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《集合與函數(shù)概念教(學(xué))案》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、新人教A版高中數(shù)學(xué)必修一教案第一章集合與函數(shù)概念一.課標(biāo)要求:本章將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí),使學(xué)生感受用集合表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡(jiǎn)潔性、準(zhǔn)確性,幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用集合語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)對(duì)象,發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力.函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心概念,本章把函數(shù)作為描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型來(lái)學(xué)習(xí),強(qiáng)調(diào)結(jié)合實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過(guò)程與方法,從而發(fā)展學(xué)生對(duì)變量數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí).1.了解集合的含義,體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系,掌握某些數(shù)集的專用符號(hào).2.理解集合的表示法,能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問(wèn)題,感受集合語(yǔ)言的意義和作用.3
2、、理解集合之間包含與相等的含義,能識(shí)別給定集合的子集,培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納的邏輯思維能力.4、能在具體情境中,了解全集與空集的含義.5、理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義,會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集與并集,培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維能力.6.理解在給定集合中,一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義,會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.7.能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算,體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用.8.學(xué)會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù),理解函數(shù)符號(hào)y=f(x)的含義;了解函數(shù)構(gòu)成的三要素,了解映射的概念;體會(huì)函數(shù)是一種刻畫(huà)變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用;會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的
3、定義域和值域,并熟練使用區(qū)間表示法.9.了解函數(shù)的一些基本表示法(列表法、圖象法、分析法),并能在實(shí)際情境中,恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行選擇;會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)一些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象.10.通過(guò)具體實(shí)例,了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù),并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.11.結(jié)合熟悉的具體函數(shù),理解函數(shù)的單調(diào)性、最大(?。┲导捌鋷缀我饬x,了解奇偶性和周期性的含義,通過(guò)具體函數(shù)的圖象,初步了解中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形.12.學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì),體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法.13.通過(guò)實(shí)習(xí)作業(yè),使學(xué)生初步了解對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展有過(guò)重大影響的重大歷史事件和重要人物,了解生活中的函數(shù)實(shí)例.二.編寫(xiě)意圖與教學(xué)建議1.教材不涉及集合論理論
4、,只將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí),要求學(xué)生能夠使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象,從而體會(huì)集合語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性和準(zhǔn)確性,發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力.教材力求緊密結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有數(shù)學(xué)知識(shí),通過(guò)列舉豐富的實(shí)例,使學(xué)生了解集合的含義,理解并掌握集合間的基本關(guān)系及集合的基本運(yùn)算.教材突出了函數(shù)概念的背景教學(xué),強(qiáng)調(diào)從實(shí)例出發(fā),讓學(xué)生對(duì)函數(shù)概念有充分的感性基礎(chǔ),再用集合與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言抽象出函數(shù)概念,這樣比較符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,同時(shí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括的能力,增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),教學(xué)中要高度重視數(shù)學(xué)概念的背景教學(xué).2.教材盡量創(chuàng)設(shè)使學(xué)生運(yùn)用集合語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流的情境和機(jī)會(huì),并
5、注意運(yùn)用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算,幫助學(xué)生借助直觀圖示認(rèn)識(shí)抽象概念.教學(xué)中,要充分體現(xiàn)這種直觀的數(shù)學(xué)思想,發(fā)揮圖形在子集以及集合運(yùn)算教學(xué)中的直觀作用。3.教材在例題、習(xí)題教學(xué)中注重運(yùn)用集合的觀點(diǎn)研究、處理數(shù)學(xué)問(wèn)題,這一觀點(diǎn),一直貫穿到以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.4.在例題和習(xí)題的編排中,滲透了集合中的分類思想,讓學(xué)生體會(huì)到分類思想在生活中和數(shù)學(xué)中的廣泛運(yùn)用,這是學(xué)生在初中階段所缺少的.在教學(xué)中,一定要循序漸進(jìn),從繁到難,逐步滲透這方面的訓(xùn)練.5.教材對(duì)函數(shù)的三要素著重從函數(shù)的實(shí)質(zhì)上要求理解,而對(duì)定義域、值域的繁難計(jì)算,特別是人為的過(guò)于技巧化的訓(xùn)練不做提倡,教師要準(zhǔn)確把握這方面的要
6、求,防止撥高教學(xué).6.函數(shù)的表示是本章的主要內(nèi)容之一,教材重視采用不同的表示法(列表法、圖象法、分析法),目的是豐富學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí),幫助理解抽象的函數(shù)概念.在教學(xué)中,既要充分發(fā)揮圖象的直觀作用,又要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生從代數(shù)的角度研究圖象,使學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學(xué)方法.7.教材將映射作為函數(shù)的一種推廣,進(jìn)行了邏輯順序上的調(diào)整,體現(xiàn)了特殊到一般的思維規(guī)律,有利于學(xué)生對(duì)函數(shù)概念學(xué)習(xí)的連續(xù)性.8.教材加強(qiáng)了函數(shù)與信息技術(shù)整合的要求,通過(guò)電腦繪制簡(jiǎn)單函數(shù)動(dòng)態(tài)圖象,使學(xué)生初步感受到信息技術(shù)在函數(shù)學(xué)習(xí)中的重要作用.9.為了體現(xiàn)教材的選擇性,在練習(xí)題安排上加大了彈性,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)
7、際,合理地取舍.三.教學(xué)內(nèi)容及課時(shí)安排建議本章教學(xué)時(shí)間約13課時(shí)。1.1集合4課時(shí)1.2函數(shù)及其表示4課時(shí)1.3函數(shù)的性質(zhì)3課時(shí)實(shí)習(xí)作業(yè)1課時(shí)復(fù)習(xí)1課時(shí)§1.1.1集合的含義與表示一.教學(xué)目標(biāo):l.知識(shí)與技能(1)通過(guò)實(shí)例,了解集合的含義,體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系;(2)知道常用數(shù)集及其專用記號(hào);(3)了解集合中元素的確定性.互異性.無(wú)序性;(4)會(huì)用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象;(5)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.2.過(guò)程與方法(1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過(guò)程,感知集合的含義.(2)讓學(xué)