數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)論文.doc

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1、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)論文　　論文搜集網(wǎng)絡(luò)僅供交流學(xué)習(xí)版權(quán)歸原作者所有：數(shù)學(xué)思想方法對(duì)研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)具有指導(dǎo)意義，學(xué)生一旦掌握將會(huì)終身受益。數(shù)形結(jié)合思想是一種在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用數(shù)學(xué)思想，本文聯(lián)系自己的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，從理解算理過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，教學(xué)新知中滲透數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)學(xué)練習(xí)題中挖掘數(shù)形結(jié)合思想三方面淺談了數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透。：思想方法數(shù)形結(jié)合滲透日本數(shù)學(xué)史家米山國(guó)藏在他的著作《數(shù)學(xué)的精神、思想和方法》中說(shuō)道：不管他們（指學(xué)生）從事什么業(yè)務(wù)工作，即使把所教給的知識(shí)(概念、定理、法則和公式等)全忘了，唯有銘

2、刻在他們心中的數(shù)學(xué)精神、思想和方法都隨時(shí)隨地地發(fā)生作用，使他們受益終生。隨著社會(huì)的發(fā)展，要想實(shí)現(xiàn)“終身學(xué)習(xí)”和“人的可持續(xù)發(fā)展”，重要的是在教育中發(fā)展學(xué)生的能力，使之掌握獲得知識(shí)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的方法，逐漸掌握蘊(yùn)涵在知識(shí)內(nèi)的數(shù)學(xué)思想方法。只有這樣，才能使學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值和力量。小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的啟蒙時(shí)期，這一階段注意給學(xué)生滲透基本的數(shù)學(xué)思想便顯得尤為重要。第16頁(yè)數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合就是通過(guò)數(shù)(數(shù)量關(guān)系)與形（空間形式）的相互轉(zhuǎn)化、互相利用來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種思想方法。它既是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，

3、又是一種常用的數(shù)學(xué)方法。數(shù)形結(jié)合，可將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形相結(jié)合，是抽象思維與形象思維結(jié)合。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)“數(shù)缺形時(shí)少直觀、形少數(shù)時(shí)難入微”。有些數(shù)量關(guān)系，借助于圖形的性質(zhì)，可以使抽象的概念和關(guān)系直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化；而圖形的一些性質(zhì)，借助于數(shù)量的計(jì)量和分析，得以嚴(yán)謹(jǐn)化。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何去挖掘并適時(shí)地加以滲透呢？以下根據(jù)自身的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约旱拇譁\見(jiàn)解。一、在理解算理過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合思想。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，有相當(dāng)部分的內(nèi)容是計(jì)算問(wèn)題，計(jì)算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生理解算理。但在教學(xué)中很多老師忽視了引導(dǎo)學(xué)生理解算理

4、，尤其在課改之后，老師們注重了算法多樣化，在計(jì)算方法的研究上下了很大功夫，卻更加忽視了算理的理解。我們應(yīng)該意識(shí)到，算理就是計(jì)算方法的道理，學(xué)生不明白道理又怎么能更好的掌握計(jì)算方法呢？在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，正所謂“知其然、知其所以然?！备鶕?jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，引導(dǎo)學(xué)生理解算理的策略也是不同的，筆者認(rèn)為數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理解算理的一種很好的方式。（一）“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”教學(xué)片段第16頁(yè)課始創(chuàng)設(shè)情境：我們學(xué)校暑假期間粉刷了部分教室（出示粉刷墻壁的畫面），提出問(wèn)題：裝修工人每小時(shí)粉刷這面

5、墻的1/5，1/4小時(shí)可以這面墻的幾分之幾？在引出算式1/5×1/4后，教師采用三步走的策略：第一，學(xué)生獨(dú)立思考后用圖來(lái)表示出1/5×1/4這個(gè)算式。第二，小組同學(xué)相互交流，優(yōu)生可以展示自己畫的圖形，交流自己的想法，引領(lǐng)后進(jìn)生。后進(jìn)生受到啟發(fā)后修改自己的圖形，更好地理解1/5×1/4這個(gè)算式所表示的意義。第三，全班點(diǎn)評(píng)，請(qǐng)一些畫得好的同學(xué)去展示、交流。也請(qǐng)一些畫得不對(duì)的同學(xué)談?wù)勛约旱膯?wèn)題以及注意事項(xiàng)。這樣讓學(xué)生親身經(jīng)歷、體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”的過(guò)程，學(xué)生就會(huì)看到算式就聯(lián)想到圖形，看到圖形能聯(lián)想到算式，更加有效地理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。

6、如果教師的教學(xué)流于形式，學(xué)生的腦中就不會(huì)真正地建立起“數(shù)和形”的聯(lián)系。（二）“有余數(shù)除法”教學(xué)片段課始創(chuàng)設(shè)情境：9根小棒，能搭出幾個(gè)正方形？要求學(xué)生用除法算式表示搭正方形的過(guò)程。生：9÷4師：結(jié)合圖我們能說(shuō)出這題除法算式的商嗎？生：2，可是兩個(gè)搭完以后還有1根小棒多出來(lái)。師反饋板書：9÷4=2……1，講解算理。師：看著這個(gè)算式，教師指一個(gè)數(shù)，你能否在小棒圖中找到相對(duì)應(yīng)的小棒？第16頁(yè)通過(guò)搭建正方形，大家的腦像圖就基本上形成了，這時(shí)教師作了引導(dǎo)，及時(shí)抽象出有余數(shù)的除法的橫式、豎式，溝通了圖、橫式和豎式各部分之間的聯(lián)系。這樣，學(xué)生

7、有了表象能力的支撐，有了真正地體驗(yàn)，直觀、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余數(shù)除法的豎式計(jì)算模型。學(xué)生學(xué)得很輕松，理解得也比較透徹。二、在教學(xué)新知中滲透數(shù)形結(jié)合思想。在教學(xué)新知時(shí)，不少教師都會(huì)發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對(duì)題意理解不透徹、不全面，尤其是到了高年級(jí)，隨著各種已知條件越來(lái)越復(fù)雜，更是讓部分學(xué)生“無(wú)從下手”?；诖?，把從直觀圖形支持下得到的模型應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，溝通圖形、表格及具體數(shù)量之間的聯(lián)系，強(qiáng)化對(duì)題意的理解。（一）“植樹問(wèn)題”教學(xué)片段模擬植樹，得出線上植樹的三種情況。師：“___”代表一段路，用“/”代表一棵樹，畫“/

8、”就表示種了一棵樹。請(qǐng)?jiān)谶@段路上種上四棵樹，想想、做做，你能有幾種種法？學(xué)生操作，獨(dú)立完成后，在小組里交流說(shuō)說(shuō)你是怎么種的？師反饋，實(shí)物投影學(xué)生擺的情況。師根據(jù)學(xué)生的反饋相應(yīng)地把三種情況都貼于黑板：①_________兩端都種②____________或___________