實我們可以發(fā)現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)的四大教學(xué)領(lǐng)域中，都可以滲透數(shù)形結(jié)合。第一，數(shù)與代數(shù)：數(shù)的認(rèn)識及計算，都能借助小棒圖等來理解算理。第二，空間與圖形，可以借助數(shù)的數(shù)量關(guān)系計算平面圖形的周長及面積。第三，實踐與綜合應(yīng)用，可以通過畫線段圖，示意圖等方法解決問題。第四，統(tǒng)計與概率，可以通過以多補(bǔ)少來理解平均數(shù)的含義。二、從教學(xué)出發(fā)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合知識點(diǎn)。在教學(xué)過程中，有些時候僅僅用數(shù)學(xué)語言來解釋有時候就顯得抽象難懂，這時候運(yùn)用數(shù)形結(jié)合把數(shù)量關(guān)系與直觀形象的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)”或“寓數(shù)于

7、形”，即讓抽象思維與形象思維相結(jié)合，可以使相對的復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，幫助學(xué)生理解題意，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，接下來我簡單談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)中“數(shù)形結(jié)合”思想方法的運(yùn)用。（一）以形助數(shù)、寓數(shù)于形在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，往往會有復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和抽象的數(shù)學(xué)概念，這個時候可以借助圖形使問題變得更加形象和直觀化，這就是“以形助數(shù)”。把抽象的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，可避免繁雜的計算，獲得出奇制勝的解法，以便于我們進(jìn)行分析，便于學(xué)生進(jìn)行理解?！耙孕沃鷶?shù)