2017屆遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）

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1、2017年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1.已知集合A={x

2、y=Vxl>B={x

3、x2+x>0},則AAB=（）A.{x

4、x>0}B.{x

5、x$0}C?{x

6、0

7、x2）=0.023,則P（-20W2）=（）A.0.477B.0.625C.0.954D.0.9774.若「（pAq）為假命題，則（）A.p為真命題，q為假命題

8、B?p為假命題，q為假命題C.p為真命題，q為真命題D?p為假命題，q為真命題225.己知雙曲線C：冷■牛1（a>0,b>0）的一條漸近線方程為x-ay=0,曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的離心率為（）A.―B.5/2C?2D.V106.如圖網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)（虛）線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何圖的體積為（）7.牛頓法求方程f（X）=0近似根原理如下：求函數(shù)y二f（x）在點(diǎn)（xn,f（xn））處的切線y=f‘（Xn）（X-xn）+f（xn）,其與X軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)Xn干Xn-（HGN*),則xn+i比xn更靠近f(x)=0的根，現(xiàn)已知f(x)

9、=x2-3,求f(x)=0的一個(gè)根的程序框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果為()/輸A/??丫丿==工-3/圖1圖2A.2B.1.75C?1732D.1.73(x-y<2&已知變量x,y滿足約束條件x+y<4,則/+『取值范圍為()IQ1A.[1,8]B.[4,8]C.[1,10]D.[1,16]9.已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0,+8)單調(diào)遞增，若f(Inx)

10、于A,B,C三點(diǎn)，則AABC的面積是()A.誓B.學(xué)C.典D?學(xué)244已知三棱錐P-ABC的各頂點(diǎn)都在同一球的面上，且PA丄平面ABC,若球0的體積為2毀:兀(球的體積公式為等R3,其中R為球的半徑)，AB二2,AC=1,ZBAC=60°,則三棱錐P-ABC的體積為(A.#B.41C?餡D.響33312.己知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f，(x),滿足(x-2)[f(x)-f(x)]>0,且f(4-x)=e4'2xf(x),則下列關(guān)于f(x)的命題正確的是()A.f(3)>e2f(1)B?f(3)

11、分，滿分20分）13.4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為14.已知AABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足（a-b）（sinA+sinB）=(c-b)sinC,貝ij角A等于15.甲、乙、丙三位同學(xué)同時(shí)參加M項(xiàng)體育比賽，每項(xiàng)比賽第一名、第二名、第三名得分分別為Pl，P2，P3（P1>P2>P3，Pl，P2，P3GN*,比賽沒(méi)有并列名次），比賽結(jié)果甲得22分，乙、丙都得9分，且乙有一項(xiàng)得第一名，則M的值為?C0VCOyr—COVr—16.函數(shù)f(x)=2cos——(sin——V3cos——)+V3(co>O)在區(qū)間(=,h)上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)co的范圍為?三、解答題（共5小

12、題，滿分60分）17.（12分）己知數(shù)列｛a」的前n項(xiàng)和為Sn?已知a訐2,Sn+1=4an+2.（1）設(shè)bn=an+1-2an,證明數(shù)列｛bj是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列｛aj的通項(xiàng)公式.18.（12分）某電子產(chǎn)品公司前四年的年宣傳費(fèi)x（單位：千萬(wàn)元）與年銷售量y（單位：百萬(wàn)部）的數(shù)據(jù)如下表所示：X（單位：千萬(wàn)元）1234y（單位：百萬(wàn)部）3569可以求y關(guān)于x的線性回歸方程為y=1.9x+l.（1）該公司下一年準(zhǔn)備投入10千萬(wàn)元的宣傳費(fèi)，根據(jù)所求得的回歸方程預(yù)測(cè)下一年的銷售量m（2）根據(jù)下表所示五個(gè)散點(diǎn)數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程x（單位：千萬(wàn)元）123410y（單位：百萬(wàn)部）3

13、569m并利用小二乘法的原理說(shuō)明'；二'；x+；與｛二1.9X+1的關(guān)系.參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:Lxiyi-nxyA2^1A—A—b=n2_2a=Vbx-匸x-nx1=1!12.（12分）如圖1,在直角梯形ABCD中，AB〃DC,ZBAD=90°,AB=AD=yCD=l,如圖2,將AABD沿BD折起來(lái)，使平面ABD丄平面BCD,設(shè)E為AD的屮點(diǎn)，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，0為BD的中點(diǎn).(II)的直線交拋物線E與A、C求證：A0丄