等差數(shù)列與等比數(shù)列復(fù)習(xí)題

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1、等差數(shù)列與等比數(shù)列復(fù)習(xí)題11.已知｛匕｝是等差數(shù)列，％+%=20,均+兔=28,那么該數(shù)列的前13項和&3等于()A.156B.132C.11()D.10()2.已知數(shù)列｛色｝是等差數(shù)列，若購+3如＜0,4。?如vO,且數(shù)列｛色｝的麗5項和二有最大值，那么S”取得最小正值時〃等于()A.20B.17C.19D.213.設(shè)各項均為正數(shù)的等差數(shù)列⑺”｝的前兀項和為S”,若加＞1,一口嗎一]+%+]-尤=0S2〃i=3&則加等于()A.38B.20C.10D.94.等差數(shù)列血｝與｛你｝的前料項和分別是S”和幾,已知&=上-，則絲等于()Tn川+3b5A.7B.-c.2213D.21

2、5.設(shè)等比數(shù)列｛色｝的前/I項和記為S”,若S10:55=l:2,則幾：S5二()A、3：4B、2：3C、1：2D、1：36.設(shè)等比數(shù)列｛%｝中,前〃項和為S”,已知Ss=&S6=7,則如+悠+色等于()a1c1小57小55A?—B.-—C?—D?—88887.設(shè)等比數(shù)列｛%｝的前”項和為S“，滿足＞0,(?＞1,H.a3+=20,a2-=64,則S5二()A.31B.36C.42D.488.等比數(shù)列｛①｝屮，55=4,S10=12,則9.數(shù)列｛1+(1+2)+(1+2+4)+...+(1+2+...+2門)｝的前〃項和為.10.在等比數(shù)列仏訃中，若4=*,。4=-4，則Mi

3、+ai+-?+a1=?11?等差數(shù)列｛an｝的前加項和為30,no2加項和為100,則它的nV3m項和為V12.已知數(shù)列｛an｝的通項公式an=2n+(ne/V*),其前斤項和為S〃，則數(shù)列｛丄｝的前n10項的和為13.設(shè)S“為數(shù)列｛an｝的前〃項和,且對任意neN*時，點（a”,S〃）都在函數(shù)f（x）=—x-—的圖象上。22（1）求數(shù)列｛色｝的通項公式；（2）設(shè)^=

4、log3（l-2S/t）+10,求數(shù)列仇｝的前〃項和7；的最人值。14.已知等差數(shù)列｛匕｝滿足q=3,ciA+a5+ab=45（1）求數(shù)列｛色｝的通項公式;（2）求數(shù)列的前〃項和7；.15.設(shè)數(shù)列｛a“｝滿

5、足ax=2,an+l-an=3-22/,_

6、（1）求數(shù)列｛色｝的通項公式；（2）令仇=叫,求數(shù)列｛仇｝的前n項和S”14.數(shù)列｛%｝滿足a｛=l,naH+[=(n+l)an+n(n+1),ngN(I)證明：數(shù)列｛牛｝是等差數(shù)列；(II)設(shè)仇=3"?応,求數(shù)列仇｝的前〃項和S“?17.已知｛色｝是遞增的等差數(shù)列，$4是方程5兀+6=0根.(I)求｛色｝的通項公式；(II)求數(shù)列M的前72項和18.已知數(shù)列｛色｝的前〃項和Sn=n9neN(1)求數(shù)列｛%｝的通項公式；(2)設(shè)仇=2“”+(-1)"色,求數(shù)列｛仇｝的前2〃項和.19.已知數(shù)列｛%｝滿足％］（1）求證：數(shù)列｛^-

7、1｝是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列｛色｝的通項公式和前九項和S”.20.已知數(shù)列｛an｝的前n項和為S”,且滿足S”+n=2an（neN*）.（1）證明：數(shù)列｛①+1｝為等比數(shù)列，并求數(shù)列｛色｝的通項公式；（2）數(shù)列｛%｝滿足億=色呢2（%+1）（心"*）,其前〃項和為耳,試求滿足n"4-nTn+>2015的最小正整數(shù)斤?2等差數(shù)列與等比數(shù)列復(fù)習(xí)題11.已知｛%｝是等旁數(shù)列，@+。7=20,嗎+禺=28,那么該數(shù)列的前13項和§3等于（）A.156B.132C?110D.100【答案】A【解析】因為｛aft｝是等差數(shù)列，a6+a.=20,如+兔=28,所以@+①+①+兔=20+28

8、???4嗎=48,得Oy=12因為焉/心+嗎/二*所以SI3=13x12=156故選A2考點：等差數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的求和.2.已知數(shù)列｛a“｝是等差數(shù)列，若偽+30

9、1<0,67]（）?。]]<0,H?數(shù)列｛?！保那柏ｍ椇蚐“冇最大值，那么S”収得最小正值時〃等于（）A.20B.17C.19D.21【答案】C【解析】因為他+嗎]=2坷0，由@+3絢[<0可知坷0+4]<0,又01（）?。1]<0,所以4（）,。[[中一正一負，因為數(shù)列｛%｝的前5項和S“有最大值，所以Q]o>O,d]]VO,乂S嚴12^2=]%>0,$2。=200嚴）=叫。+和<0,所以答案選c.考點：

10、等差數(shù)列的性質(zhì)3.設(shè)各項均為正數(shù)的等差數(shù)列他｝的前Q頁和為S”,若加>1,且Q心+乞曲—兀=0S2〃z=38,則加等于（）A.38B.20C.10D.9【答案】C【解析】由為等差數(shù)列，???。心+%屮=2%，則由d心+4曲一尤=0即a；=2d加,:.am=2S?”—=⑷+色+…+ai,n-=（2m一Y）am=4加一2=38???加=10.故選C.考點：等差數(shù)列的性質(zhì).4.等差數(shù)列曲｝與仇｝的前刃項和分別是S”和7,已知色l=則學(xué)等于（）Tnh+3h5B*370C.—D.217【答案】D【解析】注意到