陜西教師招聘考試：初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀說課稿《二次函數(shù)》

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1、中公教育——給人改變未來的力量陜西教師招聘考試：初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀說課稿《二次函數(shù)》一.教材分析1.教材的地位和作用這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數(shù)和以前學(xué)過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。2.教學(xué)目標(biāo)和要求

2、(1)知識與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實(shí)際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍。(2)過程與方法：復(fù)習(xí)舊知，通過實(shí)際問題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學(xué)生解決問題的能力。(3)情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數(shù)學(xué)活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心。3.教學(xué)重點(diǎn)：對二次函數(shù)概念的理解。4.教學(xué)難點(diǎn)：由實(shí)際問題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。二.教法學(xué)法設(shè)計(jì)1.從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過知識再現(xiàn)，孕伏教學(xué)過程。2.從學(xué)生活動出發(fā)，通過以舊引新，順勢教學(xué)過程。3.利用探索、研究手段，通過

3、思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過程。三.教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)提問1.什么叫函數(shù)?我們之前學(xué)過了那些函數(shù)?(一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù))2.它們的形式是怎樣的?(y=kx+b，k≠0;y=kx，k≠0;y=k/x，k≠0)中公教育——給人改變未來的力量3.一次函數(shù)(y=kx+b)的自變量是什么?函數(shù)是什么?常量是什么?為什么要有k≠0的條件?k值對函數(shù)性質(zhì)有什么影響?【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)這些問題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解.強(qiáng)調(diào)k≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進(jìn)行比較。(二)引入新課函數(shù)是研究兩個變量在某變化過程中的相互關(guān)系，我們已學(xué)過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)。

4、看下面三個例子中兩個變量之間存在怎樣的關(guān)系。(電腦演示)例1圓的半徑是r(cm)時，面積s(cm2)與半徑之間的關(guān)系是什么?解：s=πr2(r>0)例2設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是100元，那么請問兩年后的本息和y(元)與x之間的關(guān)系是什么(不考慮利息稅)?解：y=100(1+x)2=100(x2+2x+1)=100x2+200x+100(0教師提問：以上兩個例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?【設(shè)計(jì)意圖】通過具體事例，讓學(xué)生列出關(guān)系式，啟發(fā)學(xué)生觀察，思考，歸納出二次函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系：(1)函數(shù)解析式均為整式(

5、這表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征)。(2)自變量的最高次數(shù)是2(這與一次函數(shù)不同)。(三)講解新課以上函數(shù)不同于我們所學(xué)過的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a，b，c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)。鞏固對二次函數(shù)概念的理解：1.強(qiáng)調(diào)“形如”，即由形來定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式(關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式)。2.在y=ax2+bx+c中自變量是x，它的取值范圍是一切實(shí)數(shù)。但在實(shí)際問題中，自變量的取值范圍是使實(shí)際問題有意義的值。(如例1中要求r>0)3.為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0?中公教育——

6、給人改變未來的力量(若a=0，ax2+bx+c就不是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式了)4.在例2中，二次函數(shù)y=100x2+200x+100中，a=100，b=200，c=100。5.b和c是否可以為零?由例1可知，b和c均可為零。若b=0，則y=ax2+c;若c=0，則y=ax2+bx;若b=c=0，則y=ax2。注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式。【設(shè)計(jì)意圖】這里強(qiáng)調(diào)對二次函數(shù)概念的理解，有助于學(xué)生更好地理解，掌握其特征，為接下來的判斷二次函數(shù)做好鋪墊。判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)?哪些不是二次函數(shù)?若是二次函數(shù)，指出a、b、c。(1)y=3(x-1

7、)2+1(2)s=3-2t2(3)y=(x+3)2-x2(4)s=10πr2(5)y=22+2x(6)y=x4+2x2+1(可指出y是關(guān)于x2的二次函數(shù))【設(shè)計(jì)意圖】理論學(xué)習(xí)完二次函數(shù)的概念后，讓學(xué)生在實(shí)踐中感悟什么樣的函數(shù)是二次函數(shù)，將理論知識應(yīng)用到實(shí)踐操作中。(四)鞏固練習(xí)1.已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。(1)當(dāng)它的一條直角邊的長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積;(2