存在性問(wèn)題(4)

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1、已知橢圓的離心率為，在橢圓C上，A，B為橢圓C的左、右頂點(diǎn)．(1)求橢圓C的方程：(2)若P是橢圓上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，PB并延長(zhǎng)，分別與右準(zhǔn)線相交于M1，M2.問(wèn)是否存在x軸上定點(diǎn)D，使得以M1M2為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)D?若存在，求點(diǎn)D的坐標(biāo)：若不存在，說(shuō)明理由．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知定點(diǎn)A（-4，0），B（4，0），動(dòng)點(diǎn)P與A、B連線的斜率之積為。（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；（2）設(shè)點(diǎn)P的軌跡與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，半徑為r的圓M的圓心M在線段AC的垂直平分線上，且在y軸右側(cè)，圓M被y軸截得弦長(zhǎng)為。（Ⅰ）求圓M的方程；（Ⅱ）當(dāng)r變化時(shí)，是否存在定直線l與動(dòng)圓M

2、均相切？如果存在，求出定直線l的方程；如果不存在，說(shuō)明理由。在平面直角坐標(biāo)系，已知圓心在第二象限、半徑為的圓C與直線y=x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O．橢圓與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為．（1）求圓C的方程；（2）圓C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q，使（F為橢圓右焦點(diǎn)），若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．已知橢圓的方程為，點(diǎn)分別為其左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)分別為其左、右焦點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓；以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓；若直線被圓和圓截得的弦長(zhǎng)之比為；（1）求橢圓的離心率；A·F2F1yBxO·（2）己知a=7，問(wèn)是否存在點(diǎn)，使得過(guò)點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線被圓和圓截得的弦長(zhǎng)之比為；

3、若存在，請(qǐng)求出所有的點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．已知在△中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為和，點(diǎn)在軸上方.（Ⅰ）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求以、為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的橢圓的方程；（Ⅱ）若∠，求△的外接圓的方程；（Ⅲ）若在給定直線上任取一點(diǎn)，從點(diǎn)向(Ⅱ)中圓引一條切線，切點(diǎn)為.問(wèn)是否存在一個(gè)定點(diǎn)，恒有？請(qǐng)說(shuō)明理由.已知⊙和點(diǎn).（Ⅰ）過(guò)點(diǎn)向⊙引切線，求直線的方程；（Ⅱ）求以點(diǎn)為圓心，且被直線截得的弦長(zhǎng)為4的⊙的方程；Mxyo·第18題（Ⅲ）設(shè)為（Ⅱ）中⊙上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)向⊙引切線，切點(diǎn)為Q.試探究：平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn)，使得為定值？若存在，請(qǐng)舉出一例，并指出相應(yīng)的定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.18．（16分

4、）已知橢圓：的離心率為，且過(guò)點(diǎn)，設(shè)橢圓的右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，橢圓的上頂點(diǎn)為，直線被以原點(diǎn)為圓心的圓所截得的弦長(zhǎng)為．⑴求橢圓的方程及圓的方程；⑵若是準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)，求證：存在一個(gè)異于的點(diǎn)，對(duì)于圓上任意一點(diǎn)，有為定值；且當(dāng)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)在一個(gè)定圓上．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成，兩相接點(diǎn)M、N均在直線x=5上，圓弧C1的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為13，圓弧C2過(guò)點(diǎn)A（29，0）。（Ⅰ）求圓弧C2的方程；（Ⅱ）曲線C上是否存在點(diǎn)P，滿足？若存在，指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（Ⅲ）已知直線l：x-my-14=0與曲線

5、C交于E、F兩點(diǎn)，當(dāng)EF=33時(shí)，求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離。