導(dǎo)數(shù)與應(yīng)用專項練習(xí)（通用）高三數(shù)學(xué)（文）高考真題專項含解析

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1、12018高三數(shù)學(xué)各地優(yōu)質(zhì)二模試題分項精品】專題三導(dǎo)數(shù)與應(yīng)用一、選擇題.1f(x)滿足/(1)=1>且fW>-1.【2018全國統(tǒng)一考試高三二調(diào)】已知定義在R上的函數(shù)2恒成立，則不等式/(x2)<-+-22的解集為A.(-8,-1)B.(1，+8)C.(-8,-l)U(l,+co)D.(一1，1)【答案】D【解析】令2込貝iWXy+p即為履)<寸+了W(O-

2、-

3、<0設(shè)g(x)=f(x)一釵一？則護co=rco-因為對于任意的譏心都有廠(刃>4成立，所以對任騎6R,都有0(刃>0,所嘆9(刃=-一抑單調(diào)遞増函數(shù)，且肌1)=f⑴-￥-討0,所以/W-f-寸V0的解集為￡<1,即0<1

4、,即—1<^<1所以不等式代妒)<牙+弼解集為(—")，故選D-點睛：本題考查了函數(shù)的綜合應(yīng)用問題，以及不等式的求解，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力,以及轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用，對于與函數(shù)有關(guān)的不等式的求解問題：通常是代入函數(shù)的解析式，直接求解不等式的解集，若不等式不易解或不可解，則將問題轉(zhuǎn)化為構(gòu)造新函數(shù)，利用新函數(shù)的性質(zhì)一一單調(diào)性與奇偶性等，結(jié)合函數(shù)的圖象求解，這樣會使得問題變得直觀、簡單，這也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用./(X)=[x2-x(x>1),2.【2018東莞高三二?！恳阎瘮?shù)U-3x+2(%mx恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為()A.[-3-2

5、^-3+2./2]B.[-3+2^0]C.[-3-2屈0]d.(-8,-3-2羈屮-3+2屈+8)【答案】C【解析】顯然，當(dāng)尬>0時,不等式Z(x)>mx不恒成立，設(shè)過原點的直線與函數(shù)/(x)=x2-3x+2(x<1)相切于點(勺圧-女。+2),因為/(x0)=2x0-3>所以該切線方程為y-(x^3x0+2)=(2x0-3)(x-x0)>因為該切線過原點，所以-X-3勺+2)=-勺(2%0-3),解得％=-詫即該切線的斜率"=-2屁3,由圖象,得_2y/2-3

6、得則實數(shù)a的取值范圍是()A.茲7云B.C.D.【答案】D【解析】設(shè)g(x)=e3(2x-1)〉y=ax-3>由題意知存在唯一的員整數(shù)XO使得g(xo)在直線y=ax-a的下方,'gr(x)F(2x-1)丄21F(2x-l?■?當(dāng)x<-丄時?gy(x)<0,當(dāng)x>-丄時〉(x)>O>221-1???當(dāng)滬-石時,g(x)取最小值-2總知2直線y=ax-a恒過定點(1,0)且斜率為a,故-a>g(0)=-1且g(-1)=-3e'<-a-a,g(-2)=—>—2a—ae~53解得：——3e22e故選：D.點睛：已知函數(shù)有零點求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路(1)直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建

7、關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決；(3)數(shù)形結(jié)合法：先對解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖彖，然后數(shù)形結(jié)合求解.f(x=€X(x4~—?—3)—4.【2018北京師范大學(xué)附屮高三二?！吭O(shè)函數(shù)x)xf若不等式/(X)<0有正實數(shù)解，則實數(shù)Q的最小值為()2A.3B.2C.*D.&【答案】D【解析】原問題等價于a>ex(x2-3x+3)>令^(兀)=e*(x2-3x4-3),則而=ex(x2-x)?由00)>?？傻茫篨E(-8j0)U(lj+8)〉由gx)<0可得:xE(0.1),據(jù)此可知，函數(shù)

8、在區(qū)間(6+-)上的最小值為9(1)=E綜上可得：實數(shù)口的最小值為包本題選擇D選項一4.【2018陜西咸陽高三二?！恳阎x在/?上的函數(shù)/(兀)的導(dǎo)函數(shù)為/*(%)，且/(%)+/*(%)>1,設(shè)a=/(2)-l,ft=e[/(3)-l],則a,b的大小關(guān)系為()A.ahC.a=hD.無法確定【答案】A【解析】令g(x)=exf(x)-ext則0(兀)=『(/(兀)+廣(對)-『=占(/(兀)+廣(兀)一1)>0.即g(x)在R上為增函數(shù).所以g(3)>g(2),即式/(3)—式>孑/(2)-孑，整理得：e[/(3)-l]>T()-，即a

9、構(gòu)造函數(shù)，常用的有：/(￡)+護(X),構(gòu)造xf{x):2xf3+xf'(%),構(gòu)造x/(%)；H(x)—/(X)，構(gòu)造")；X廣(x)—/(兀)，構(gòu)造単；e/'(對―/(兀)，構(gòu)造exf{x)?等等.4.[2018河南商丘高三二?！慷x在尺上的函數(shù)/'(兀)滿足：/?+/(%)>V(0)=5,f(E是/的導(dǎo)函數(shù)，則不等式-1)>4(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為()A.(0，+8)B.(-8,0)U(3,+8)C.(-8,0)u(1,+8)D.(玄+8