高三數(shù)學(xué)周練1(文尖)

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1、東鄉(xiāng)一中2016-2017學(xué)年上學(xué)期高三文尖數(shù)學(xué)周練(1)陳銀河2016-9-12班級(jí):姓名:學(xué)號(hào):一、選擇題1.a=log23.5,b=lo幻于C二(*)山3,則(A.c0所表示的平面區(qū)域的面積為4,則k的值為(kx-y+2>0A.1B.-3C?1或-3D?02x-y-2<0則x怎的取值范稠3?設(shè)變量x,y滿足約束條件0x+y—inoA.B?[;,1]C?【2]D.,1]x>04.在平面直角坐標(biāo)

2、系屮,點(diǎn)P是由不等式組y>0所確定的平面區(qū)域x+y-4>0內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),M,N是圓x2+y2=1的一條直徑的兩端點(diǎn),則麗?顧的最小值為()A.4B?2V2-1C.4、傳D?75?設(shè)M是ABC內(nèi)一點(diǎn)冃而?AC=2V3,ZBAC=30°,定義/(M)=(加,彼“),其114中叭n、p分別是面積,若/'(M)=(―,兀,刃則—+—的最2兀y小值是()A.8B.9C.16D.186.已知數(shù)列{色}滿足:art+1=a,i(hgTV*).若仇+]=⑺-2/l)?(1+1)5+2色gNJ,b}=-A,且數(shù)列{仇}是

3、單調(diào)遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)2的取值范圍是OA.A>-3二.填空題x+応47.若變量x,y滿足約束條件兀-)W2,則2x+y的最大值為8.11S”是此數(shù)列的詢n項(xiàng)和,則幾二?S7—;的不等式&0,)209.若關(guān)于兀的不等式ax>b的解集為(Ye」),則關(guān)于4ax2+bx-q>0的解集為o510.已知xpx2gR,則(X,-eX2)2+(兀2-刃尸的最小值為一.選擇題(每小題5分,共30分)題號(hào)123456答案二、填空題(每小題5分,共20分)7.8>9>10、班級(jí):姓名:學(xué)號(hào):得分:三、解答題(每小題15分,

4、共60分)11.已知函數(shù)/(兀)=2sin2(―+x)-V3cos2x?4(1)求兀勸的周期和單調(diào)遞增區(qū)間;(2)若關(guān)于x的方程/(%)-m=2在兀丘—上冇解,求實(shí)數(shù)m的取值范_42_圍.12.已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,beR)的值域?yàn)椋?,+°°),若關(guān)于x的不等式f(x)Vm的解集為(c,c+2V2).(1)求實(shí)數(shù)m的值;(2)若x>l,y>0,x+y=m,求^^+丄的最小值.x_1y13.己知函數(shù)/(x)=,-處-1(。>0,幺為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).(1)求函數(shù)兀兀)的最小值;(2)若

5、/⑴上0對(duì)任意的xwR恒成立,求實(shí)數(shù)a的值.14.在數(shù)列{?!保阎猶=2,a“+]=3a“+2兀一1?(1)求證:數(shù)列仏+切為等比數(shù)列;(2)記仇=色+(1-2加,且數(shù)列{仇}的前//項(xiàng)和為7;,若7;為數(shù)列⑺}中的最小項(xiàng),求2的取值范圍.咼二文尖數(shù)學(xué)周練(1)參考答案4AADDDC7.78.19.(一1,—)10.2511.(l)/(x)=2sin?(兀+兀)-希cos2x4=1-cos(—+2x)-羽cos2x2=1+sin2x-a/3cos2x兀-2sin(2x-亍)+1,7E7E7T周期

6、「52如2,解得單調(diào)遞增區(qū)間幾一]心:施Z).(2)XG7C兀,所以兀2龍.42.3〔63」所以/(兀)的值域?yàn)椋?,3]?而/(x)=/n+2,所以m+2e[2,3],即me[0,1].12.解:???函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,bER)的值域?yàn)閇0,+8),2/?f(x)=x2+ax+b=0只有一個(gè)根,即△=(-4b=0則b=—.4l2廠不等式f(x)Vm的解集為(c,0+2^2).即為x2+ax4-A-

7、k=c+2a/2-cm=2;4(2)x+y二2,/.x-1+y二1,(^^+2)(x?1+y)二3+」^+"心:_1丿23+2屈x_1yx-1yx_1y當(dāng)且僅當(dāng)丄L237吋,丄+丄的最小值為3+2五x_1yx_1y13.(1)由題意a>0,f(x)=ex-af由f(x)=ex-a=0得x=lna.當(dāng)xw(-8,lna)時(shí),/'(尢)vO;當(dāng)xw(lna,+oo)時(shí),fx)>0???『(兀)在(-°°,lna)單調(diào)遞減,在Ona,+呵單調(diào)遞增.即畑在兀=InQ處取得極小值,且為最小值,其最小值為/(*

8、Q)=外-a}na-=a-aa-.(2)對(duì)任意的xwR恒成立,即在兀wR上,兀九詩(shī)由(1),設(shè)g^)=a-alna-.f所以g(o)20由g'(a)=1—In6z—1=-lna=°得a=l???MS)在區(qū)間(°J)上單調(diào)遞增,在區(qū)間厲+°°)上單調(diào)遞減,???g(d)在d=1處取得極大值g(l)=°?因此g(Q)$O的解為G=1,???Q=1.14.解(1)???色+產(chǎn)3色+2/7—1...°曲+〃+1=3(a“+力.乂q=2,色〉0,%+n〉

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