函數(shù)的平均變化率及瞬時(shí)變化率和導(dǎo)數(shù)

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1、同步分層能力測試題（一）（函數(shù)的平均變化率及瞬時(shí)變化率和導(dǎo)數(shù)）A組（時(shí)間：60分鐘滿分：86分）一、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）1.若函數(shù)/（x）=2?-1的圖彖上一點(diǎn)（1,1）及鄰近一點(diǎn)（1+Aas1+Ay）,則綏等于A.4B.4xC.4+2A%2.若曲線y=f（x）在點(diǎn)（入％0））處的切線方程為2兀一y+1二0,則（）A.廣仇）＞0B./'仇）＜0C.fxQ)=03.—直線運(yùn)動的物體，從時(shí)間/到！+時(shí),D..廠（?！悖┎淮嬖谖矬w的位移為山，那么lim—為（）△ioArB.時(shí)間t時(shí)該物體的瞬時(shí)速度D.從時(shí)間/到/+△/時(shí)位

2、移的平均變化率D.4+2A?A.從時(shí)間f到/+t時(shí)，物體的平均速度C.當(dāng)時(shí)間為△（時(shí)該物體的速度4.若兩數(shù).心）的導(dǎo)數(shù)為f（x）=-siax,則此函數(shù)圖象在點(diǎn)（4心4））處的切線的傾斜角為A.-B.OC.銳角D?鈍角25.若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間⑺"）內(nèi)可導(dǎo)，且X。w⑺力）則lim/（兀+力）一丿（兀（）—/?）的值為/：-?（）h（）A.八兀。)B.2/(x0)C.-2/'(如)D.06.曲線y=2x2+I在點(diǎn)P（-l,3）處切線方程為（）A.y=-4x-1B?y=-4x-7C.y=4x-lD.y=4x-7二、填空題（本大題共2小題，每小題

3、4分，共8分）7.己知f（兀）=兀2+兀+1.則］im./（1+心）-/⑴二、7心toAx8.P是拋物線y=x2上的點(diǎn)，若過點(diǎn)P的切線方程與直線y=-

4、x+l垂直,則過點(diǎn)P的切線方程是.三、解答題（本大題共4小題，共48分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）49?求函數(shù)尸=的導(dǎo)數(shù).x1（）.如果一個(gè)質(zhì)點(diǎn)由定點(diǎn)A開始運(yùn)動，在時(shí)間I的位移函數(shù)為）=f“）二F+3,（1）當(dāng)t

5、=4,4/=0.01吋，求和比值色~；（2）求口二4時(shí)，lim—的值；Arsoaz（3）說明lim^-的幾何意義.a/toaz11.將原油精煉為汽油，柴油，塑膠等各種不同

6、產(chǎn)品,需要對原油進(jìn)行冷卻和加熱，如果第必時(shí)，原汕的溫度為f（x）=x2-7兀+15（05兀58）,試分別計(jì)算第2h和6h時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率.11.在受到制動后的七秒種內(nèi)飛輪轉(zhuǎn)過的角度（弧度）由函數(shù)0（f）=4t—0.3t2給出，求：（1）匸2（秒）時(shí)，飛輪轉(zhuǎn)過的角度;（2）飛輪停止旋轉(zhuǎn)的時(shí)刻.B組（時(shí)間：60分鐘滿分：64分）一、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）1.°1.物體在地球上作自由落體運(yùn)動時(shí)，下落距離S=-gt2其中/為經(jīng)歷的時(shí)間，g=9.8m/?,若V=limA/tOS(l+d)_S(l)Ar=9.8m/5,則卜?

7、列說法正確的是（A.0?1$時(shí)間段內(nèi)的速率為9.Sm/sB.在1?1+Ats時(shí)間段內(nèi)的速率為9.8m/5C.在1$末的速率為9.8m/5D.若△/＞0,則9,Sm/s是1?l+/ts時(shí)段的速率;若△/＜（）,貝iJ9.8m/5是】+△/$?1時(shí)段的速率.2.在x=l附近取Ax=0.3在四個(gè)函數(shù)①y=x②y=x2③y=x3④y=丄中平均變化率最大的是（）A.①B.②D.④3.函數(shù)=加+c（qhO）在x=2的瞬時(shí)變化率為（）A.4aB?2a+b4.設(shè)/*（兀）為可導(dǎo)函數(shù),C.bD.4a+b且滿足lim/⑴7(i=一［,則過

8、

9、

10、］線)，=/(x)

11、±點(diǎn)(1,/(1))52x)-1處的切線斜率為（A2B5.若

12、

13、

14、］線y=/（x）在點(diǎn)處切線的方程為2x+y+l=0,則（）-2A./Z（tz）=0Bj'（a）＞0C.fci）＜0D.不確定?6.已知111］線/（x）=—2_2在橫坐標(biāo)為i的點(diǎn)P處切線的傾斜角為扌，則滬（）A.-B.lC.2D.-12二、填空題（本大題共2小題，每小題4分，共8分）7.一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程是5=戶一尸+2/,其中最小速度是&若拋物線尸＜—x+c?上一點(diǎn)P的橫處標(biāo)是一2,拋物線過點(diǎn)P的切線恰好過坐標(biāo)原點(diǎn)，則c的值為.三、解答題（本大題共2小題，共26分，解答應(yīng)寫出文

15、字說明、證明過程或演算步驟）9?己知拋物線y=ax2+bx+c通過點(diǎn)（1,1）,且在（2,-1）處的切線的斜率為1,求拋物線解析式.10.求拋物線產(chǎn)/上的一點(diǎn)到直線x-y-2=0的最短距離.備用題:已知P（—1,1）,2（2,4）是曲線尸兀2上的兩點(diǎn)，求與直線PQ平行的

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19、線尸/的切線方程..解:由戶、q兩點(diǎn)坐標(biāo)為（-U）,（2,4）,得如切線斜率小1?設(shè)切點(diǎn)橫坐標(biāo)為2-（-1）兀）,則y'Ir=rf）=2x（）,/.2x（）=l,即兀）二丄，代入曲線方程）=/，得尸丄.??.所求切線方程為卩―1=］144X(x~—)，即4x_4y—1=0

20、.2答案解析部分A組一.選擇題l.C;IW析：A)=2(1+A兀)2-1-1=2A?+4Ax,丄=4+2Ax.Ar1.A;解析:據(jù)題意可知/玄兀0)二