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《專題-空間立體幾何新題賞析課后練習(xí)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、空間立體幾何新題賞析課后練習(xí)題一：如圖所示，已知球。的面上有四點(diǎn)/、B、C、D,D4丄平面ABC,丄BC,DA=AB=BC題二：己知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個(gè)空間幾何體的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則正視圖側(cè)視圖俯視圖題三：兩球0和。2在棱長為1的正方體ABCD-AXBXCXDX的內(nèi)部，且互相外切，若球0與過點(diǎn)/的正方體的三個(gè)面相切，球。2與過點(diǎn)C）的正方體的三個(gè)面相切，則球0
2、和。2的表面積之和的最小值為（）A.（6-3^3）71B.（8-4^3）71C.（6+3筋）兀D.（8+4^3）71題四：已知某球半徑為凡則該球內(nèi)接長方體的表面積的最大值是（
3、）.A.8/?2B.6R，C.4R?D.2R2題五：已知兩個(gè)圓錐有公共底面，且兩圓錐的頂點(diǎn)和底面的圓周都在同一個(gè)球面上.若圓錐底面面3積是這個(gè)球面面積的僉，則這兩個(gè)圓錐中，體積較小者的高與體積較大者的高的比值為?題六：如圖，在三棱柱AyByC-ABC中，D,E,F分別是/B,AC,力力】的中點(diǎn).設(shè)三棱錐F-ADE的體積為5，三棱柱A^Cx-ABC的體積為5，則兀：V2=.題七：圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8cm的水，若放入三個(gè)相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球，則球的半徑是cm.題八：如圖，在多面體ABCDEF中，已知肋仞是邊長為1
4、的正方形，且厶ADE,ZBCF均為正三角形，EF//AB,EF=2,則該多面體的體積為（）.EF題九：如圖，正方體的底面與正四而體的底面在同一平面u上，且AB〃CD,則直線與正方體的六個(gè)面所在的平面相交的平面?zhèn)€數(shù)為.題十：設(shè)四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1,邁和且長為Q的棱與長為邁的棱異而，則的取值范圍是（）.B.(0,V3)D.(1,苗A.(0,邁)C.(1,V?)題I—：已知矩形ABCD的面積為8,當(dāng)矩形ABCD周長最小時(shí)，沿對角線/C把折起，則三棱錐D-ABC的外接球表而積等于().A.8兀B.16兀C.48伍D.不確定的實(shí)數(shù)題十二：如圖，平行
5、四邊形ABCD中，MB丄BD,AB=2,BD=&,沿將△BCD折起，使二面角A-BD-C是大小為銳角a的二面角，設(shè)C在平面ABD上的射影為O.(1)當(dāng)a為何值時(shí)，三棱錐C-OAD的體積最大？最大值為多少?(2)當(dāng)40丄吋，求a的大小.空間立體幾何新題賞析課后練習(xí)參考答案題一：&7L詳解：如圖，以DA,AB,3C為棱長構(gòu)造正方體，設(shè)正方體的外接球球O的半徑為&則正方體的體對角線長即為球0的直徑，所以IC￡>
6、=p（邁）2+（邁）2+（邁）2=2R,所以慮=誓.故球0的體積7=也導(dǎo)=a/6tc.題二：警.詳解：根據(jù)三視圖可知，該幾何體是一個(gè)正三棱柱，底面是邊長為
7、2的正三角形，高為2,由空間幾何體的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球而上，設(shè)球半徑為人，則/=呼》+],解得/=1故球的表而積s=4je，=警.題三：A.詳解：設(shè)球。、球Q的半徑分別為門、尸2，則萌八+門+7^2十廣2=萌，門+尸2=3f,從而4tc^+^）>47c-（Z
8、^Z2）=（6—3羽）九題四：A.詳解：設(shè)球內(nèi)接長方體的長、寬、高分別為a、b、c,則a2-~b2--c2=（2R）2,所以Sn=2（ab--bc~~ac）<2（a2--b2-~c2）=8，，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=卑知時(shí)，等號成立.題五：詳解：如圖，設(shè)球的半徑為/?,圓錐底面半徑為r.由題意得
9、臚=令以7慶2,所以/=診2,根據(jù)球的截血的性質(zhì)可知兩岡錐的高必過球心O,且兩岡錐的頂點(diǎn)以及岡錐與球的交點(diǎn)是球的大岡上的點(diǎn)，幾4BJl5C.所以O(shè)0、=7疋_/=*R,因此體積較小的圓錐的高AO}=R—*R=卑,體積較大的圓錐的高B（）i=R+y=珈.所以在這兩個(gè)圓錐中，體積較小者的高與體積較大者的高的比為
10、?A題六:1:24..詳解：設(shè)三棱柱的底而MC的面積為S,高為方，則其體積為V2=Sh.因?yàn)镼,E分別為/C的中點(diǎn)，所以△/￡>￡?的面積為*乂因?yàn)镕為創(chuàng)的中點(diǎn)，所以三棱錐F-ADE的高為如于是三棱錐F-ADE的體積兒=諾=24sh=24r2?故V:$
11、2=1：24.題七：4.詳解：設(shè)球的半徑為兒由等體積法得7rr2-6r=-7rr3x3+87rr2,解得廠=4.3題八：A.詳解：如圖，分別過點(diǎn)B作EF的垂線，垂足分別為G,H,連接DG,CH,容易求得EG=HF=g,AG=GD=BH=HC=29所以SzGD=SbBiK：=二x2xl=4，所以卩=%-初g+%-b〃c+?"。詢疋=2%-?仙;+—gd-b〃c=3X乎X》2+￥><1=半.故選A.EGAB題九：4.詳解：取CD的中點(diǎn)為G,由題憊知平面EFG與正方體的左、右側(cè)面所在平面重合或平行，從而￡F與正方體的左、右側(cè)而所在的平面平行或EF在平而內(nèi).所以直線
12、EF與正方體的前、后側(cè)而及上、下底而所在平而相交.故
