概率與統(tǒng)計(jì)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)（通用）（文）高考真題專(zhuān)項(xiàng)含解析

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1、1D.2【答案】D【解析】由團(tuán)可得,陰影部分面積為啦XI2=71.12019高三數(shù)學(xué)各地優(yōu)質(zhì)二模試題分項(xiàng)精品】專(zhuān)題九概率與統(tǒng)計(jì)一、選擇題1.【2018蒙古鄂倫春自治高三下學(xué)期二模】如圖，矩形力BCD的長(zhǎng)為化寬為2,以每個(gè)頂點(diǎn)為圓心作4個(gè)半徑為1的扇形，若從矩形區(qū)域內(nèi)任意選取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率為（）BInnA.$B.C.N丁矩形仞的長(zhǎng)為心寬為2???矩形的面積為2兀二從矩形區(qū)域內(nèi)任意選取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的擬率為卩=盞故選D點(diǎn)睛：應(yīng)用幾何概型求概率的方法：（1）一個(gè)連續(xù)變量可建立與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型，只紺把這個(gè)變量放在數(shù)軸上即可；

2、（2）若一個(gè)隨機(jī)事件需要用兩個(gè)變量來(lái)描述，則可用這兩個(gè)變量的有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示它的基本事件，然后建立與而積有關(guān)的兒何概型；（3）若一個(gè)隨機(jī)事件需要用三個(gè)連續(xù)變量來(lái)描述，則可用這三個(gè)變量組成的有序數(shù)組來(lái)表示基本事件，然后建立與體積有關(guān)的幾何概型.1.三【2018衡水金卷高三二模】世紀(jì)屮期，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)，為計(jì)算圓周率建立了嚴(yán)密的理論和完善的算法.所謂割圓術(shù)，就是不斷倍增圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)求出圓周率的方法.如圖是劉徽利用正六邊形計(jì)算圓周率時(shí)所畫(huà)的示意圖，現(xiàn)項(xiàng)園屮隨機(jī)投擲一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)落在正六邊形內(nèi)的概率為（）3^/3A.2tt墜C.2

3、ttD.a/3tt~2-【答案】A【解析】設(shè)圓的半徑為廠則圓的面積S日宀正六邊形的面積S笏遜嚴(yán)X寸x〃xsin63=^f所以s聆辛向圓中隨機(jī)投擲一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)落在正六邊形內(nèi)的概率P二號(hào)七=警,故選A.1.【2018黑龍江大慶高三質(zhì)檢二】下面是追蹤調(diào)查200個(gè)某種電子元件壽命（單位:力）頻率分布直方圖，如圖：0.00150.0010一????二n100M0300400500600>#(k)其中300-400.400-500兩組數(shù)據(jù)丟失，下面四個(gè)說(shuō)法中有且只有一個(gè)與原數(shù)據(jù)相符，這個(gè)說(shuō)法是（）①壽命在300-400的頻數(shù)是90；②壽命在400-500的矩

4、形的面枳是0.2；③用頻率分布直方圖估計(jì)電子元件的平均壽命為：150x0.1+250x0.15+350x0.45+450x0.15+550x0.15④壽命超過(guò)400/?的頻率為0.3A.①B.②C.③D.④【答案】B【解析】若①正確，貝'J300-400對(duì)應(yīng)的頻率為045,貝IJ400-500對(duì)應(yīng)的頻率為0.15,則②錯(cuò)誤；電子元件的平均壽命為150x0.1+250x0.15+350X0.45+450x0.15+550x0.15,則③正確;壽命超過(guò)400/?的頻率為0.15+0.15=0.3,則④正確，故不符合題意；若②正確，則300-400對(duì)應(yīng)

5、的頻率為04,則①錯(cuò)誤；電子元件的平均壽命為150X0.1+250X0.15+350X0.4+450X0.2+550X0.15,貝g③錯(cuò)誤；壽命超過(guò)400/?的頻率為0.2+0.15=0.35,則④錯(cuò)誤,故符合題意.故選B.1.[2018黑龍江大慶高三質(zhì)檢二】在古代，直角三角形中較短的直角邊稱(chēng)為“勾”，較長(zhǎng)的直角邊稱(chēng)為“股”，斜邊稱(chēng)為“弦”?三國(guó)時(shí)期吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽用“弦圖”（如圖）證明了勾股定理，證明方法敘述為：“按弦圖，又可以勾股相乘為朱實(shí)二，倍之為朱實(shí)四，以勾股之差自相乘為中黃實(shí)，加差實(shí)，亦成弦實(shí).”這里的“實(shí)”可以理解為面積.這個(gè)證明過(guò)程體

6、現(xiàn)的是這樣一個(gè)等量關(guān)系：“兩條直角邊的乘積是兩個(gè)全等直角三角形的面積的和（朱實(shí)二）,4個(gè)全等的直角三角形的面積的和（朱實(shí)四）加上中間小正方形的面積（黃實(shí)）等于大正方形的面積（眩實(shí)）”?若眩圖中“弦實(shí)”為16,“朱實(shí)一”為2Q現(xiàn)隨機(jī)向眩圖內(nèi)投入一粒黃豆（大小忽略不計(jì)）,則其落入小正方形內(nèi)的概率為（A.7B.丁D.2【答案】D【解析】???弦圖中烏玄實(shí)％16「朱實(shí)一彷2西???犬正方形的面積為嶇一個(gè)直角三角形的面積為2V5設(shè)PT加般為*貝廿賞二嚴(yán)，解得妒=4如=12.lx24-y2=16:x

7、隨機(jī)向弦團(tuán)內(nèi)投入一粒黃豆伏小忽略不計(jì)），則其落入小正方形內(nèi)的概率為卩=色警=l-y-故選D2.[2018江西新余高三二?！繛榱私鈶?hù)籍、性別對(duì)生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機(jī)抽取了容量為100的調(diào)查樣本，其中城鎮(zhèn)戶(hù)籍與農(nóng)村戶(hù)籍各50人；男性60人，女性40人，繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖（如圖所示），其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的n女ttA.是否傾向選擇生育二胎與戶(hù)籍有關(guān)B.是否傾向選擇生育二胎與性別有關(guān)C.傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數(shù)與女性人數(shù)相同D.傾向選擇不生育二胎的人員中，農(nóng)村戶(hù)籍人數(shù)

8、少于城鎮(zhèn)戶(hù)籍人數(shù)【答案】C【解析】由比例圖，可得是否傾向選擇生肓二胎與戶(hù)籍、性別有關(guān)，傾向選擇不生肓二胎的人員中，農(nóng)村戶(hù)藉人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶(hù)