2016年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）解析版

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1、2016年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.（5分）（2016*大連二模）己知集合A二｛1,2｝,B=｛（x,y）

2、x^A,yWA,x-yWA｝,則B的子集共有（）A.2個B.4個C?6個D.8個2.（5分）（2016?大連二模）復(fù)數(shù)z=l+ai（a^R）在復(fù)平面對應(yīng)的點在第一象限，且

3、7匸血，則z的虛部為（）A.2B.4C.2iD.4i3.（5分）（2016*大連二模）對于直線m,n和平面a,B，能得出a丄卩的一個條件是（）A.m丄n,m〃a,B.m丄manp=m,nUaC-m

4、〃n,n丄mUaD.m〃n,m丄a,n丄B4.（5分）（2016?大連二模）執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入x=l,則輸出t的值為（）A.5.A.6.6B.8C.10D.12（5分）（2016*大連二模）已知｛aj為等差數(shù)列，3a4+a8=36,則｛如｝的前9項和S尸9B.17C.36D.81（5分）（2016*大連二模）已知函數(shù)f（x）=-x2-x+2,則函數(shù)y=f（-x）的圖象為（h7.B.（5分）（2014?重慶）已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)x=3,y=3.5,則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性冋歸方程可能是（）A.y=0.4x+2.3B.y二2x-2.4C.y二-2x+9

5、?5D.y二-0.3x+4?48.（5分）（2016?大連二模）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實（虛）線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（）9.（5分）（2016*大連二模）D是ZABC所在平面內(nèi)一點，AD=XAB+pAC（X,pWR）,則0＜入VI,0＜口＜1是點D在ZXABC內(nèi)部（不含邊界）的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分且必要條件D.既不充分也不必要條件8.（5分）（2016*大連二模）命題p："3xoe[O,—sin2xo+cos2x0>a/,是假命題,則實數(shù)a的取值4范圍是（）A.aV29.（5分）（20

6、16?大連二模）過拋物線C：y2=4x的焦點F的直線1交C于A,B兩點，點M（-1,2）,若MA*MB=0,則直線1的斜率k=（）A.-2B.?1C.1D.210.（5分）（2016?大連二模）函數(shù)f（x）二ea?c■丄lnx（a>0）存在零點，則實數(shù)a的取值范圍是（）aA.OVaW丄B.OVaW丄C.丄D.e.2e^2二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡上的相應(yīng)位置上11.（5分）（2016>大連二模）將3本不同的數(shù)學(xué)書和2本不同的語文書在書架上排成一行，若2本語文書相鄰排放，則不同的排放方案共有種（用數(shù)字作答）12.（5分）（2016*大連二模）設(shè)Fi

7、、F2分別是雙曲線C：屋-篤二1（a>0,b>0）的左右焦點，點M（a,b）.若ZMF1F2=30°,則雙曲線的離心率為15.（5分）（2016*大連二模）已知函數(shù)f（x）=若曲線y=f（x）在點Pi一x2+（2a~2）x,x=COx3-（3a+3）x2+ax,x>0（Xi，f（Xi））（i=l,2,3,其中XI，X2,X3互不相等）處的切線互相平行，則a的取值范圉是?16.（5分）（2016?大連二模）若數(shù)列｛aj滿足：ai=O?a2=3且（n-1）an+i=（n+1）an-n+1（nN心2）,數(shù)列｛bj滿足bn和不？（普）則數(shù)列｛bj的最大項為第項.三、解答題：本大題共5小題，共

8、70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（12分）（2016?大連二模）已知a,b,c分別為AABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊，b=acosC+^asinC.3（I）求A；（II）若a=2,b+c>4,求ZABC的面積.18.（12分）（2016?大連二模）甲、乙兩名乒乓球運(yùn)動員進(jìn)行乒乓球單打比賽，根據(jù)以往比賽的勝負(fù)情況,每一局甲勝的概率為2,乙勝的概率為丄，如果比賽采用“五局三勝制〃（先勝三局者獲勝，比賽結(jié)朿）.33（1）求甲獲得比賽勝利的概率；（2）設(shè)比賽結(jié)束時的局?jǐn)?shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.19.（12分）（2016*大連二模）如圖，在直三棱柱ABC-A

9、

10、B

11、C

12、中，AB丄BC,AA

13、二2,AC=2伍，M是CCi的屮點，P是AM的屮點，點Q在線段BCi上，且BQ二丄QCi?（1）證明：PQ〃平面ABC；(2)若直線BAi與平面ABM成角的正弦值為空亞，求ZBAC的大小.16.(12分)(2016*大連二模)己知橢圓C：(a>b>0)的離心率?！籢,且橢圓上一點Ma2"2與橢圓左右兩個焦點構(gòu)成的三角形周長為4+2近.(1)求橢圓C的方程；(2)如圖，設(shè)點D為橢圓上任意一點，直線y二m和橢圓C交于