二次函數(shù)周長面積最值問題

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1、2012個(gè)性化輔導(dǎo)教案老師姓名學(xué)生姓名學(xué)管師學(xué)科名稱年級上課時(shí)間月日__:00--__:00課題名稱周長，面積最大問題教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)過程【精講精練】1.（2009永州考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．專題：壓軸題．點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，要注意數(shù)形結(jié)合，認(rèn)真分析，仔細(xì)識(shí)圖．注意待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，注意函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，注意三角形面積的求法．）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)在軸上．已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、、三點(diǎn)，且它的對稱軸為直線點(diǎn)為直線下方的二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與、不重合），過點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn)（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）若設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為用含

2、的代數(shù)式表示線段的長．（3）求面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．xyBFOACPx=1（第27題）182012個(gè)性化輔導(dǎo)教案1.（2009貴港考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．專題：壓軸題；開放型．點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)解析式的確定、圖形的面積求法、函數(shù)圖象交點(diǎn)等知識(shí)及綜合應(yīng)用知識(shí)、解決問題的能力．要注意（3）題要根據(jù)y和M點(diǎn)縱坐標(biāo)的大小關(guān)系來分情況進(jìn)行求解．不要漏解．）如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(－2，0)，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且線段OC的長度是線段OA的2倍，拋物線的對稱軸是直線x＝1．(1)求拋物線的解析式；(2)若過點(diǎn)(0，－5)且平行于x軸的直線

3、與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，以線段MN為一邊拋物線上與M、N不重合的任意一點(diǎn)P(x，y)為頂點(diǎn)作平行四邊形，若平行四邊形的面積為S，請你求出S關(guān)于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y的函數(shù)解析式；(3)當(dāng)0＜x≤時(shí)，(2)中的平行四邊形的面積是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．AOBCyxx＝1182012個(gè)性化輔導(dǎo)教案1.（2009本溪）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2＋bx＋c經(jīng)過A(-1,0)，B(3,0)，C(0,3)三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，連接BD，點(diǎn)P是線段BD上一個(gè)點(diǎn)（不與B、D重合），過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為E，連接BE．（1）求拋物線的解析式，并寫出

4、頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)，△PBE的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取得最大值時(shí)，過點(diǎn)P作x的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P/，請直接寫出P/點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)P/是否在該拋物線上．12331DyCBAP2ExO182012個(gè)性化輔導(dǎo)教案1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－3，0）、B（0，4），拋物線經(jīng)過B點(diǎn)。（1）求c的值；（2）若△ABO以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)t秒后，剛好落在△DCE的位置上，且點(diǎn)C在

5、拋物線上。①求t的值，并判斷說明此時(shí)四邊形ABCD是否是菱形；②若N點(diǎn)是線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作MN∥y軸交拋物線于點(diǎn)M，求MN的最大值。182012個(gè)性化輔導(dǎo)教案1.（2011?煙臺(tái)難度較大考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。點(diǎn)評：此題考查了點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系，三角形面積的求解方法以及利用二次函數(shù)的知識(shí)求函數(shù)的最大值的問題．此題綜合性很強(qiáng)，難度較大，解題時(shí)要注意分類討論思想，方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．）如圖，在直角坐標(biāo)系中，梯形ABCD的底邊AB在x軸上，底邊CD的端點(diǎn)D在y軸上．直線CB的表達(dá)式為y=﹣x+，點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為（﹣4，0），（0，4）．動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)，在AB上勻

6、速運(yùn)行．動(dòng)點(diǎn)Q自點(diǎn)B出發(fā)，在折線BCD上勻速運(yùn)行，速度均為每秒1個(gè)單位．當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t（秒）時(shí)，△OPQ的面積為s（不能構(gòu)成△OPQ的動(dòng)點(diǎn)除外）．（1）求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；（2）求s隨t變化的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)t為何值時(shí)s有最大值？并求出最大值．2.（2011?湘西州考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。專題：綜合題。點(diǎn)評：本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及的到大知識(shí)點(diǎn)有拋物線的頂點(diǎn)公式和三角形的面積求法．在求有關(guān)動(dòng)點(diǎn)問題時(shí)要注意分析題意分情況討論結(jié)果．）如圖．拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C

7、的坐標(biāo)．182012個(gè)性化輔導(dǎo)教案（2）求直線AC的解析式．（3）設(shè)點(diǎn)M是第二象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，且S△MAB=6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．（4）若點(diǎn)P在線段BA上以每秒1個(gè)單位長度的速度從B向A運(yùn)動(dòng)（不與B，A重合），同時(shí)，點(diǎn)Q在射線AC上以每秒2個(gè)單位長度的速度從A向C運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，請求出△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積最大，最大面積是多少？1.（2011?蕪湖有一定難度考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。專題：壓軸題；函數(shù)思想。點(diǎn)評：本題著重考查了待定系數(shù)法求